Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы а. Т. Мусин математика II

жүктеу 2,21 Mb. Pdf просмотр бет 78/111 Дата 13.02.2022 өлшемі 2,21 Mb. #35751 түрі Лекция

үлестірім  функциясы  деп аталады. Үлестірім функциясын кейде  интеграл- дық функция  деп те атайды. Айтқанымызды тиянақтап,  төмендегідей анықтамаға тоқталуымызға болады. Əрбір  х  мəні үшін ξ   кездейсоқ шамасы  х -тен кіші мəн  қабылдауының ықтималдығын анықтайтын  F ( x )= p (ξ < x )  функциясын ξ кездейсоқ шамасының  үлестірім функциясы   деп атаймыз.  F ( x ) функциясының қасиеттеріне келер болсақ,  ол кемімейтін функция, барлық   х  үшін 0 ≤ F ( x ) ≤ 1 теңсіздігін  қанағаттандырады жəне  lim ( ) 0, lim ( ) 1 x x F x F x →−∞ →+∞ = = шектеріне ие болады. Мұндай қасиеттер кез келген кездейсоқ  шаманың үлестірім функциясына тəн екенін дəлелдеуге болады.  Дискретті ξ кездейсоқ шамасының  F ( x ) үлестірім функциясы  х і  мəндерін қамтымайтын жəне осы нүктелерде   р і   тең қарғу  кешетін, əрбір интервалда тұрақты мəн сақтайтын басқышты  функция болады. Бестіктер саны жөніндегі мысал үшін үлестіру  функциясы  ( ] ( ] ( ] ( ) 0, ,0 , 0,08, 0,1 , ( ) 0,52, 1, 2 , 1, 2, x x F x x x  ∈ −∞  ∈  =  ∈   ∈ ∞  түріндегідей, ал графигі 42-суретіндегідей кескінделеді. Енді  дискретті кездейсоқ шамадан өзгеше, кейбір аралықтан кез  келген мəнді қабылдай алатын, атап айтқанда оның мəндері  кейбір интервалды тұтас толтыратын, (демек олардың жиыны  саналымды болатындай) үзіліссіз ξ кездейсоқ шамасына назар  аударайық. Мəселен: 1) жалпы өндірудегі деталь өлшемі; 2) бірлік  алқаптан алынған өнім; 3) өлшеу қателігі; 4) істен шығу сəтіне  дейінгі қондырғының жұмыс істеу ұзақтығы.  Үзіліссіз  ξ  кездейсоқ шамасының ықтималдығының үлестірімін  F ( x ) =p ( ξ )   үлестіру функциясымен немесе  ықтималдықтың  20–454 жүктеу 2,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз