С. Ш.Құмарғалиева коллоидтық химия

жүктеу 5,89 Mb.

бет	94/105
Дата	25.10.2023
өлшемі	5,89 Mb.
	#44020

1 ... 90 91 92 93 94 95 96 97 ... 105

treatise128700

Гуктың идеал серпімді денесі дегеніміз деформациялық сипаты Гук заңымен

немесе (17.2.)

бейнеленетін пружинадан тұрады (60-сурет).

Гук заңы бойынша серпімді дененің деформациясы берілген жүктеменің шамасына тура пропорционал. Бұл теңдеудегі пропорционалдық коэффициенті материалдың қатаңдығын сипаттайтын Юнг модуліне (Е) тең. Идеал серпімді денеге деформациялардың толық қайтымдылығы тән, яғни жүктемені алып тастағанда дененің пішіні лезде орнына келеді.
Ньютонның идеал тұтқыр денесі идеал тұтқыр сұйықтықпен толтырылған цилиндрдегі перфорацияланған поршень арқылы үлгіленеді (61-сурет). Бұл үлгідегі деформация (цилиндрдің қозғалу) жылдамдығы Ньютон заңымен бейнеленеді:

немесе , (17.3)

мұндағы η – сұйықтықтың тұтқырлық коэффициенті (тұтқырлық); - деформация жылдамдығы; τ – деформация уақыты.

координаталарының басынан шығатын түзу сызық Ньютон заңына сәйкес келіп, оның еңкіш бұрыш тангенсінің η шамасына тең. Ньютондық сұйықтықтардың тұтқырлығы жүктеменің шамасына тәуелсіз.

Сен-Венан-Кулонның идеал пластикалық (иілгіш) денесі жазықтықта сырғитын қатты дене арқылы үлгіленеді (62-сурет). «Құрғақ үйкелісті» компенсациялайтын белгілі Р_Т (аққышқтық шегі) шамасынан үлкен жүктемелерде ғана мұндай дене жазықтықта сырғанай бастайды. Яғни пластикалық дененің деформациясында келесі шарттар орындалады:

Реалды денелердің құрылым-механикалық қасиеттерін осы үш қарапайым денені бір-бірімен құрастырып, бейнелеуге болады. Үш идеал үлгіні параллель немесе тізбекті біріктіру арқылы реал денелердің қасиеттеріне жақын үлгілерді алуға болады. Мысалы, Гук пен Ньютонның үлгілерін тізбекті құрастыруы сұйықтықтың серпімді қасиеттерін ескеріп, серпімді-тұтқыр дененің қасиеттерін сипаттайтын Максвелл үлгісін береді (63-сурет). Бұл үлгідегі жүктеме әсерінен болатын деформацияның уақытқа тәуелділігі 64-суретте келтірілген.

Максвелл үлгісінде Гук және Ньютон элементтеріне бірдей күш (ығысу кернеуі Р) әсер етеді, ал деформациялары мен деформация жылдамдықтары қосылады:

және , (17.4)

мұндағы γ – жалпы деформация; γ_Г – серпімді элементтің деформациясы; γ_Н – тұтқыр элементтің деформациясы.

Максвелл үлгісіне Р тұрақты жүктемесін бергенде алдымен Гук элементі деформацияланады (γ₀– лездік қайтымды деформация), одан кейін Ньютон элементінің деформациясына сәйкес тұтқыр ағу (қайтымсыз деформация) басталады. Жүктемені алып тастағанда (Р=0) серпімді деформация жоғалып, үлгідегі γ₁қайтымсыз деформация сақталады. γ₀ шамасы арқылы Е серпімділік модулін есептеуге болады:

. (17.5)

Ал γ₁қайтымсыз деформация арқылы динамикалық тұтқырлықты табуға болады ( болғанда):

.(17.6)

Максвелл үлгісінің жалпы деформациясы мен деформация жылдамдығы

; (17.7)

.(17.8)

өрнектері арқылы есептеледі.

және жағдайында

(17.9)

теңдеуін аламыз. Мұндағы - кернеудің релаксация уақыты.
λ шамасы тұрақты деформацияда P₀бастапқы кернеу e есе кемитін уақытқа тең. λ шамасы неғұрлым үлкен болса, кернеу релаксациясының жылдамдығы да соғұрлым үлкен болады (65-сурет).
Теңдеуге сәйкес серпімді-тұтқыр денелердің реологиялық сипаты τ жүктеме уақыты мен λ релаксация уақытының қатынасына тәуелді. Егер τ-ға қарағанда λ аз болса, жүйенің сипаты сұйықтыққа сәйкес және ағу барысында Р азаяды. Кернеудің толық релаксациясы τ→∞ шартында орындалады. λ>>τ болғанда жүйенің қасиеттері қатты серпімді денегі сәйкес келеді. Бұл жағдайда кернеудің релаксациясы жүріп үлгермейді де бастапқы кернеу Р₀ барлық τ уақытында сақталады.
Гук пен Ньютон элементтерін параллель жалғастырсақ, Кельвин-Фойгт үлгісін аламыз (66-сурет). Ол эластикалығы бар тұтқыр-серпімді денелердің сипатын бейнелейді. Бұл үлгідегі серпімді деформациялар лезде емес, Ньютон элементінің деформациясына жеткілікті уақыттан кейін пайда болады. Кельвин-Фойгт үлгісінде элементтердің деформациялары бірдей болып, ығысу кернеулері қосылады:

жүктеу 5,89 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 90 91 92 93 94 95 96 97 ... 105