Педагогика факультетінің деканы

1. 
   Есепті арифметикалық тәсілмен шығару
   
2. 
   Есепті алгебралық тәсілмен шығару
   

Тар мағынада есепті шешу айқын емес түрде есепте берілген сандармен, шамалдармен, қатынастар мен логикалық тұрғыда дүрпе анықталған амалдар мен тәсілдер арқылы есептің талабын орындау

Есепті шешу тәсілі негізінен: алгебралық және арифметикалық,-деп бөлінеді Арифметикалық тәсілде есеп сұрағына жауап сандармен немесе шамалармен арифметикалық амалдар орындаудың нәтижесінде табылады Және де, бір ғана есепті әр түрлі арифметикалық әдіспен шешудің айырмашылығы белгілі мәліметтердің, белгілі мен белгісіздің, белгілі мен ізделіндінің арасындағы қатынастардың қайсысын арифметикалық амалды таңдаудың негізіне алғандығына орай немесе амал таңдау кезінде осы қатынастарды пайдаланудың рет-тәртібіне сәйкес тағайындалады

Егер есеп шешулерінің негізіне алынған белгілі мәліметтер мен ізделіндінің байланысы бір-бірінен өзгеше болса, сонда және тек сонда ғана есеп әр түрлі әдіспен шешілді-деген жалпы қорытынды жасауға болады

Демек, егер есепті екі әдіспен шешу барысында орылған амалдардың рет-тәртібі мен сәйкес келтірілген түсіндірмелердің бір-бірінен ажыратылатын мәнді өзгешелігі болса, сонда және тек сонда ғана есеп әр түрлі әдіспен шешілген,-деп есептеуге болады

Алгебралық тәсілде есеп сұрағының жауабы теңдеу құру және оны шешу нәтижесінде алынады Әріппен/әріптермен/белгілеу үшін белгісізді/белгісіздерді/таңдауға, талқылаудың бағытына және бағдарына қарай бір ғана есепке сәйкес кесетін әр түрлі теңдеу құруға болады Бұл жағдайда есепті алгебралық тәсілді қолдану арқылы әр түрлі әдіспен шығардық, деуге болады

2 сұрақ: Мысал қарастырытың

Есеп: Жылдамдықтары бірдей екі поездың біреуі 961 км, екіншісі 248 км жүрді, сонда бірінші поезд екіншіге қарағанда жолда 23 сағат артық болды Әрбір поезд жолда неше сағат болды?

Есеп шартын жазу:

Бірінші поезд-961 км 23 сағат артық

Екінші поезд-248 км

Әрбір поезд жолда неше сағат болды?

Талдау:

Есептің «әрбір поезд жолда неше сағат болды» деген сұрағына жауап беру үшін, бұл поездардың біреуінің жолда неше сағат болғандығын білуіміз керек Қозғалыс уақытын білу үшін жүрілген жолды және жылдамдықты білу керек Жүрілген жол есеп шартығында айтылған Қозғалыс жылдамдығын білу үшін, белгілі бір уақыт ішінде жүрілген жолды білу керек Осылай талдай отырып есепті мынандай жоспар бойынша шығаруға болады

1. Бірінші поезд екінші поезға қарағанда неше километр артық жүрді?

2. Бірінші поезд жылдамдығы қандай?

3 .Бірінші поезд жолда барлығы неше сағат болды?

4 .Екінші поезд жолда неше сағат болды?

Түсінік бере отырып шешу

1 .Бірінші поезд 961 км жүрген Екінші поезд 248 км ғана, яғни бірінші поезға қарағанда кем жол жүрген Бір санның екінші саннан қанша кем екендігін білу үшін азайту амалы қолданылады:

961 км-248 км=713 км

2. 713 км жолда бірінші поезд 23 сағат ішінде жүрген Бірінші поездың сағатына неше километр жүргендігін білу үшін, санды бірнеше есе кеміту жөніндегі бөлу амалына берілген жай есепті шығару керек 713 км:23=31 км

3 .Бірінші поездың барлық жүрген жолы 961 км, ал ол сағатына 31 километрден жүріп отырған 961 километрде 31 километрден неше есе болса, бірінші поезд сонша сағат жлда болған Тиесінше болуге берілген жай есепті шығарамыз: 961 км:31 км=31 есе немесе 31 сағат

4 .Бірінші поезд екінші поезға қарағанда жолда 23 сағат ұзағырақ уақыт болған, яғни екінші поезд жолда 31 сағат болмаған, 23 сағат кем уақыт болған Санды бірнеше бірлікке кеміту керек болғанда азайту амалы қолданылады:

31 сағ-23 сағ=8 сағ

Жауабы: жолда бірінші поезд 31 сағат, екінші 8 сағат болған

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. Есепті арифметикалық тәсілмен шешудің мән-мағынасы не?

