Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

жүктеу 0,55 Mb.

бет	20/63
Дата	21.09.2023
өлшемі	0,55 Mb.
	#43492

1 ... 16 17 18 19 20 21 22 23 ... 63

Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кезде-emirsaba.org

Есептер

Мысал 2. Өзара тәуелсіз Х және У кездейсоқ шамалар сәйкес [a,b] және [c,d] аралықтарында бірқалыпты үлестірім заңдарымен берілген. Табу керек: 1.f f үлестірім тығыздықтарын; 2. (Х,У) системасының f(х,у) үлестірім тығыздығын; 3. Х және У кездейсоқ шамалардың F ;2yt F үлестірім функцияларын; 4. (Х,У) системасының F(х,у) үлестірім функциясын;

және болғанда Р(х табу крек.

Шешуі: Бірқалыпты үлестірімнің анықтамасы бойынша

Х және У тәуелсіз болғандықтан

осыдан

Х және У тәуелсіз болғандықтан F(х,у)=Fосыдан

Үлестірім функциясының бесінші қасиеті бойынша

Мысал 3
Екі кездейсоқ Х және У шамалар системасы үлестірім функциясымен берілген

F(х)=

Үлестірім тығыздықтары және F- тарды тап.

Шешуі:

3. 4.

Есептер

1. Х және У кездейсоқ шамалардың систеиасының үлестірім заңы кесте арқылы берілген
У 0 1 2 3
Х
1 0,04 0,05 0,01 0,06

4 0,24 0,15 0,04 0,07

6 0,05 0,10 0,09 0,10

табу керек: 1. Х және У-тердің әрқайсысының үлестірім заңдарын;

2. болғандағы У-тің шарты үлестірім заңын;

Х пен У тәуелді ме?
Р(х<4,у<2)=?
Коррелиялық коэффициентті r.

3. Х және У кездейсоқ шамалар системасының үлестірім заңы кесте арқылы берілген.

Х -1 0 1

У
0 0 0,2 0,1

1 0,4 0,1 0,2
Табу керек: 1. Х және У – тердің әрқайсысының үлестірім заңдарын;
2.У=1 болғанда Х-тің шартты үлестірім заңдарын;
3. Х пен У тәуелді ме?

Екі атқыш бір нысанаға бір бірінен тәуелсіз екі атыс жасады. Біріншісінің нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8, екіншісінікі – 0,6. Айталық Х-бірінші атқыштың нысанаға тигізген оқтарының саны, У – екінші атқыштың тигізген оқтарының саны. Табу керек: 1. Х және У кездейсоқ шамаларының системасының үлестірім заңын; 2. Х және У – тердің әрқайсысының үлестірім заңдарын.
Жәшікке бірдей 5 қызыл 2 жасыл және 3 көк шарлар салынған. Жәшіктен 3 шар алынды. Айталық Х-алынған қызыл шарлар саны, У-алынған жасыл шарлар саны болсын. Табу керек: 1.Х пен У – тердің үлестірім заңдарын; 2.(Х,У) систеиасының үлестірім заңы; 3. r- тап.
Х және У тәуелсіз кездейсоқ шамалар сәйкес [4;6] және [0;3] аралықтарында бірқалыпты үлестіріммен берілген.

Табу керек: 1. -терді; 2. F-терді; 3. (Х,У) системасының үлестірім тығыздығын; 4. F-ті; 5. Р(5

(Х,У) системасы үлестірім функциясы арқылы берілген

Табу керек: 1. - үлестірім тығыздығын;

2. F Және F-функцияларын.

3. .
173. (Х,У) системасы үлестірім функциясының тығыздығы арқылы берілген

Табу керек: 1) а-тұрақты санын, 2)F(х,у) – үлестірім функциясын; 3) Р(0174. (Х,У) системасы үлестірім функциясының тығыздығы арқылы берілген:

х,у-тің басқа мәндері үшін.

Табу керек: 1) а – тұрақты санын;
2) F(х,у) – үлестірім функциясын;

жүктеу 0,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 16 17 18 19 20 21 22 23 ... 63