146
Оқушылар табылған шешімдер жиынын сан осінде белгілей отырып, оны ӛздері
кӛрсетуі және дәлелдеуі тиіс (ол жағдайды мұғалім ӛз бақылауында ұстап отыруы керек
болады). Сонымен, есеп шығару барысында есеп шығару алгоритмінің әр қадамын
оқушылардың ӛздеріне анықтатып, негіздетіп отырып, олардың теориялық білімдерін және
машықтарын сенімді бекітуге болады. Бұл жердегі мұғалімнің рӛлі, қойылған дидактикалық
мақсатқа сәйкес оқушылардың оқулық іс-әрекеттерін тиімді жолдарға, тәсілдерге бағыттау,
оқушылардың ӛзерінің дұрыс қорытындыға, қажетті нәтижеге келулерін қамтамасыз ету. Әр
сабақ (тақырып) бойынша оқушылар нелерді білулері тиіс және біліп шығуы керек екендігін
нақты атап, қадап кӛрсету мұғалімнің негізгі міндеті. Сонымен қатар, қандай есепті
шығаруда болмасын, ең тиімді, яғни, шешімді ең қысқа жолмен табу жағдайын қарастырып
отыруды да мұғалім ӛз бақылауында ұстап отыруы қажет болады.
Авторлардың мақсаты осы жағдайларға математика пәні мұғалімдерінің назарын
қосымша аудару, оқыту сапасын жақсарту мүмкіндігінің қол жетімді резервтерінің бар
екендігін кӛрсету болатын.
Математиканы оқытудың сапасын жақсартудың басты негізі, резерві есеп шығаруда,
есеп шығару әдістерін, тәсілдерін меңгеруге байланысты екені белгілі. Ұсынылып отырған
жұмыста осы мәселеге де баса назар аударылған, нақты есепті оқушымен бірлесе шығарудың
әдістемелік тәсілдері, жолдары үлгі ретінде кӛрсетіліп отыр. Соған байланысты авторлар
дәстүрлі және дәстүрлі емес (қазіргі кездегі мұғалімдердің басым кӛпшілігі пайдаланып
жүрген) сабақтарды ӛткізуге арналған сабақ жоспарының дайындық бӛлігіне
сабақ мақсаты
(білімдік, дамытушылық, тәрбиелік) тұжырымдауларынан кейінгі пунктке міндетті түрде
мына пунктті енгізуді ұсынамыз:
-
оқушының біліміне және біліктілігіне қойылатын талаптар.
Бұл пунктте оқушының бүгінгі жаңа тақырыпты саналы түсінуі үшін қажетті түсініктер,
ұғымдар (алдыңғы ӛткен тақырыптар бойынша бірінші кезекте ол нелерді білуі тиіс еді)
және бүгінгі жаңа тақырыпты түсінуі, игеруі нәтижесінде нелерді біліп шығуы керек
болатындығы (күтілетін нәтижелер) нақты атап, қадап кӛрсетілуі тиіс.
Сондағы бұл пункттің мақсаты – алдыңғы ӛткен тақырыппен жаңа тақырыптың оқулық
материалдарын логикалық байланыстыру, оқытудағы және білім берудегі сабақтастықты
үзбей жалғастыру, ал міндеті – мұғалімді әдістемелік тәртіпке шақыру, яғни, оқыту кезінде
беретін және түсіндіретін жаңа материалдарын нақты, атап және қадап айта, тізбектей
ретімен кӛрсете отырып, ӛткен тақырыптармен және практикамен жүйелі байланыстырып
отыруын талап ету. Біздің осы жұмыста кӛтерген, ұсынған идеяларымыз және нақты
ұсыныстарымыз математика пәні мұғалімдерінің кӛпшілігін ойландыратын болады деп
үміттенеміз.
Әдебиеттер тізімі:
1. Қаңлыбаев Қ.И., Сатыбалдиев О.С., Джанабердиева С.А. Математиканы оқыту
әдістемесі. – Алматы, 2013.
2. Полат Е.С. и др. Новые педагогические и информационные технологий в системе
образования. – М.:АСADEMА, 2003, 2007.
3. Әбілқасымова А.Е. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі.- Алматы:
Білім, 2005.
4. Әбілқасымова А.Е. Қазіргі заманғы сабақ. – Алматы, 2004.
5. Әбілқасымова А.Е., Кенеш Ә.С. Болашақ мұғалімдердің әдістемелік дайындық
негіздері.- Алматы, 2004.
6. Джанабердиева С.А. Қазіргі мектептегі математикалық білім беру. Оқу әдістемелік
құрал.- Алматы:
Абай атындағы ҚазҰПУ, 2013.
147
Аннотация
Мақалада есеп шығару технологиясының ерекшеліктерін оқушының математикалық білімі
сапасын жақсартуда пайдалана білу, математиканы оқытуда кеңінен пайдаланылатын эвристикалық
және алгоритмдеу әдістерінің мүмкіндіктерін ұтымды қолдану, сол үшін есеп шығару үрдісінде
оқушылардың іс-әрекетін тиімді ұйымдастыра білу мәселелері қарастырылған.
Аннотация
В статье рассматриваются методические проблемы и подходы для улучшения качество знаний
учащихся при решении математических задач, по эффективному использованию преимущества
эвристического и алгоритмического методов.
Annatation
The article deals with methodological issues and approaches to improve the quality of students'
knowledge in solving mathematical problems, for efficient use of the advantages of heuristic and algorithmic
methods.
ӘОЖ 517 Б 28
АРИФМЕТИКАЛЫҚ ОРТА МЕН ГЕОМЕТРИКАЛЫҚ ОРТАНЫҢ БАЙЛАНЫСЫН
КЕЙБІР КҤРДЕЛІ ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ ШЕШУДЕ ҚОЛДАНЫЛУЫ
Сағымбеков
Ә.Т., Джанабаева Г.
Тараз мемлекеттік педагогикалық институты, Тараз қ.
1-теңсіздік. (а+в)(в+с)(с+а)
8авс (1)
Мұндағы а, в және с – оң сандар.
Дәлелдеу жолы :Ол үшін
2
в
а
ав теңсіздігін пайдалансақ, онда
2
в
а
ав ,
2
с
в
bc ,
2
а
с
ac болады. Бұнда теңсіздіктерден а+в
2
ав , в+с
2
bc , с+а
2
ac екендігі
шығады.1-теңсіздікке қоятын болсақ, онда теңсіздік тӛмендегідей болады
(а+в)(b+c)(c+a)
8abc
2
ab 2
вс 2
ас
8abc
Демек, теңсіздік дәлелденді.
2-теңсіздік
b
a
+
a
b
2, а,в
0 (2) ӛзара кері
сандардың қосындысы
2 болады.
1-ші дәлелдеу жолы: Қарсы жориық.
b
a
+
a
b
2
b
a
+
a
b
-2
0
ab
b
ab
a
2
2
2
0
ab
b
a
2
0. Бұл теңсіздік
0 болуы мүмкін емес. Ӛйткені,
2
b
a
0. Демек, тенсіздік дәлелденді.
2-ші дәлелдеу жолы:
b
a
+
a
b
2
b
a
+
a
b
-2
0
ab
b
ab
a
2
2
2
0
ab
b
a
2
0.
2
b
a
0
болады.Демек, дәлелденді.
3-ші дәлелдеу жолы: Теңсіздікке арифметикалық және геометриялық ортаның
байланысын пайдаланатын болсақ, теңсіздіктің дәлелденуі айқын кӛрінеді.
