Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

K2 K1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	4052	4999	5403	5625	5764	5889	5928	5981	6022	6056	6082	6106
2	98,49	99,01	90,17	99,25	99,33	99,30	99,34	99,36	99,36	99,40	99,41	99,42
3	34,12	30,81	29,46	28,71	28,24	27,91	27,67	27,49	27,34	27,23	27,13	27,05
4	21,20	18,00	16,69	15,96	15,52	15,21	14,98	14,80	14,36	14,54	14,45	14,34
5	16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,45	10,27	10,15	10,05	9,96	9,89
6	13,74	10,92	9,76	9,15	8,75	8,47	8,26	8,10	7,98	7,87	7,79	7,72
7	12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	7,00	6,84	6,71	6,62	6,54	6,47
8	11,26	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,19	6,03	5,91	5,82	5,74	5,67
9	10,56	8,01	6,99	2,42	6,06	5,80	5,62	5,47	5,35	5,26	5,18	5,11
10	10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,21	5,06	4,95	4,85	4,78	4,71
11	9,86	7,20	6,22	5,76	5,32	5,07	4,88	4,74	4,63	4,54	4,46	4,40
12	9,33	6,93	5,95	5,41	5,06	4,82	4,65	4,50	4,39	4,30	4,22	4,16
13	9,07	6,70	5,74	5,20	4,86	4,62	4,44	4,30	4,19	4,10	4,02	3,96
14	8,86	6,51	5,56	5,03	4,69	4,46	4,28	4,14	4,03	3,94	3,86	3,80
15	8,68	6,36	5,42	4,89	4,56	4,32	4,14	4,00	3,89	3,80	3,73	3,67
16	8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,20	4,03	3,89	3,78	3,69	3,61	3,55
17	8,40	6,11	5,18	4,67	4,34	4,10	3,93	3,79	3,68	3,59	3,52	3,45

1.

3.а) А б)
4) толық группа құрайды.

5) б) жоқ в) жоқ 5. 6. 7. 8. 0,0286

9. 0,09 10.0,43 11. 0,5 12. а) 0,55 б) 0,395 13. 0,19 14. 15. 0,2
16. 0,692 17. 1/406 18. а) 0,384 б) 0,096 в) 0,008 19. 0,0667

20. 0,027 21. 22. 0,5 23. 0,222 24. 0,0014 25. 0,14 26. 15/18

Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремалары. Ең болмағанда бір оқиғаның пайда болуының ықтималдығы.

30. 0,336 31. 0,072 32. 5/6 33. 0,02 34. 0,5 35. 36. 1/3 37. 1/36 38. ¾
39. 12/35 40. а) 0,86 б) 0,0881 41. а) 1/16 б) 1/8 в) 15/16 42. 0,973 43. m=4

Толық ықтималдықтың формуласы. Бейес формуласы.

44. 0,8 45. 46. 2/3 47. 0,0031 48. 0,8 49. 50. 51. 52. 0,17

53. 0,43 54. 0,31 55. 0,14 56. 0,2 57. 58. 60.

Тәуелсіз сынақтар тізбегі.

67. 0,1318 68. 0,4999 69. 70. 0,01 71. 3 72. 0,0548

р М(х)=0,5 D(х)= р q p

х 1 2 3 … n х 0 1 2 … n

р …, р …
90.

х 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

р
91.

х 0 1 2 … k … n М(х)=np

р … D(х)=npq
92. 93.

х 0 … … 1

х 1 2 3 … n р … …

р ..,

х 0 1 2 3 х -2 0 2

р р 2рq p
96. 97. М(х)=aM(х)
х 0 1 2 3
р

98. 96. М(х)=7,2

100. 101. М(х+у)=5,8 102.D(х+у)=2,52

104. 105. 106.

107. 108. 0,17 109.

110. 111. p=0,143

Үзіліссіз кездейсоқ шамалар

113.

114.

119. М(х)=1, D(х)=

120. 120. 1.
2. 0,10937 3. 0,000244 121.

122. М(х)= 123. F(х)=

124.
125. М(х)=D(х)=1 132. А=7, D(х)= 133.

134. М(х)=5 135. М(Т)= 136. 137. М(Т)=5 138. 0,038

139. М(х)= 140. 141. 0,023 142. 0,8664 143. 1. 0,5328

2. 0,383 144. 0,9973 145. 4,6% 146. 147.

4. [a] қосылады 163. Мо=2, M

Кездейсоқ шамалар системалары

167. 1)

х 1 4 6 у 0 1 2 3
р 0,16 0,5 0,34
р 0,33 0,3 0,14 0,34
2) 3) Х пен У тәуелді

у 0 1 2 3

Р(У/х=4

4) Р(х<4,у<2)=0,09 5)
168. 1) х -1 0 1 у 0 1 2) х -1 0 1

р 0,4 0,3 0,3 р 0,3 0,7 р

3) тәуелді 169. 1) у 0 1 2 у 0 1 2
р 0,16 0,48 0,36 р 0,04 0,32 0,64
170 1)

2)
Y X 0 1 2 3

Х 0 1 2

0 0,0064 0,0144 0,1024 P

1 0,0192 0,1536 0,3072 Y 0 1 2 3
2 0,0144 0,1152 0,2304
Y 0 1 3 3) r_xy = 0
X
0 0,0064 0,0144 0,1024

1 0,0192 0,1536 0,3072

2 0,0144 0,1152 0,2304

171.
172.

1)

2)
3)

Кездейсок шамалар функциясы

175. 2(x+y)+1 1 3 5 7 9 11

p 0,00008 0,0024 0,0276 0,152 0,4032 0,41472

2y²-1 0 1 7 17

p 0,008 0,096 0,384 0,512

176. x+y 0 1 2 3 4 5 6

p

xy 0 1 2 3 4 6 9

p

177. y 0 1 2 178. x+y -3 -2 -1 0 1 2

p 0,2 0,5 0,3 p 0,01 0,05 0,35 -0,27 0,22 0,1

xy -2 -1 0 1 2

p 0,06 0,12 0,69 0,12 0,01

Үлкен сандар заңы

179. а) р=1 б) р 180. р 181. 182. р 183. 0,64

184. р 185. р 186. р 187. 1) р 2) р 188. р

189. 7/8 190. 1) р=1 2) р 191. р 192. р 193. 1) болады

2) болмайды 194. 0,978 195. n 196. р 197. n

198. n 199. 1)болады 2) болады 200. n 201. р

202. р 203. n 204. р 205. n 206. 0,936

207. р 208. n

Негізгі ұғымдар.Таңдамалық тәсіл.

209. D a e 210. D

211. D 212. а 213. D

a e
Үлестірім параметрлерін бағалау

217. 218. D S 223. б) 14,84

в) 9,64 224. 0< 225. 0,81<

Статистикалық болжамдарды тексеру
227. а) б) в) Нөлдік болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ.
228. Нөлдік болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ.

231. Болжамды жоққа шығаруға негіз жоқ.

Дисперсиялық талдау элементтері
235. F F 236. F F

237. F F 238. F F

240. F F
Корреляциялық және регрессиялық талдау элементтері
244. корреляция коэффициенті маңызды.

245. 3,37

246. 0

247. Регрессия теңдеуі маңызды.

Қажетті терминдердің қысқаша орысша-қазақша сөздігі

А
Аксиомы вероятностей - ықтималдықтар аксиомасы
Априорный - априорлық
Ассиметрия - асиметрия, симетриялы емес
Ассиметрия левосторонная - солжақ ассиметрия
Ассиметрия правосторонная - оңжақ ассиметрия
Ассиметрия вариационного ряда - варияциялық қатардың ассиметриясы

Б
Биномиальные вероятности - биномдық ықтималдықтар
Биномиальные коэффициенты - биномдық коэффициенттер
Благоприятствующий исход - қолайлы жағдай
Блуждание случайное - кездейсоқ адасу
Бросание монеты - теңге лақтыру
Бросание игрального кубика - ойын кубын лақтыру, ойын сүйегін лақтыру
В
Варианты - варианталар
Вариационный ряд - вариациялық қатар
Вероятностная схема - ықтималдық схема
Вероятность - ықтималдық
Вероятность события - оқиғаның ықтималдығы
Вероятностные законномерности - ықтималдық заңдылықтар
Вероятностный смысл - ықтималдық мағына
Вероятность попадания в заданный интервал - берілген интервалдан мән қабылдау ықтималдығы
Вероятность появления хотя бы одного события - ең болмаса бір оқиғаның пайда болу ықтималдығы
Вероятность доверительная - сенімділік ықтималдығы
Вероятность исхода - жағдай ықтималдығы
Вероятность статистическая - статистикалық ықтималдық
Возможные значения случайной величины - кездейсоқ шамалардың мүмкін мәндері
Возможные результаты испытания - сынақтың мүмкін нәтижелері
Выборка - таңдама
Выборка малая - аз көлемді таңдама
Выборка механическая - механикалық таңдама
Выборка повторная - қайталанбалы таңдама
Выборка бесповторная - қайталанбас таңдама
Выборка серийная - сериялық таңдама
Выборка типическая - типтік таңдама
Выборочная совокупность - таңдамалы жинақ
Выборочная дисперсия - таңдама дисперсиясы
Выборочная средняя - таңдаманың орташа мәні
Выборочное среднее квадратическое отклонение - таңдаманың квадраттық орташа ауытқуы
Г
Генеральная совокупность - бас жинақ
Генеральная дисперсия - бас дисперсия
Генеральная средняя - бас жинақтың орташа мәні
Геометрические вероятности - геометриялық ықтималдық
Гипотеза - гипотеза, болжам
Гипотеза нулевая - нөлдік гипотеза
Гипотеза простая - қарапайым гипотеза
Гипотеза сложная - күрделі гипотеза
Гипергеометрическое распределение - гипергеометриялық үлестірім

