Сборник трудов международной научной конференции молодых ученых

294

На наш взгляд, основная проблема интеграции экономических систем и организаций,

функционирующих  в  рамках  этих  систем, состоит  в  том, что  хозяйствующие  субъекты

осуществляют свою деятельность в различных культурно-правовых условиях. При этом нет

достаточных  оснований  считать, что  мировоззренческие  концепции  и  экономические

традиции, а  также  стереотипы  ведения  хозяйственной  деятельности, принятые  в  одной

стране, лучше или хуже, чем в другой стране. Поэтому необходимы такие средства   учета,

анализа  и  аудита, которые  позволяют  представлять  информацию  о  деятельности

хозяйствующих  субъектов  независимо  от  этических  установок, принятых  в  рамках

конкретных  юридических  и  государственных  форм.  В  связи  с  этим  предлагается, с  одной

стороны, унифицировать (формализовать) способы  представления  информации  о

деятельности  субъектов, с  другой  стороны, предоставить  возможность  пользователям  этой

информации  судить  о  выполнении  этических  установок  исходя  из  собственных  морально-

нравственных  ценностей, жизненного  уклада  и  хозяйственных  традиций. Это  позволит

отделить  количественные  свойства  и  признаки  деятельности  организаций  от  их  этических

(содержательных) интерпретаций.

Процесс  интеграции  деятельности  хозяйствующих  субъектов, представляющих

различные  экономические  системы, предполагает  прозрачность  получения  результатов,

характеризующих деятельность этих субъектов.

Основной  задачей  формализации  производственно-финансовых  взаимоотношений  в

области  учета, анализа  и  аудита  является  сохранение  нормативно-правовых  особенностей

национальной  экономической  системы, с  использованием общих  правил  анализа  и  синтеза

информации о деятельности хозяйствующих субъектов.

Стремление  к  решению  проблем  бухгалтерского  учета  и  финансового  анализа

формализованным способом характерно для исследований А.П. Рудановского и И.Ф. Шерра,

которые, судя  по  содержанию  их  работ, сознавали, что  процедуры  бухгалтерского  учета  и

формирования  отчетности  могут  быть  представлены  математическими  формулами  и

уравнениями.  В этой же области известны работы российских авторов: А. Колкотина, Н.У.

Попова, И.П. Руссияна, Р.С. Рашитова, В.В. Ковалева  и  др. [4, с.153-177]. Формализация

учетных  процедур  также  представлена  в  работах  известных  зарубежных  ученых: R.

Mattessich, M.J. Mepham, J-G. Degos, M. Garner, G. Galassi, G. Sorter и др.

Наиболее  определенно  постановка  задачи  формализации  бухгалтерского  учета  и

отчетности  выражена  доктором  экономических  наук, профессором  Я. В. Соколовым,

который  говорил:  «…главная  идея  —  это  не  просто  перейти  на  МСФО,  а  заменить  по

возможности  методы  регистрации, которые  почти  безраздельно  господствуют  в  учете  со

времен  Луки  Пачоли (1445–1517) методами  исчисления». [5, с.75]. На  наш  взгляд,

поставленная  задача  в  основном  решена  доктором  экономических  наук, профессором  О.И.

Кольвахом  в  рамках  работ  по  ситуационно-матричному  моделированию  бухгалтерского

учета [1,2].

Рассмотрим общие правила построения формальных систем, которые можно выразить

следующей формулой.

FS = , где:

A — алфавит формальной системы, А* — множество слов и выражений, получаемых

из алфавита;

I — аксиомы  формальной  системы (множество  суждений, состоящих  из  знаков

алфавита  и  слов), которые  принимаются  без  доказательств. Обычно  аксиомы — это

самоочевидные  выражения, выводы  из  которых  не  приводят  к  противоречию  в  рамках

формальной системы;

P — правила вывода, позволяющие на основе принятых в данной формальной системе

аксиом получить новые суждения и заключения;

F — множество формул, символических записей выражений (аксиом, правил вывода,

суждений и заключений), характеризующих признаки и свойства формальной системы.

295

Теория  ситуационно-матричного  бухгалтерского  учета (СМБУ) представляет  собой

формальную систему на  основе  матричного выражения  бухгалтерских операций и  отчетов,

которая  является  инвариантным  образом  существующего  многообразия  учетных  процедур,

преобразующих  первичные  данные  в  балансовые  соотношения. Матричные  аксиомы,

формулы  и  выражения, которые  составляют  матричную  модель, являются  инвариантными

представлениями балансовых отношений, в том смысле, что имеют единообразный вид и не

зависят  от  того, какие  исходные  данные, планы  счетов, принципы  и  процедуры

используются  для  отражения  операций  в  учете  и  отчетности. Поэтому  СМБУ  может

определяться на различных культурно-экономических контекстах с возможностью отделить

количественное выражение информации от этических интерпретаций.

Основные идеи СМБУ сводится к следующему.

1. Первичным учетным записям — проводкам и формируемому на их основе журналу

операций — ставятся в соответствие их эквивалентные образы в виде матриц.

2. Операциям по преобразованию первичных данных в балансовые отчеты ставятся в

соответствие их эквиваленты в системе операций матричной алгебры.

3. Связь  входящих  и  исходящих  сальдо  устанавливается  с  помощью  основного

уравнения бухгалтерского учета в матричной форме.

4. Преобразования  основного  уравнения  с  помощью  операций  матричной  алгебры

позволяют найти формулы для решения задачи формирования балансовых отчетов, анализа

и аудиторских суждений в системе матричной алгебры.

5. Эти  матричные  формулы  и  являются  эквивалентами  связей  показателей,

представленных  в  соответствующих  таблицах  балансовых  отчетов, в  любой  системе

бухгалтерского учета и финансовой отчетности, основанной на методе двойной записи.

Алфавитом формальной системы  СМБУ являются объединение множества  символов

планов  счетов  и  матричной  системы  исчисления. Правила  вывода  представлены

элементарными  операциями  матричных  преобразований. Формулы  определяются

матричными операциями, определенными на любом плане счетов.

В  основу  СМБУ  положены  такие  фундаментальные  понятия  как  корреспонденция

счетов и бухгалтерская проводка. Но при этом они определены не в обычных терминах, а с

помощью  математически  точных  понятий  и  элементарных  операций  матричной  алгебры.

Основные определения (аксиомы) СМБУ следующие.

Матрица-корреспонденция — это  квадратная  матрица E(X,Y) размером m x m, в

которой  на  пересечении  дебета  счета X и  кредита  счета Y находится  единица, а  все

остальные ее элементы равны нулю.

Матрица-проводка (транзакция) — это  произведение  суммы  операции  на  матрицу-

корреспонденцию:

B

i

 (X,Y) = S

Х,У

 ·E(X,Y)  (1),

где  i — хронологический порядковый номер проводки при отражении хозяйственной

операции в журнале бухгалтерских операций за период времени.

Правила вывода представлены следующими формулами.

Формула журнала операций — матрицы исходных транзакций:

)

,

(

·

1

i

i

n

i

i

Y

X

S E

J

å

=

=

(2),

где i — номер записи в журнале операций;

S

i

— сумма операций, соответствующая i-й проводке;

E(X

i

,Y

i

) — матрица-корреспонденция, соответствующая i-й проводке.

Формула шахматного баланса — матрицы дебетовых оборотов D — получается из J

приведением подобных матриц-проводок:

)

,

(

·

1

1

,

Y

X

S

m

m

c

c

X

Y

X

c

c

Y

E

D

å

å

=

=

=

 (3),