Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал


ҚАЛЫПТЫ ЗАҢМЕН ҮЛЕСТІРІЛГЕН КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАНЫҢ ПАРАМЕТРЛЕРІ ҮШІН СЕНІМДІЛІК ИНТЕРВАЛЫН ДӘЛ ТАБУ ӘДІСІ. СТЬЮДЕНТ ҮЛЕСТІРІМІ



жүктеу 0,55 Mb.
бет59/63
Дата21.09.2023
өлшемі0,55 Mb.
#43492
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   63
Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кезде-emirsaba.org

5.ҚАЛЫПТЫ ЗАҢМЕН ҮЛЕСТІРІЛГЕН КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАНЫҢ ПАРАМЕТРЛЕРІ ҮШІН СЕНІМДІЛІК ИНТЕРВАЛЫН ДӘЛ ТАБУ ӘДІСІ. СТЬЮДЕНТ ҮЛЕСТІРІМІ.
Өткен параграфта кездейсоқ шаманың математикалық үміті үшін сенімділік интервалын жуықтап табу әдісін қарастырдық. Сенімділік интервалын дәл табу үшін алдын ала Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңын анықтап алу қажет.

Егер Х кездейсоқ шамасы қалыпты заңымен үлестірілсе


мұндағы

Т шамасы Стьюдент үлестірім заңымен берілген деп аталады. Стьюдент үлестірімнің тығыздығы


мұндағы - гамма-функция.

/3/ формуладан Стьюдент үлестірімі мәндеріне байланыссыз, ол тек тәжірибе саны n-ге ғана байланысты екені көрінеді және ол t-ға қарағанда жұп функция болады.


Стьюдент үлестірімі арқылы математикалық үміті үшін сенімділік интервалын қалай табатынын көрсетейік.

Қалыпты заңмен берілген Х кездейсоқ шамасын анықтау үшін n рет тәуелсіз тәжірибе жүргізілген болсын. Бұл шаманың математикалық үміті mx және дисперсиясы Dх белгісіз болсын. Тәжірибе нәтижесінде бұл параметрлер үшін бағалаулар /2/ теңдіктерімен анықталсын.

Х кездейсоқ шамасының математикалық үміті үшін сенімділік ықтималдығы β болатындай етіп сенімділік интервалын анықтау керек.

мәніне қарағанда симметриялы интервалдың жартысын деп белгілесек

Тендіктің сол жағындағы кездейсоқ шамасынан Т кездейсоқ шамасына көшу үшін теңсіздіктің екі жағын оң шамасына көбейтсек
немесе /1/ тендікті пайдалансақ

арқылы белгілесек және Sn-1(t) функциясын жұптылығын ескерсек

Сенімділік ықтималдығы β мен n-1 мәндері арқылы /қосымшаның 2-кестесі/ tβ мәнін анықтаймыз
тендігінен сенімділік интервалы -ның жартысын табамыз.
Сонымен сенімділік интервалы
Мысал параметрлері белгісіз, қалыпты заңмен үлестірілген Х кездейсоқ шамасы үшін 10 тәуелсіз тәжірибе жүргізілген. Тәжірибелер нәтижелері статистикалық қатар арқылы берілген

I

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

xi

2,5

2

-2,3

1,9

-2,1

2,4

2,3

-2,5

1,5

-1,7

Сенімділік ықтималдығы β=0,95 мәніне сәйкес келетін математикалық үміті үшін бағасын және оның сенімділік интервалын анықтау керек.


Шешуі.

Қосымшаның 2-кестесі бойынша n-1=9 β=0,95 мәндері бойынша


tβ=2,26
осыдан

Сенімділік интервалы



жүктеу 0,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   63




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау