25 емтихан билеті бірінші, екінші және үшінші космостық жылдамдықтар. Планеталар қозғалысы, Кеплер заңдары

жүктеу 0,49 Mb.

бет	1/20
Дата	23.05.2020
өлшемі	0,49 Mb.
	#30623

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 20

неразрезной гос каз

2.Бор постулаттары. Материяның толқындық табиғаты, Луи де Бройль гипотезасы.

№ 25 ЕМТИХАН БИЛЕТІ

1.Бірінші, екінші және үшінші космостық жылдамдықтар. Планеталар қозғалысы, Кеплер заңдары.

Ғарыш жылдамдығы дегеніміз аспан денесін (планета) айнала ұшатын ұшу денесінің аспан денесінен (дәлірек, аспан денесі тартылыс күшінен құтылып шығатын) құтылып шығуға қажетті жылдамдығы.

Жердің еркін түсу үдеуі (g=9,8 м/c²) арқылы да бірінші ғарыштық жылдамдықты анықтай аламыз.

Формуладағы тұрақтыларды орындарына қойып есептегенде бірінші ғарыштық жылдамдық V1 ≈ 7,91 км/c болады.

Жер серігіңнің жылдамдығы бірінші ғарыштық жылдамдықтан сәл асқанда, оның орбитасы эллипс болады,ал жылдaмдық 11,2 км/сек-қа жеткенде, траекториясы, қанаттары шексізге кеткен параболаға айналады. Дененің аспан денесінің тартылыс күшінен босап, шексізге кету мүмкіншілігін тудыратын ғарыштық жылдамдықты екінші ғарыштық жылдамдық деп атайды. Кез келген массасы М, радиусы r аспан денесінің жұлдыз немесе планетаның бірінші ғарыштық жылдамдығын есептейік. Ньютонның екінші заңын және бүкіләлемдік тартылыс заңын ескерсек, бұл дененің r қашықтықтағы еркін түсі үдеуі. Бүкіләлемдік тартылыс күші әрекетінен дененің дөңгелек орбита бойымен қозғалысы жүзеге асатын жылдамдық бірінші ғарыштық жылдамдық деп аталады. Жерден ұшатын дене үшін бірінші ғарыштық жылдамдықты аныктайық. Ауырлық күшінің әрекетінен дене Жер айналасында радиусы R шеңбер бойымен қозғалсын. Бұл кездегі еркін түсу үдеуі центрге тартқыш үдеу болады, яғни Ал бұдан немесе . Бұл — бірінші ғарыштық жылдамдықтың формуласы. Жердің радиусын 6400 км, ал g = 9,8 м/c2 деп алып, осы жылдамдықты есептейік: . Параболалық траекторияға сәйкес келетін жылдамдық екінші ғарыштық жылдамдық деп аталады. Серік мұндай жылдамдықпен парабола бойымен қозғала отырып, Күннің немесе басқа планетаның жасанды серігіне айналады. v2= 11,2 км/с. Күннің тартылысын жеңу үшін жасанды серік v3=16,7 км/с , яғни үшінші ғарыштық жылдамдыққа ие болуы керек. Бұндай жылдамдыққа ие болған дене күн жүйесінен шығып, онымен бірге айналатын планета аралық станцияға айналады. Жердің жасанды серіктері телекоммуникация (телефондық байланыс, теледидар), дөл уақытты анықтау қызметі, қорғаныс саласында, пайдалы қазбаларды іздеуде, ғарышты зерттеуде т.б салаларда кеңінен қолданылып отыр.

Поляк ғалымы Николай Кперник (1473-1543ж.ж) өзінің Күн жүйесінің гелиоцентрлік моделін (үлгісін) жасаған кезде өте ертеде қалыптасқан планеталардың шеңбер бойымен тұрақты жылдамдықпен қозғалады деген қағидасын сақтап қалды.