2. Есепті алгебралық тәсілмен шеудің мән-мағынасы не?

3. Қандай жағдайларда есеп әр түрді әдіспен шешіледі деп саналады

4. Есепті шешудің мысалын келтіріңіз

6. 
   Семинар (практикалық) сабақтардың жоспары.
   

7. 
   Пәнді оқыту жөніндегі әдістемелік нұсқаулар.
   

Бастауыш мектептің математикасы курсы мазмұнында қарастырылатын есептерді оқып-үйрену барысында оқушылардың іс-әрекетін басқаруға жағдай туғызатын әдістемелік тәсілдермен, сондай-ақ болашақ мұғалімнің қазіргі бағдарламамен жұмыс жасау дайындығын сипаттайтын сабақты жоспарлауға, талдауға және өткізуге бастауыш математика курсының мазмұнымен жұмыс істеумен байланысты дидактикалық біліктермен қарулануы тиіс;

Математика оқулықтарымен жұмыс істеу барысында өзіндік бағыт-бағдары болуы және ондағы тапсырмаларды пайдалана білулері тиіс;

Кіші жастағы мектеп оқушыларының ерекшеліктерін ескере отырып, нақты мәселені түсіндіру үшін әр түрлі дербес әдістемелік тәсілдерді тиімді пайдалана алулары тиіс;

1. 
   Есептің шарты мен сұрағы.
   
2. 
   Берілген мәлімет пен ізделініп отырған мәлімет арасындағы байланысты айқындау.
   

1. 
   Есептің мәтіні.
   
2. 
   Есептің шешуін іздестіру.
   
3. 
   Есепті қысқаша жазу.
   
4. 
   Жауабын тексеру.
   

1. 
   Екі санның қосындысын табу
   
2. 
   Қалдықты табу
   
3. 
   Бірдей қосылғыштардың қосындысын табу
   
4. 
   Тиісінше бөлу
   
5. 
   Тең бөліктерге бөлу
   

1. 
   Белгілі көбейтінді және екінші көбейткіш бойынша бірінші көбейткішті табу
   
2. 
   Белгілі көбейтінді және бірінші көбейткіш бойынша екінші көбейткішті табу
   
3. 
   Белгілі бөлгіш пен бөлінді бойынша бөлінгішті табу
   
4. 
   Белгілі бөлінгіш пен бөлінді б/ша бөлінгішті табу
   

1. 
   Сандарды еселік салыстыру
   
2. 
   Санды бірнеше есе арттыру (тура және жанама формасы)
   
3. 
   Санды бірнеше есе кеміту (тура және жанама формасы)
   

1. 
   Екі және бір амалмен шығарылатын есептерді салыстыру.
   
2. 
   Екі амалмен шығарылатын есептің шығару жоспарын құру.
   

1. 
   Есепті шығаруға дайындық жұмысы.
   
2. 
   Есептің мазмұнын талдау және қысқаша жазу.
   
3. 
   Есепті шешу және тексеру.
   

1. 
   Есепті шығаруға дайындық жұмысы.
   
2. 
   Есептің мазмұнын талдау және қысқаша жазу.
   
3. 
   Есепті шешу және тексеру.
   

1. 
   Төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есептер.
   
2. 
   Пропорционал бөлуге берілген есептер.
   
3. 
   Екі айырмасы бойынша белгісізді табуға арналған есептер.
   

1. 
   Есептің мазмұнымен танысу және талдау.
   
2. 
   Қысқаша белгілеуін сызба арқылы жазу.
   
3. 
   Есепті шешу және тексеру.
   

1. 
   Есептің мазмұнымен танысу және талдау.
   
2. 
   Қысқаша белгілеуін сызба арқылы жазу.
   
3. 
   Есепті шешу және тексеру.