81
23. Бҥтін n және нақты x саны берілген. Тӛмендегі ӛрнектерді есептеңдер.
а)
x
x
x
n
sin
sin
sin
2
ә)
n
x
x
x
sin
sin
sin
2
б) sin x + sin sin x + … + sin sin…sin x.
24. a нақты саны және n бҥтін саны берілген. Тӛмендегі ӛрнектерді есептеңдер.
а)
n
a
a
a
a
a
a
1
1
1
1
1
; ә)
n
a
a
a
a
2
4
2
1
1
1
1
.
25. Қаздар мен қояндар. Қаздар мен қояндардың аяқтарын бірге санағанда 100-ге
тең. Неше қаз және неше қоян болуы мҥмкін?
26. Нақты x саны берілген. Тӛмендегі ӛрнектерді есептеу керек.
а)
63
7
3
1
64
8
4
2
x
x
x
x
x
x
x
x
; ә)
!
13
!
11
!
9
!
7
!
5
!
3
13
11
9
7
5
3
x
x
x
x
x
x
x
.
27.Теріс емес бҥтін сандардың ең ҥлкен ортақ бӛлгішін табу ҥшін, Евклид алгоритмі-
нің шарттары қолданылады. Ол шарт бойынша, n және m оң бҥтін сандар және
n
m
. Егер n=0 болса, онда ЕҤОБ (n, m)=m, ал
0
n
болса, онда m, n және r санда-
ры ҥшін, мҧндағы r – m-ді n-ға бӛлгендегі қалдық, мынадай теңдік қолданылады
ЕҤОБ(n, m)= ЕҤОБ(n, r). Мысалы: ЕҤОБ(15, 6) = ЕҤОБ(6, 3) = ЕҤОБ(3, 0) = 3.
n, m натурал сандары берілген:
a) Евклид алгоритмін қолдана отырып, n және m-нің ЕҤОБ табу керек.
ә) осы n және m-нің ЕКОЕ (ең кіші ортақ еселігін) табу керек. (Бҧл жағдайда Евклид
алгоритмі қалай кӛмектесуі мҥмкін?)
28. Тӛмендегі қосындыларды есептеңдер:
а)
100
1
2
1
i
i
S
; ә)
128
1
2
2
1
i
i
S
; б)
10
1
!
1
i
i
S
.
29. Бҥтін n саны берілген. Мынадай қосындыны есептеңдер:
30. n натурал саны берілген. Тӛменде кӛрсетілген ӛрнектерді есептеу керек:
a)
n
2
; ә) n!; б)
)
1
1
)...(
2
1
1
)(
1
1
1
(
2
2
2
n
; в)
n
sin
...
1
sin
1
...
2
sin
1
sin
1
1
sin
1
;
г)
2
...
2
2
; n тҥбір бар; д)
n
n
sin
...
1
sin
cos
...
1
cos
*
...
*
2
sin
1
sin
2
cos
1
cos
*
1
sin
1
cos
;
е)
n
n
3
)
1
(
3
...
6
3
.
31. n натурал саны берілген.
a) n санында қанша цифр бар?
ә) осы сан цифрларының қосындысы неге тең?
б) осы санның ең алғашқы тҧрған цифрын анықтау керек.
32. Тӛмендегі шексіз қатар қосындыларын
=10
-4
дәлдігімен анықтау керек:
а)
1/ i
2
;
ә)
1/ (4
i
+ 5
i+2
); б)
i!/ (3i
i
);
в)
(-1)
i
/ i!
i = 0
i = 1
i = 0
i = 0
n
k
k
k
k
S
1
1
2
1
n тҥбірлер
бар
82
5 С ТІЛІНДЕ ЖИЫМДАРДЫ ПАЙДАЛАНУ
Жиым немесе массив – бір типтегі элементтердің реттелген жиыны.
Олар бір атаумен – идентификатормен аталады да, индексті айнымалы ҧғымына
сәйкес келеді. Мысалы, мынадай тізбек
0 1 1 2 3 5 8 13 21
Фибоначчи тізбегінің 9 элементін қҧрайды (алғашқы екі санды таңдап алып,
келесі санды алдыңғы екеуін қосу жолымен алады). Ал мынау ӛзіне және бірге
бӛлінетін жай сандар тізбегінің алғашқы 7 элементі:
1 3 5 7 11 13 17
Осындай бір текті тізбектерді жиым тҥрінде С тілінде сипаттап, оған бастапқы
мән беріп инициалдау ҥшін былай жазамыз:
int fib[8]={0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21}; немесе
int fib[]={0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21}; деп кӛрсетеміз,
мҧндағы fib – жиым аты, оның элементтерінің типі int, ал ені, яғни ҧзынды-
ғы – 9, жиым элементтерінің индекстері 0-ден бастап нӛмірленеді, сол себепті 9
элемент 8 индекспен кӛрсетіледі. Мәндері толық кӛрсетілсе, индексті жазбаса
да болады. Ал былай болса,
int fib[8]={0, 1, 2, 3}; қалған элементтері 0 болып саналады.
n=10; k=2; fib[n-k] = {0, 1, 2, 3}; десе де болады.
Жоғарыдағы тізбектің 7-ші элементін бір бҥтін айнымалыға меншіктеу ҥшін
былай жазамыз.
int а = fib[6]; // а = 8
Жиымды сипаттау кезінде оның ені нақты санмен кӛрсетіледі, мысалы,
a[20], a[n] деп жазу ҥшін алдын ала #define n 20 жолы кӛрсетіледі
немесе const n=20; болып жазылады.
Жиым элементтерін енгізу немесе оларды тҥрлендіру ҥшін цикл опера-
торлары қолданылады. Тӛменде 10 элементі бар жиымды 0-ден 9-ға дейінгі
сандармен толтырып, содан кейін оларды кері бағытта экранға шығару мысалы
кӛрсетілген:
main()
{ int ia[10];
int index;
for(index = 0; index <10; index ++)
ia[index] = index;
for(index = 9; index >=0; index --)
printf(“ %i”, ia[index]); }
С тілінде жиымды жиымға бірден теңестіруге болмайды, мысалы, а
0
, а
1
, а
2
,
... , а
9
және с
0
, с
1
, с
2
, ... , с
9
жиымдары ҥшін а = c деп жазуға рҧқсат етілмейді.
Олардың элементтерін цикл ішінде бір-біріне біртіндеп теңестіру керек.
Мысалы, мынадай цикл жазылуы тиіс:
int a[9], c[9];
for(int i=0; i<9; ++i)
a[i]=c[i];
Достарыңызбен бөлісу: |
