Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал



жүктеу 0,55 Mb.
бет56/63
Дата21.09.2023
өлшемі0,55 Mb.
#43492
1   ...   52   53   54   55   56   57   58   59   ...   63
Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кезде-emirsaba.org

19 Бірқалыпты үлестірім заңы
Анықтама. Егер Х үздіксіз кездейсоқ шамасы интервал мәндерін қабылдап және оның үлестірім тығыздығы
тендігі арқылы анықталса, онда Х кездейсоқ шамасы бірқалыпты үлестірім заңымен берілген деп атайды.
f(x)
A B
0 а b x
1-сүлбе
Үлестірім тығыздығы және ОХ өсімен шектелген фигураның ауданы бірге тең болатыны белгілі.
Енді үлестірім функциясын анықтайық:

болғанда F(x)=0, ал болғанда F(x)=1.


Сонымен үлестірім функциясы келесі тендікпен анықталады:

F(x)
F(x)=1

1
0 а b x
2-сүлбе

Математикалық үмітті табайық:

Сонымен, аралығында бірқалыпты орналасқан кездейсоқ шаманың математикалық үміті осы аралықтың дәл ортасына тең.
Дисперсияны анықтайық:

Егер орындалса, онда бірқалыпты үлестірім заңына бағынатын Х кездейсоқ шамасының интервалдағы мәндерді қабылдау ықтималдығы

теңдігімен анықталып, түзулерімен шектелген төртбұрыштың ауданын береді.
(1-сүлбедегі штрихталған аудан)

20 Көрсеткіштік үлестірім заңы
Анықтама. Егер Х кездейсоқ шамасының үлестірім тығыздығы
теңдігі арқылы анықталса, онда Х кездейсоқ шамасы көрсеткіштік үлестірім заңымен берілген деп атайды.

Үлестірім функциясын табатын болсақ


Енді математикалық үмітін есептейік:

бөліктеп интегралдаймыз


U=x, du=dx

=
Дисперсияны есептеу үшін M(x2) мәнін табамыз

Дисперсияның мәнін Д(х)=М(х2)-М2(х) формуласымен есептесек

Бұдан көрсеткіштік үлестірім заңы үшін

21 Гаусс үлестірім заңы
Анықтама. Егер ықтималдық тығыздығы аралығында келесі функция арқылы анықталса
үздіксіх Х кездейсоқ шамасы Гаусс немесе қалыпты үлестірім заңы бойынша үлестірілген деп аталады.

- қалыпты үлестірім заңының параметрлері. Гаусс заңы Х кездейсоқ шамасы көп факторларға тәуелді болған жағдайда қолданылады.


Гаусс заңы бойынша үлескен кездейсоқ шаманың математикалық үмітін табайық

Гаусс заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық үміті осы үлестірімнің анықтамасына қатысты а параметріне тең болады.


Енді Гаусс заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың дисперсиясын анықтайық.

Жоғарыдағы анықтамадағы f(x) функциясының а параметрі математикалық үмітті, параметрі дисперсияны,-орташа квадраттық ауытқуды көрсетеді .
Ықтималдық тығыздығының сүлбесі Гаусс қисығы деп аталынады. Гаусс қисығының келесі қасиеттерін атап өтейік.

  1. Гаусс қисығы х=а түзуіне қарағанда симметриялы орналасқан.


  2. х=а нүктесінде функцияның экстремумы, яғни




  1. y=0, яғни х өсі қисықтың горизонталь (жатық) асимптотасы.


  2. мәнінің өзгеруі Гаусс қисығының сүлбесінің Х өсіне қарағанда параллель жылжуын көрсетеді


  3. мәнінің өзгеруі Гаусс қисығының түрінің өзгеруіне әсер етеді, яғни функцияның максимум мәніне ойыстық,дөңестік интервалына өзгеріс еңгізеді.



f(x)

x

0 x=a





жүктеу 0,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   52   53   54   55   56   57   58   59   ...   63




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау