Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал


Шешуі 9 Муавр-Лапластың интегралдық теоремасы



жүктеу 0,55 Mb.
бет49/63
Дата21.09.2023
өлшемі0,55 Mb.
#43492
1   ...   45   46   47   48   49   50   51   52   ...   63
Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кезде-emirsaba.org

Шешуі
9 Муавр-Лапластың интегралдық теоремасы
Теорема. Егер А оқиғасының әрбір тәжірибе жүргізгендегі ықтималдығы тұрақты және тәжірибе саны n жеткілікті үлкен болса, онда А оқиғасының -ден кем емес -ден артық емес рет пайда болуының ықтималдығы мына формула бойынша жуықтан есептелінеді.

Мұндағы функциясы таң функция, яғни

функциясын Лаплас функциясы дейді. Оның мәндері арнайы кестеде келтірілген. Аргумент х тің мәні бестен үлкен болғанда, алынады.

Мысал. А оқиғасының әрбір тәжірибе жүргізгендегі ықтималдығы Осы оқиғаның 100 тәжірибе жүргізгенде 75 ден кем емес ,90-нан артық емес рет пайда болу ықтималдығын тап.
Муавр-Лапластың интегралдық теоремасын қолданамыз.

Шешуі


Есептер шығару:
  1. кітаптың 300 беті бар.


Ашқан беттің реттік нөмірінің беске бөліну ықтималдығы қандай?


Жалпы жағдай

қолайлы жағдай.


Іздеп отырған ықтималдық
- ашқан беттің реттік нөмірі беске бөлінетін жағдайдың ықтималдығы
  1. екі таңбалы сандардан алынған


Санның цифрлары бірдей болу ықтималдығы қандай?


Шешуі. 10 нан 99 n=90-жалпы жағдай
K=11,22,33,44,55,66,77,88,99 m=9
11k=99 k=9

Керекті ықтималдық


  1. дифференциал сөзінен бір әріп алынған. Осы әріптің дауысты,дауыссыз немесе ж әріпі болу ықтималдығын тап.


Шешуі: А-дауысты әріптер

В-дауыссыз әріптер

С-ж әріпі жоқ


Барлық әріптер саны n=12

Сондықтан,



Анықтама.'>10 Комбинаторика
Анықтама. Берілген әртұрлі n элементтен m элемент бойынша орналастыру деп, әрқайсысы бір-бірінен не құрамы бойынша, не орналау реті бойынша ажыралатын комбинацияларды айтады.
Орналастырулардың жалпы саны мына формуламен анықталады.

(1)
Анықтама. Берілген әртүрлі n элементтен n элемент бойынша алмастырулар деп, әрқайсысы бір-бірінен тек орналасу реті бойынша ғана ажыратылатын комбинацияларды айтады.


Алмастырулардың жалпы саны

(2)
Сонндай-ақ алмастыруларды орналастырулардың жеке түрі ретінде қарастыруға болады,яғни




Анықтама. Берілген әртүрлі n элементтен m элемент бойынша терулерден,әрқайсысы бір-бірінен тек құрамы бойынша ажыратылатын комбинацияларды айтады.
Терулердің жалпы саны мына формуламен есептеледі.

(3)
Комбинаторика формулаларын пайдаланғанда мынадай екі ережені жиі пайдаланамыз.



Қосу ережесі. Егер әртүрлі А және В элементтерді сәйкес n және m рет жолмен таңдап алатын болсақ,онда осы екі элементтің біреуін (А-ны,болмаса В-ны) m+n рет жолмен таңдап алуға болады.


жүктеу 0,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   45   46   47   48   49   50   51   52   ...   63




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау