С. Ш.Құмарғалиева коллоидтық химия

жүктеу 5,89 Mb.

бет	95/105
Дата	25.10.2023
өлшемі	5,89 Mb.
	#44020

1 ... 91 92 93 94 95 96 97 98 ... 105

treatise128700

Р = Р_Г + Р_Н,

мұндағы Р_Г және Р_Н– серпімді және тұтқыр элементтеріне сәйкесінше ығысу кернеулері.

Р = Р₀ тұрақты кернеу берілгенде Кельвин-Фойгт үлгісінің деформациясы уақытқа қарай біркелкі өседі (67-сурет). Бұл жағдайдағы деформация жылдамдығы

(17.10)

өрнегімен анықталады.

Тұрақты Р₀ жүктеменің әсерінен Ньютон элементіндегі поршені қозғалып, уақытқа қарай оның жылдамдығы азаяды, себебі серпімді элементке жүктеменің көп үлесі келеді. Деформация жылдамдығы нольге тең болғанда, деформация пружинаның серпімділік модулімен анықталатын өзінің максимал мәніне жетеді. Тұтқыр-серпімді денелердің деформациясының уақытқа туелділігін бейнелеу үшін (17.10)-теңдеуді интегралдаймыз. Жүктеме тұрақты деп

(17.11)

өрнегін аламыз. параметрін деформацияның кешігу немесе релаксация уақыты деп атайды. Оның шамасы дененің эластикалығын көрсетіп, неғұрлым үлкен болса, соғұрлым дене эластикалық болады. Тұтқыр-серпімді денелердің эластика-лығын сипаттау үшін тағы бір шаманы – эластикалық деформация модулін (Е₂) қолданып, берілген жүктемеге сәйкес максимал деформация арқылы есептейді:

. (17.12)

Эластикалық сипат механикалық қайтымды, яғни жүкте-мені алғаннан кейін жүйе өзінің бастапқы қалпына қайтып келеді. Бұл жағдайда деформацияның басылуы да уақытқа қарай азаяды (Р=0 жағдайындағы деформациялық қисық). Бұл процесс – кейінгі серпімді әрекет -

(17.13)

теңдеуімен сипатталады. Мұндағы γ₀ – жүктемені алғаннан кейінгі бастапқы деформация.

Кейінгі серпімді әрекет те жүйенің эластикалығына байланысты болғандықтан, оның ұзақтығы деформацияның релаксациялану уақытына (θ) тәуелді.
(17.13)-теңдеуіне сәйкес жоғары эластикалық денелерде деформация тек шексіз ұзақ уақыт аралығында толық жойылады. Сондықтан оларда әрқашан қалдықты деформациялар болуы мүмкін.
Басқа да біріктірілген үлгілер белгілі. Мысалы, Максвелл мен Кельвин-Фойгт денелерін тізбектеп біріктірсе, серпімді деформацияланатын, эластикалық және кернеудің релаксациясына бейім жүйені құрастыруға болады (68-сурет). Мұндай үлгінің деформациялық қисығы 69-суретте келтірілген.

Бұл үлгінің математикалық түрін келесі теңдеумен бейнелеуге болады (Р=const):

. (17.14)

Көптеген фазааралық полимерлі қабыршықтардың деформациялық қисықтары 69-суретте келтірілгенге сәйкес келеді. Осындай қисықтың негізінде қабыршықтың құрылым-механикалық қасиеттерін сипаттайтын бірқатар параметрлерді есептеп шығаруға болады:

1) серпімділік модулі Е₁ ((17.5)-теңдеу);
2) баяу эластикалық деформацияның модулі Е₂ ((17.2)-теңдеу);
3) эластикалықтың тепе-теңдікті модулі:

;

4) эластикалық дәрежесі:

Кернеуге қарай тұтқыр не серпімді қасиеттер көрсететін дененің мысалы ретінде Бингамның тұтқыр-иілгіш үлгісін алуға болады. Бингам үлгісі үш идеал элементтен тұрады: параллель жалғанған Ньютон мен Сен-Венан-Кулон элементтеріне Гук элементі тізбекті түрде жалғанады.

Бұл үлгіде кернеулер аз болған жағдайда тек серпімді деформациялар дамиді, ал P > P_а жеткенде шексіз өсетін иілгіш деформация (тұтқыр-иілгіш дененің ағуы) орын алады. Егер деформация жылдамдығының кернеуге қарай өзгеруін талдайтын болсақ, Бингам үлгісін деформациясы уақытқа тәуелсіз серпімді элементісіз де қарастыруға болатыны көрінеді. Кейде бұл үлгіні тек параллель жалғанған тұтқыр (Ньютон) және құрғақ үйкеліс элементтері (Сен-Венан-Кулон) арқылы бейнелейді. Деформацияларды қосу және серпімді деформацияның уақытқа тәуелсіздігін ескеру арқылы тұтқыр-иілгіш дененің математикалық үлгісі – Бингам теңдеуі алынады:

жүктеу 5,89 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 91 92 93 94 95 96 97 98 ... 105