Д
Доверительная вероятность - сенімділік ықтималдығы
Доверительный интервал - сенімділік интервал
Доверительная область - сенімділік облыс
Дисперсия - дисперсия, таралу, шашырау, бытырау,
Дискретная случайная величина - дискретті кездейсоқ шама, үзікті кездейсоқ шама.
Достоверное событие - ақиқат оқиға

З
Закон больших чисел - үлкен Сандар жинағы
Закон распределения случайной величины - кездейсоқ оқиғаның үлестірім заңы
Зависимость корреляционная - корреляциялық тәуелділік
Зависимость статистическая - статистикалық тәуелділік
Зависимость функциональная - функциялық тәуелділік
Закон редких явлений - сирек құбылыстар заңы

И
Интегральная предельная теорема - интегралдық шекті теорема
Интегральная приближенная формула - интегралдық жуықтау формула
Испытание - сынақ
Исход - жағдай
Исход испытания - сынақ жағдайы
Исправленная дисперсия - түзетілген дисперсия

К
Классическое определение вероятности - ықтималдықтың классикалық анықтамасы
Корреляция - корреляция, байланыс
Корреляция положительная - оң корреляция
Корреляция отрицательная - теріс корреляция
Корреляционная зависимость - корреляциялық тәуелділік
Корреляционное отношение - корреляциялық ұатынас
Корреляционный момент - корреляциялық момент
Критическая область - сын облыс
Критическая область правосторонняя - оңжақ сын облыс
Критическая область левосторонняя - солжақ сын облыс
Критерий согласия - келісім критерийі
Коэффициент корреляций - корреляция коэффициенті
Коварация - коварация
Кубик игральная - ойын кубы, ойын сүйегі
М
Маловероятные события - аз ықтималды оқиғалар
Математическое ожидание - математикалық үміт
Медиана - медиана
Мода - мода
Момент абсолютный - абсолюттік момент
Момент К-го порядка - К-ретті момент
Момент начальный - бастапқы момент
Момент центральный - орталық момент
Метод моментов - моменттер әдісі
Монета - теңге, тиын

Н
Наблюдаемые значения критерия - критерийдің бақыланатын мәндері
Наивероятнейшее число - ең ықтималды сан
Независимые испытания - тәуелсіз сынақтар
Наибольшая вероятность - ең үлкен ықтималдық
Наблюдение - бақылау
Непрерывная величина - үзіліссіз үздіксіз шама
Несмещенная оценка - жылжымыған баға
Несовместное событие - үйлесімсіз оқиға
Нормальное распределение - қалыпты үйлестірім
Наугад - кез-келген, қалай болса солай

О
Отклонение случайной величины - кездейсоқ шаманың ауытқуы
Относительная частота - салыстырмалы жиілік
Оценка параметра - параметрді бағалау
Оценка параметра интервальная - параметрді интервалдық бағалау
Ошибка первого рода - бірінші текті қате
Ошибка второго рода - екінші текті қате


П
Плотность распределения вероятностей - ықтималдықтардың үйлестірім тығыздығы
Пара - қосақ
Повторные испытание - қайталанатын санақтар
Полигон - полигон
Полной вероятности формула - толық ықтималдық формуласы
Правила сложения вероятностей - ықтималдықтарды қосу дәрежесі
Правила умножения вероятностей - ықтималдықтарды көбейту ережесі
Правила трех сигм - үш сигмалар ережесі
Произведение событий - оқиғалар көбейтіндісі
Пространство элементарных событий - элементар оқиғалар кеңістігі
Простейший поток - қарапайым ағыс
Противоположные события - қарама-карсы оқиғалар

Р
Равновероятность - тең ықтималдық
Равновероятный - тең ықтималды
Равновозможность - тең мүмкіндік
Равновозможный - тең мүмкінді
Результат - нәтиже, қорытынды
Репрезентативность - репрезентативтік

С
Случайная величина - кездейсоқ шама
Случайная величина дискретная - дискретті (үзікті) кездейсоқ шама
Случайная величина непрерывная - үзіліссіз кездейсоқ шама
Событие - оқиға
Событие достоверное - ақиқат оқиға
Событие единственно-возможное - бірден-бір мүмкін оқиға
Событие невозможное - мүмкін емес оқиға
Событие зависимое - тәуелді оқиға
Событие независимое - тәуелсіз оқиға
Событие несовместное - үйлесімсіз оқиға, бірікпейтін оқиға
Событие случайное - кездейсоқ оқиға
Событие совместное - үйлесімді оқиға, бірігетін оқиға
Событие элементарное - элементар оқиға
Средняя арифметическая - арифметикалық орташа мәні
Среднее квадратическое отклонение - орташа квадраттық ауытқу
Статистическое определение вероятности - ықтималдықтың статистикалық анықтамасы
Сумма событий - оқиғалар қосындысы
Схема Бернулли - Бернулли схемасы

Сходимость по вероятности - ықтималдық бойынша жинақтылық

Совокупность - жинақ
Совокупность условий - шарттар жинағы
Статистическое распределение - статистикалық үлестірім
Статистические оценки - статистикалық бағалар
Способ решения задачи - есептің шығару жолы
Способ выбора - таңдау жолы

жүктеу 0,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: