Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы а. Т. Мусин математика II

жүктеу 2,21 Mb.

Pdf просмотр

бет	76/111
Дата	13.02.2022
өлшемі	2,21 Mb.
	#35751
түрі	Лекция

1 ... 72 73 74 75 76 77 78 79 ... 111

musin at matematika ii lektsiialar testter zhinagy

үлестіру заңы
деп оның мүмкін мəндеріне,
олардың ықтималдықтарын сəйкестікке қоятын ережені айтамыз.
Дискреттік кездейсоқ шаманың үлестіру заңы графикалық,
аналитикалық немесе кестелік түрде беріледі. Соңғы жағдайда
бірінші жолында барлық
х
і
мүмкін мəндері, ал екінші жолында
оларға сəйкес
Р
і

ықтималдылықтары жазылған кесте беріледі.
Əр сынау кезінде кездейсоқ шама бір-ақ мəнге ие
болатындықтан,
ξ = х
1
, ξ = х
2
, ...
,
ξ = х
n
(
ξ = х
i
оқиғасы –
ξ
кездейсоқ
шамасы
х
i
мəнді қабылдайды дегенді білдіреді) оқиғалары толық
топ құрайды, яғни олардың ықтималдықтарының қосындысы
1-ге тең:
(
)
1
2
1
1
...
1.
n
n
i
i
ï
i
i
p
x
p
p
p
p
ξ
=
=
=
=
= +
+ +
=
∑
∑
(10.1)
Ескерту.
Егер мүмкін мəндердің жиыны шексіз жəне
саналымды болса, онда қосынды шексіз саны бар қосылғыштарды
қамтиды. Мұндай қосындыны сандық қатардың қосындысы
дейді. Мұндайда алғашқы
n
мүшесінің қосындысы болып келетін
S
п
санын тауып, одан соң
n→∞
да шекке көшеді. Осындай əдіспен
мектептік алгебра курсында шексіз кемімелі геометриялық
прогрессия мүшелерінің қосындысы табылған болатын.
Мысал.
Талапкер (математика жəне физикадан) екі емтихан
тапсырады. Математикадан «5» алу ықтималдығы 0,8, ал
физикадан «5» алу ықтималдығы 0,6 болса, алынған бестіктерді
кескіндейтін
ξ
кездейсоқ шамасының үлестіру заңы қандай
болмақ?
Шешімі.

ξ
-дың мүмкін мəндері 0, 1, 2 болатыны айқын,
сонымен бірге
р
(
ξ
=0) =
р
(
Ā
1
·
Ā
2
) =
р
(
Ā
1
) ·
р
(
Ā
2
) = 0, 2 · 0,4 = 0,08.
р
(
ξ
=1)
=р
(
А
1
·
Ā
2
+ Ā
1
·
А
2
) = 0,8 · 0,4 + 0,2 · 0,6 = 0,44.
р
(
ξ
=1) =
p
(
A
1
·
A
2
) =
p
(
A
1
) ·
p
(
A
2
) = 0,8 · 0,6 = 0,48.
Мұндағы
А
1
жəне
А
2
оқиғалары математика жəне физика, 5-ке
тапсырылды дегенді білдіреді. Ықтималдықтарды есептегенде
қосылғыштардың үйлесімсіздігі мен көбейткіштердің тəуелсіздігі

296
есепке алынды. Табылған нəтижелерді кестеге енгізіп, үлестірім
көпбұрышы атанған график саламыз. (41-сурет).
ξ
0
1
2
p
0,08
0,44
0,48

жүктеу 2,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 72 73 74 75 76 77 78 79 ... 111