И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

шылығы аз болады), планета қозғалатын үдеуді мына- 
дай түрде жазуға болады:
»2
мұндағы 
v
— планета қозғалысының жылдамдығы, г — 
орбита радиусы.
v
жылдамдықты 2
кг/Т
(Т
— пйанетаның Күнді айна- 
лу периоды) арқылы алмастырайық:
Соңғы өрнектің негізінде Күн жагынан планета эсер 
ететін күштердің қатынасы мынадай болып жазылады:
/ і __
тп\іяі\
___ 
Щ Г \ Т I
/ а ~ ~
”12^2 ~ тп2Г2Т \ '
Кеплердің үшінші заңына 
сәйкес айналу периоды квад- 
раттарының қатынасын орбита 
радиустары кубтарының қаты- 
насымен йлмастырып, мынаны 
шығарып аламыз:
J
1
♦ 
J
2
—
~ • 
“ •
Сонымен, Кеплердің үшінші заңынан мынадай қоры- 
тынды шығады: планетаның Күнге тартылатын күші 
планета массасына тура пропорционал, ал оның Қүнге 
дейінгі қашықтығының квадратына кері пропорционал 
болады:
f = k
m
k
пропорционалдық коэффициент өз кезегінде Мк 
Күн массасына пропорционал болады деп ұйғарып, Нью­
тон бізге белгілі бүкіл әлемдік тартылыс заңын өрнек- 
тейтін мына формулаға тоқтаған:
т М к
Кеплердің екінші заңы импульс моментінің сақталу 
заңының салдары болып табылады. 132-суреттен көрініп 
тұрғанындай, 
dt
уақыты ішінде радиус-вектор сызып 
шыққан 
ds
ауданы 
vdt
үшбұрыш табанының осы үшбұ- 
рыштың 
I
биіктігіне көбейтіндісінің жартысына тең бо-<
189

лады (мұндағы / биіктІгі 
ти
планета импульсыныц Кунге 
қатысты алынған нінімен дәл келеді):
dS = -L -lv dt
=
dt

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: