Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

Сонымен модельдік регрессия функциясы болсын,

яғни,

Бірақ, Ү белгісінің кейбір бақыланатын мәндері у(х) есепке алынбаған факторлардың және кездейсоқ себебтердің әсерінен,

тен азды-көпті-ауытқиды.

Мұндағы -ауытқуды сипаттайтын кездейсоқ айнымалы.

Сонымен, бас жинақ (Х,У)-тен көлемі n-ге тең таңдамасы алынсын.
Енді (7.4.2) моделінің ең қарапайым, сызықты түрін қарастырайық

Осы сызықты модельдің таңдамалық бағасы ретінде мына таңдамалық сызықты регрессия теңдеуін аламыз

Сонда берілген сенімділігімен белгісіз шартты математикалық үміт -ты бағалайтын сенімділік интервалы мына түрде анықталды

Мұнда -шартты орташаның стандартты қатесі, ал шартты орташаның дисперсиясы

Енді болғандағы белгісіз мәнін мынадай сенімділік интерва-лымен болжаймыз

мұнда

/7.1/ кестесіндегі деректерді пайдаланып, негізгі өндіріс-тік қорлары 12 млн. теңге болатын кәсіпорындар үшін орташа тәуліктік өнім шығарылымын, және жеке алынған кәсіпорындағы тәуліктік өнім шығарылымын бағалайтын сенімділік интервалдарын сенімділігімен табыңыз.

Енді мына кестені құрамыз

х n
9 10 12,3 8,1

15 5 14,5 8,45

25,3
Онда

яғни ал регрессия теңдеуінен таблицадан . Осы табылған мәндерді мына сенімділік интервалдарын аламыз

12,12
Сонымен, негізгі өндіріс қолдарының шамасы 12 млн. теңге болатын кәсіпорындардың орташа тәуліктік өнім шығарылымы 0,95 сенімділігімен 13,19 (т) мен 13,59 (т) аралығында болады, ал негізгі өндіріс қорлары 12 млн. теңге болатын жеке алынған кәсіпорынның тәуліктік өнім шығарылымы 95% жағдайларда 12,12 тонна мен 14,66 тонна аралығында жатады.