Пєн бойынша оќыту баѓдарламасы

Тригонометриялық функцияларды интегралдау

жүктеу 28,55 Mb.

бет	118/213
Дата	14.12.2017
өлшемі	28,55 Mb.
	#4410

1 ... 114 115 116 117 118 119 120 121 ... 213

Тригонометриялық функцияларды интегралдау:

, m,n бүтін (нақты) сандар. Интеграл астындағы функция мына жағдайларда рационалданады:

а) Егер

болса, t=cosx алмастыруы, ал

болса t=sinx алмастыруы арқылы:

ә) m, n-жұп және нөлден үлкен немесе нөлге тең болса, онда дәреже төмендететін келесі формулалар пайдаланылады:

б) Егер m мен n-сандары жұп болып,және біреуі теріс немесе m+n нөлден кіші жұп болса, онда келесі алмастырулар қолданылады.

түріндегі интеграл, мұндағы R-интеграл астындағы рационал функция. Бұл функция

алмастыруы арқылы рационалданады. Бұл алмастыру

формулалары арқылы sinx пен cosx –тен тәуелді рационал функцияны z-тен тәуелді рационал функцияға келтіреді. Осы мағынада бұл алмастыру универсал алмастыру деп аталады.

жүктеу 28,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 114 115 116 117 118 119 120 121 ... 213