Тек XVII ғасырдың басында ғана аспан денелерінің орбиталары шын мәнінде шеңберден өзгеше екені анықталды. Бұл маңызды жаңалықты неміс астрономы Иоганн Кеплер(1571-1630 жж) ашты. И.Кеплер планеталардың Н.Коперник іліміне сәйкес алдын ала есептелеген орындары мен бақылау кезіндегі анықталған орындарының бір-бірінен айырмашылығы бар екенін байқаған болатын. Демек планеталардың Күнді айнала қозғалу траекторялары шеңбер бойымен болады деген көзқарастан бас тарту қажет болды. Планеталардың гелиоцентрлік орбиталарының түрін (пішімін) анықтау үшін ол Дания астрономы Тихо Брагеннің(1546-1601 жж) өте мұқият жасаған Марс қозғалысына қатысты бақылау жұмыстарының нәтижелерін пайдаланды. Оның көп жылғы жұмысының нәтижесі – 1609-1619 жылдары планеталар қозғалысының үш негізгі заңын ашуы болды. Бұл заңдар оның есімімен Кеплер заңдары деп аталады.

I.Кеплердің бірінші заңы - планета орбитасының пішінін анықтайды: Барлық планеталар Күнді эллипс бойымен айналады, оның фокустарының бірінде Күн орналасады.
Эллипстің симметриялы центрі – О, үлкен АА1=2а және ВВ1=2в екі симметрия осі бар, мұндағы а – үлкен жарты ось, в – кіші жарты ось деп аталады.
Оның екі фокусы центрден OF1=OF2=c=a2-b2 қашықтықта орналасқан эллипстің негізгі қасиеті: эллипстің кез келген нүктесінің фокустардан қашықтықтарының қосындысы үлкен ось ұзындығына тең болатын тұрақты шама:
MF1+MF2=2a
e=c/a қатынасы эллипстің эксцентриситеті деп аталады. Ол эллипстің сопақтық дәрежесін көрсетеді: е неғұрлым үлкен болса, эллипстің шеңберден айырмашылығы да соғұрлым көп болады. Егер с=0 болса (эллипстің фокустары центрімен беттеседі), онда е=0, яғни эллипс радиусы а болатын шеңберге айналады. Шолпан мен Жер орбиталарының пішіндері шеңберге өте жақын (Шолпан орбитасының эксцентиситеті - 0,0068, Жердікі – 0,0167). Өзге планеталардың көпшілігінің орбиталары әлдеқайда созылыңқы болып келеді. Орбитаның Күнге ең жақын нүктесін перигелий (грекше peri-таяу, helios- Күн деген сөздерінен), оның ең алыс нүктесі афелий (грекше apo- алыс деген мағынаны білдіреді) деп аталады. Эллипстің үлкен а жарты осі планетаның Күннен орташа қашықтығына пара- пар. Астрономияда Жердің Күннен орташа қашықтығы Күн жүйесінде қолданылатын қашықтық өлшеу бірлігі ретінде қабылданған. Ол астрономиялық бірлік (а.б.) деп аталады: 1а.б.=149 600 000 км. Жердің табиғи серігі Айдың және кез келген жасанды серіктердің Жерге ең таяу келетін нүктесі перигей (грекше Гея- жер), ал ең алыс нүктесі апогей деп аталады.
II. Кеплердің екінші заңы- аудандар заңы планета қозғалыстарының бірқалыпты емес екендігін анықтайды: планетаның радиус-векторы бірдей уақыт аралығында шамалары бірдей аудандар сызып шығады. Планеталар ең үлкен жылдамдықпен перигелийде, ал ең кіші жылдамдықпен афелий де қозғалады.
III. Кеплердің үшінші заңы- планеталардың орбиталық периодтары мен олардан Күнге дейінгі қашықтық арасындағы байланысты анықтайды: кез келген планетаның Күнді айналу периодтары жартыосьтерінің қатынасына тең болады. Екі планетаның үлкен жартыосіне а1 және а2 деп, ал айналу периодтары Т1 және Т2 деп белгілейтін болсақ, онда Кеплердің үшінші заңын мына түрде жазуға болады:

Ньютон өзінің бүкіләлемдік тартылыс заңын ашқан соң, Кеплердің үшінші заңын жалпы түрге келтіреді. Ол массалары М1 және М2 екі дене ауырлық центрін бір-бірінен а қашықтықта Т периодпен (мерзім ішінде) айналатын болса, мына Қатынасы міндеті түрде орындалатынын дәләлдеді. Осы қатынастың көмегімен аспан денелерінің массаларын анықтау мүмкіндігі туды. Планеталардың қозғалысы. Күн жүйесінің құрамында тоғыз планета бар екені мәлім. Бұлар Күнді эллипстік орбиталар бойымен айналып жүреді. Күннен алыстау орналына қарай, олар: Меркурий, Шолпан, Жер (Аймен қоса), Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун және Плутон деп аталады. Құралсыз көзбен бес планетасы- Меркурий, Шолпан, Юпитер және Сатурнды көруге болады. Сыртқы түріне қарап планетаны жұлдыздан ажырату оңай емес, оның үстіне ол көп жағдайда жұлдыздан гөрі жарық бола бермейді. Планеталар аспан сферасының тәуліктік қозғалысына қатысып қана қоймайды, олар сонымен бірге шоқжұлдыздар аясында ығысатын (кейде елеусіз ғана) шырақтар қатарына жатады. «Планета» деген сөздің өзі планеталардың осы ерекшелігіне байланысты, өйткені ертедегі гректер «қыдырма» шырақтарды осылай атаған. Аспан денелерінің тәулік бойы аспан әлемінде қозғалатынын бәрімізде байқаймыз. Түні бойы Ай мен Жұлдыздардың да қозғалысын бақылауға болады. Мұнда жұлдыздардың бір-бірімен салыстырғандағы өзара орналасу қалпы өзгермейді.

Күнге ең жақын планета – Меркурий (қазақша аты – Болпан немесе Кіші Шолпан). Сондықтан да оны бақылау қиын. Әйтсе де, соңғы радиобақылаулардың мәліметтері бойынша, Меркурийдің өте баяу айналатыны анықталды, яғни бұл планетадағы күндік тәулік шамамен жердегі 176 тәулікке тең. Бірақ ол Күнге жақын орналасқандықтан оның орбитасы Жердікіне қарағанда кіші. Меркурий өлшемдері жағынан да, массасы жағынан да кішкене болғандықтан, ол өзінің айналасында атмосфераны ұстап тұра алмайды. Күнге жақындығы және елеулі атмосферасының болмауы салдарынан онда температураның күрт өзгеруі болып тұрады. Мысалы, күндіз +300°C-қа дейін ыстық, ал түнде шамамен-200°C суық болады. Атмосфера болмаған соң, онда бұлт та болмайды. Аспан қап-қара болып, жұлдыздар жарқырап, орасан зор Күн тәжі анық көрініп тұрады.
2.Бор постулаттары. Материяның толқындық табиғаты, Луи де Бройль гипотезасы.

Атомның ядролық моделi α-бөлшектердiң жұқа алтын фольгадан шашырауын дұрыс түсiндiргенiмен екiншi жағынан басқа қиындыққа жолықты. Бұл бағыттағы зерттеулер барысында алғашқы елерлiктей табысқа дат ғалымы Нильс Бор жеттi. Ол классикалық физиканың атомдық жүйеге қатысты барлық көзқарастарын қайта қарай келiп, оның атомдарға қатысты жаңа тәжiрибелiк деректердi түсiндiруде дәрменсiз екенiне көзi жеттi. Бұл жерде классикалық физика ұғымдарының ауқымынан тысқары шығу қажет болатын. Нильс Бор 1913 ж. солай жасады да, ол атомның жарықты шығар-уы мен жұтуы жөнiндегi өзiнiң түсiнiгiн екi постулат түрiнде тұжырымдады : 1. Атомдар тек стационарлық күйлер деп аталатын қандай да бiр күйлерде ғана бола алады. Бұл күйдегi электрондар ядроны айнала үдей қозғалғанымен өзiнен сәуле шығармайды. 2. Сәуле шығару немесе жұту тек бiр стационарлық күйден екiншi стационарлық күйге өткен кезде ғана болады. Ал шығарылған немесе жұтылған сәуленiң жиiлiгi мына шарттан анықталады: , (5) мұндағы және – осы стационар күйлердiң энергиялары, ал h – Планк тұрақтысы. Бұл өрнек Бордың жиіліктер шарты немесе жиіліктер ережесі деп аталады.

