И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

Бұралу кезіндегі деформация ығысу деформациясы 
болып табылатындығын көру қиын емес. Шындығында, 
егер стерженьді ойша оның осіне перпендикуляр бола- 
тын элементар қабаттарға ұсақтап бөлсек, онда стер- 
женьнің бұрылуы осыпдай қа.баттардың әрқайсысын, өзі- 
мен көршілес қабаттармен салыстырғанда, ығыстыруға 
әкеп соқтырады. Рас, бүл ығысу біркелкі болмайды: 
AS
қабатының учаскесі өзіне ұқсас көршілес қабаттың 
учаскесімен салыстырғанда көбірек ығысады, сонымен 
қатар ол стержень осінен неғұрлым қашық болса, соғұр- 
лым көбірек ығысады.
Тиісті есептеулер жүргізіп, стерженьнің бұралу бұ- 
рышын, тәжірибенің нәтижесіне сәйкес
? = Л с г м
(45Л2>
өрнегімен анықталатындығын көрсетуге болады, мұнда- 
ғы 
I
— стерженьнің ұзындығы, 
г
— оның радиусы, 
G
— 
ығысу модулы, 
М
— айналдырушы момент.
Берілген стержень үшін /И-нің жанындағы тұрақты 
көбейткішті 
k
әрпімен белгілеп, (45.12) қатысты мына- 
дай түрге келтіруге, болады:
Ф = Ш . 
(45.13)
Соңғы қатыс бұралу кезіндегі Гук заңын өрнектейді. Бе- 
рілген материалдан жасалған стерженьнің ұзындығы ду­
ранды болғанда 
k
пропорционалдық коэффициент стер- 
женьнің қалыңдығына (1 /г4 болғандықтан) аса тәуелді 
болады.
Серпімді деформацшшың энергнясы. Серпімді дефор-. 
мацияланған дене, мысалы, созылған немесе сығылған 
стержень деформацияланбаған күйіне қайта оралғанда, 
сығылған немесе созылған пружина сияқты сыртқы де- 
нелер жұхмыс істей алады, яғни ол біршама энергия қо- 
рына1 ие болады. Бұл энергия дене элементтерінің өз ара 
орналасуына карай пайда болатындықтан, ол потенция- 
лык энергия болып табылады. Деформацияланған дене- 
нің энергия қоры деформация кезіндегі сыртқы күштер- 
дің істейтін жұмысына тең болса керек.
Стерженьнің серпімді созылған (сығылған) энергия- 
сын есептеп шығарайық. Созылған кезде стерженьге ша- 
масы (45.6) өрнегімен аныкталатын күшпен эсер ету ка- 
жет. Бұл күштіц жұмысы мынаған тең: 1
1 (27.13) формуланы және соған сәйкес келетін тексті қара- 
ңыздар.

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: