БЕКІТЕМІН
ФМжАТФ-нің деканы
__________ Н.А. Испулов
20__ж. «___»__________
Құрастырушы: __________ аға оқытушы М.Қ Құдайберген.
5В060400 «Физика» мамандығының ЖОБ негізіндегі күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған
MА 2201 Математикалық талдау
пәні бойынша оқыту бағдарламасы (Syllabus)
Бағдарлама 20__ж. «___» _________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленді.
20__ж. «___»__________ кафедра отырысында ұсынылған №__ Хаттама
Кафедра меңгерушісі _________ Г.С. Джарасова 20__ж. «____» ________
Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданған 20__ж. «__»_______ №____ Хаттама
ОӘК төрағасы ____________ А.Б. Искакова 20__ж. «_____»___________
1. Оқу пәнінің паспорты
Пәннің атауы Математикалық талдау
Міндетті компонент пәні
Кредит саны және меңгеру мерзімі
Барлығы – 3 кредит
Курс: 2
Семестр: 3
Барлығы аудиториялық сабақтар – 45 сағат
Дәрістер – 15 сағат
Тәжірибелік сабақтар – 30 сағат
СӨЖ – 90 сағат
соның ішінде СОӨЖ – 22,5 сағат
Жалпы еңбек сыйымдылығы – 135 сағат
Бақылау формасы
Емтихан – 3 семестр
Пререквизиттер
Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және машықтар қажет:
мектепте оқыған математика пәнінің негізі;
сызықты алгебра
аналитикалық геометрия.
Постреквизиттер
Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және машықтар келесі пәндерді меңгеру үшін қажет: ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика, мәліметтер базалар жүйелері, компьютерлік модельдеу негіздері.
2. Оқытушы туралы мәліметтер және байланысу ақпараттары
Құдайберген Маржан Құдайбергенқызы
Математика кафедрасының аға оқытушысы
«Математика» кафедрасы, А - 410 аудитория
Байланыс телефоны: 67-36-46, ішкі тел. 11-20
E-mail: marizhank@mail.ru
3. Пәннің мақсаты және міндеттері
Пәннің мақсаты: Математикалық біліктілікке қойылатын осы заманғы талаптар математикалық анализді оқыту процесіне келесі мәселелерді алдыңғы орынға қояды: іргелі математикалық дайындық деңгейін көтеру; математика курсының қолданбалы бағытын күшейту; студенттерді қолданбалы есептерді шешуде математикалық әдістерді қолдануға үйренуге бағыттау; студенттердің логикалық және алгоритмдік ойлау қабілетін дамытуға, математикалық білімді өз беттерінше кеңейтуге және тереңдетуге қол жеткізу.
Пәннің міндеті:
Математикалық талдау курсының негізгі ұғымдарын және оның әртүрлі салаларда қолданылуын оқып білу;
Классикалық және қазіргі математикалық талдаудың негізгі ұғымдарын, заңдарын, теорияларын, сонымен қатар нақты есептердің шешу әдістерін меңгеру;
Игерілген математикалық әдістерді іскерлікпен қолдану;
Студенттердің математикалық интуициясын дамыту;
Студенттерді математикалық мәдениеттілікте тәрбиелеу;
Студенттерге ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілеттерін қалыптастыру.
4. Білім, икем, дағдылар және құзырларға қойылатын талаптар
Осы пәнді меңгеру нәтижесінде:
студенттер білуі тиіс:
- негізгі ұғымдарды, формулаларды, анықтамаларды, теоремаларды;
- есептерді шешудің тәсілдері мен әдістерін;
студенттің икемді болуы тиіс:
- бағдарлама бойынша қарастырылатын формулаларда дәлелдеу және қорытып шығару;
- математикалық модельдерді құрастыру;
- математикалық зерттеулерді жүргіздіру;
студент тәжірибелік дағдыларды иемденуі тиіс:
- ұсынылатын әдебиетпен өздігінен жұмыс жасау;
- алдына қойылған мәселе есептерді шешу;
- теоремаларды құрастыру және дәлелдеу;
студент құзырлы болуы тиіс:
- алгебра және геометрия сұрақтарында;
- математикалық анализ сұрақтарында.
5 Пәннің тақырыптық жоспары
Сабақ түрлері бойынша академиялық сағаттардың бөлінуі
№
|
Тақырыптардың атауы
|
Сабақ түрлері бойынша аудиториялық сағаттардың саны
|
СОӨЖ
|
Дәріс
тер
|
Тәжіри
белік
|
Бар
лығы
|
Соның ішінде СОӨЖ
|
1
|
Сан жиындары. Сан тізбектері. Функция. Функцияның шегі. Функцияның үзіліссіздігі.
|
5
|
6
|
18
|
7
|
2
|
Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есептеуі
|
4
|
12
|
36
|
7
|
3
|
Бір айнымалы функцияның интегралдық есептеуі
|
6
|
12
|
36
|
8,5
|
|
Барлығы: 135
(3 кредит)
|
15
|
30
|
90
|
22,5
|
6. Дәріс сабақтарының мазмұны
Тақырып 1. Сан жиындары. Сан тізбектері. Функция. Функцияның шегі. Функцияның үзіліссіздігі.
Жоспар:
1. Математикалық талдауға кіріспе
2. Функция түсінігі
3. Тізбек және тізбектің шегі
4. Фунцияның шегі
Әр сұрақтың қысқаша мазмұны
1. Математикалық талдауға кіріспе
Нақты санның геометриялық бейнесі-сандар өсіндегі нүкте және керісінше, сандар өсіндегі әрбір нүкте нақты санды анықтайды. Сондықтан «нақты сан», «сандар өсіндегі нүкте» терминдері бір мағыналы, яғни синонимді сөздер ретінде қолданылады.
Нақты сандар жиыны рационал және иррационал сандар жиындарының біріктірілуінен тұрады. Рационал сан деп екі бүтін санның қатнасы ретінде өрнектелетін санды айтады. Бұл сан шекті ондық бөлшек немесе периодты шексіз ондық бөлшек түріне келтіріледі. Иррационал сан периодты емес шексіз ондық бөлшек түрінде өрнектеледі. Егер сандар өсіндегі нүктенің координат басына дейінгі қашықтығы бірлік кесіндімен (масштабпен) өлшемдес болса, онда бұл нүкте рационал санның, өлшемдес болмаса иррационал санның бейнесі болады. Рационал сандар жиыны  , иррационал сандар жиыны  , ал нақты сандар жиыны  әріпімен белгіленеді және  болады.
«Нақты сандар жиыны» мен «нақты сандар өсіндегі нүктелер жиыны» туралы ұғымдар бір мағынада қолданылады да, қысқаша «сандар жиыны» немесе «нүктелер жиыны» деп айтылады.
Екі санмен шектелген нүктелер жиыны аралық деп аталады да  деп белгіленеді. Егер аралықты шектейтін нүктелер осы жиынға енсе, онда бұл аралық
Достарыңызбен бөлісу: | 
