Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы а. Т. Мусин математика II

§2. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің

жүктеу 2,21 Mb.

Pdf просмотр

бет	26/111
Дата	13.02.2022
өлшемі	2,21 Mb.
	#35751
түрі	Лекция

1 ... 22 23 24 25 26 27 28 29 ... 111

musin at matematika ii lektsiialar testter zhinagy

§2. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің
геометриялық талқыламасы
1-ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы түрі
(
)
Ф x у y
, ,
0.
′ =
(4.11)
Кейбір жағдайларда бұл теңдеу
y
′
туындысына қатысты
шешілуі мүмкін, атап айтқанда айқындалған
( )
y
f x у
,
′ =
(4.12)
түрінде жазылады. Мұнда
( )
f x у
,
функциясы кейбір облыста
анықталған жəне үзіліссіз болып, осы облысқа тиіс интегралдар
(шешімдер) іздестіріледі.
(4.12) теңдеуінің жалпы шешімі
( )
y
x С
,
ϕ
=

(4.13)
түрінде кескінделеді, мұнда
С
- кез келген тұрақты.
( )
y
f x у
,
′ =

1-ретті дифференциалдық теңдеуінің бір интегралын кескіндейтін
L
сызығы (14-сурет) осы теңдеудің

жүктеу 2,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 22 23 24 25 26 27 28 29 ... 111