Жарықта әрі үздіксіз электромагниттік толкындардың, әрі дискретті фотондардың бөлшектік қасиеттері бар. Абсолют қара дененің сәулеленуін және жарық қысымының флуктуацияларын зерттей отырып, жарық қасиеттерінің екіжақтылығын алғаш түсінген Эйнштейн болды. Ол осы айтылған ауытқуларды есептейтін формуланы қорытып шығарды. Бұл формула екі қосылғыштан тұрады, бірінші қосылғыш — "кванттық мүше" жарықты фотондардың ағыны ретінде сипаттаса, екінші қосылғыш — "толкындық мүше" таралатын электромагниттік толқындағы флуктуацияларды сипаттайды. Жиілік жоғары болса, "кванттық мүшенің", төменгі жиіліктерде "толқындық мүшенің" үлесі басым болады. Белгілі оптикалық құбылыстардың заңдылықтарын зерделей отырып, толқын ұзындығы азайған сайын (немесе, жиілік артқан сайын) жарықтың кванттық қасиеттері айқын біліне бастайтынына (және керісінше) көз жеткізуге болады. Егер жарықтың таралу процесіне статистикалық тәсіл тұрғысынан қарасақ, оның толқынды қорпускулалық екіжақтылық қасиеттері түсінікті бола бастайды. Кванттық көзқарас бойынша жарық — энергия мен импульс және массаға ие фотондардың ағыны. Жарық қандай да бір оптикалық жүйе арқылы (мысалы, дифракциялық тордан) өткенде, фотондар онымен әсерлесіп, кеңістікте қайта орын алмастырып, орналасады. Соның нәтижесінде, мысалы, дифракциялың көрініс бақыланады. Экранның берілген нүктесінің Е жарықталынуы уақыт бірлігінде осы нүктеге түскен барлық фотондар энергияларының қосындысына, олай болса n0 фотондар санына пропорционал. Сонымен, Е және n0 шамалары экранның берілген нүктесіне фотондардың түсу ықтималдылығына пропорционал. Толқындық көзқарас бойынша J жарықталыну интенсивтікке, ал оның өзі амплитуданың квадратына пропорционал, яғни Е ~ А2. Осы екі көзқарасты салыстыра отырып, мынадай қорытындыға келеміз: кеңістіктің қандай да бір нүктесіндегі жарық толқыны амплитудасының квадраты осы нүктеге фотондардың келіп түсу ықтималдылығын анықтайды. Сонымен, жарықтың корпускулалық және толқындық қасиеттері бірін-бірі жоққа шығармайды, керісінше олар бір-бірін толықтырады. Сәулеленудің корпускулалық касиеттері оның энергиясы, импульсі және массасы үзікті бөлшектер — фотондарда жинақталуымен байланысты болса, толқындық қасиеттері осы фотондардың кеңістікте орналасуының статистикалық заңдылықтарымен байланысты. Тәжірибелер толқындық қасиет тек фотондардың ағынына ғана емес, жеке фотонға да тән екенін көрсетті. Фотон дифракциялық тордан өткен соң экранның қай нүктесіне келіп түсетінін дәл анықтап айту мүмкін емес, тек әр фотонның экранның қандай да бір нүктесіне түсу ықтималдығын ғана есептеуге болады. Осы тақырыпта айтылғандардан фотондар Ньютонның корпускулаларынан мүлде өзгеше бөлшектер екенін көреміз. Ньютон корпускулалары кәдімгі классикалық бөлшектердің қасиетіне ие болса, фотондар әрі бөлшек, әрі толқындық қасиетке ие.

жүктеу 0,49 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 20