65
«1 литр кілегей қанша тұрады?» құрама есепті жай есепке
айналдыруға болады. 33+27=60 (тг).
Деректерді қосу (жай есепті құрама есепке) немесе алу (құрама
есепті жай есепке) арқылы есептерді түрлендіруге болады.
«Бөшкеде 40 л су бар еді, оның 20 литрі жұмсалды. Бөшкеде енді
неше литр су болды?»
Болғаны — 40 л
Жұмсалды — 20 л
Барлығы — ? л
40 - 20=20 (л)
«Бөшкеде 40 л су бар еді.-Оның 20 литрі жұмсалды да. тағы 5 л
су құйылды. Бөшкеде енді неше литр су болды>
(40-201-5=25 ( л)
в) «Есеп еместі » есепке айналдыру(« М - 2». 157, 161. 164-
беттер).
«Бауыржанның апайы барлығы [] л сүт сауды. Оның түске дейін
38 л, ал түстен кейін 49 л сатылды. Қалған сүттен айран ұйытылды.
Айран ұйытуға неше литр сүт жұмсалды?» - бұл деректері жеткіліксіз
есеп, яғни «есеп емес», оны есепке айналдыру үшін жеткіліксіз
дерсктерді іріктеу керек: О-де 87-дсн артық сан болуы керек, өйткені
38+49=87 (л), яғни түске дейін және түстен кейін сатылған сүттен
артық, өйткені сүт әлі қалды, одан айран ұйытылды.
Негізгі әдебиеттер: 8,10,13,14,15,16
Қосымша әдебиеттер: 3,5,6
№6 дәріс тақырыбы: Мәтінді есептерді шығаруды үйретуді
модельдеу технологиясы
Жоспар
1. Мәтінді есептерді шығаруды үйретуді модельдеу ұғымы
2. Мәтінді есептерді график түрінде иллюстрациялау арқылы
модельдеу технологиясы
3. Мәтінді есептерді сызба түрінде иллюстрациялау арқылы
модельдеу технологиясы
4. Мәтінді есептерді схема түрінде иллюстрациялау арқылы
модельдеу технологиясы
66
1. Мәтінді есептерді шығаруды үйретуді модельдеу ұғымы
Математиканың басқа ғылымдардан айырмашылығы, ол
материалдық табиғаттың тікелей бақыланатын объектілерін емес,
практикамен, сыртқы ортамен байланысты абстрактілі ұғымдарды
сипаттайды. Сондықтан тікелей практикадан қандай да бір процестің
немесе жағдаяттың математикалық сипаттамасына, мысалы: есептің
шартынан оның шешуіне көшу қиын.
Есеп — қандай да бір жағдаятты қарапайым тілде сипаттау. Ал
есепті шешу - берілген дерек пен ізделінді арасындағы байланысты
ашу, соның негізінде арифметикалык амалды таңдау, одан соң оны
шешу және есептің сұрағына жауап беру, яғни «шарты — модель»
схемасы бойынша жағдаятты қарапайым тілмен сипаттаудан оны
математикалық цифрлар мен белгілер тіліне көшіру.
Осындай көшуді жүзеге асыру үшін қажетсіздің бәрін алып
тастап,
барлық
бірдей
жағдайларда
өзгеріссіз
қалатын
карастырылатын жағдаяттардағы мәнді белгілерді бөліп көрсете алу
және бөлінген байланыстарды математика тіліне аудару қажет.
Есепті шешудің дәл осы кезеңінде оқушылар қиналады. Неге?
Кіші мектеп жасындағы оқушылардыц логикалық ойлауы өз
деңгейінде дамымағаны, олар абстрактілі ойлай алмайтыны жас
ерекшелік психологиясынан белгілі.
Оқушыларға туындаған қиыншылықтарды жеңуге көмектесу,
заттық әрекеттен математикалық сипаттауға немесе математикалық
модельге көшуді жеңілдетуде графиктік және схемалық модельдерді
қолдануға болады. Неге? Кіші мектеп жасындағы оқушылардың
көрнекі-образдық ойлауы, сондай-ақ көрнекі-схемалық ойлауы, яғни
бала образды және схемалы түрде ойлайды, жақсы дамығаны, яғни
бала образды және схемалы түрде ойлайтыны жас ерекшелік
психологиясынан белгілі.
Ол тіпті адамның суретін геометриялық фигуралардан тұратын
схема түрінде салады. Сондықтан адамның фигурасын және
қозғалыстағы адамның суретін салуға үйретуде мұғалімдер схеманы
қолданады.
Қорытынды:
— графиктік және схемалык, хабарлама қабылдауға жеңіл, ал
модельдер (графиктер мсн схемалар) белгілі бір мөлшерде
математикалық ұғымдардың абстрактілік сппатан түсінуге мүмкіндік
береді;
67
— модельдер есептегі дерек пен
ізделінді арасындағы
байланысты тағайындауға көмектеседі;
- есепті шығаруда амалды дұрыс таңдап алуға және олардың
ретін анықтауға септігін тигізеді;
— есепте сипатталған нақты жағдаятқа байланыссыз оның кез
келген түрін шешу білігін қалыптастыруға көмектеседі;
- сабақтың уақытын үнемдейді, яғни оқушылардың берік және
жеңіл түсінуіне себепші болады;
- логикалык және шығармашылық белсенділікті дамытады.
Модельдерге қойылатын негізгі талаптар: ол көрнекі,
математикалық дәл және логикалык қатаң болуы тиіс.
Есепті
графиктің,
сызбаның,
схеманың
көмегімен
иллюстрациялауға болады.
2. Мәтінді есептерді график түрінде иллюстрациялау
арқылы модельдеу технологиясы
Графиктер — бұл «кесінді» түріндегі иллюстрация, сондықтан
шамалар ұзындық бірліктерімен немесе шамалар арасындағы
қатынастар берілген есептерді графикпен иллюстрациялаған жеңіл.
Мысалы: «Бір бумада 15 м мата болды. Алдымен 5 м, содан соң
4 м сатылды. Бумада неше метр мата қалды?»
Графиктік модель жағдаяттарды нақты түсінуге, деректер мен
ізделінді арасындағы байланыстың құрылымын анық көрсетуге
ықпал етеді, яғни есептің шешу жолын жорамалдайды, әр түрлі
тәсілмен есептің шешуін өрнек арқылы жазуға оқушыларды үйретеді.
I. 15-5-4=6 (м) II. 15—(5+4)= 6 (м)
Тағы бір мысал: «Бір мектептен жарысқа 18 бала, ал екінші
мектептен 2 есе артық бала қатысты. Барлығы неше бала жарысқа
қатысты?»
