Байділда Жансая

жүктеу 347,57 Kb.

Дата	21.10.2022
өлшемі	347,57 Kb.
	#39776

Байділда Жансая мат логика 2 срс

Комбинаторика формулалары. Орналастыру, алмастыру және теру Мысалдар келтіру
2- мысал.
3-мысал.
4- мысал. 5-мысал.

Байділда Жансая

СӨЖ 2

Комбинаторика формулалары. Орналастыру, алмастыру және теру Мысалдар келтіру

Қайталанатын және қайталанбалы терулер, алмастырулар және орналастырулар.Мысалдар келтіру

Комбинаторика формулалары. Орналастыру, алмастыру және теру Мысалдар келтіру
Комбинаторикалық әдістер физика, химия, экономика т.б. ғылымда қолданылады. Ал комби-наторикалық есептерді шешуде математика саласын комбинаторика деп аталады. Комбинаторика есептерді шешуде қолданылатын өзіндік заңдылықтар мен формулалар бар. Комбинаториканың
негізгі ұғымдары: Алмастыру, орналастыру, теру.
Анықтама. элементтен тұратын және бір-бірінен тек орналасу ретімен ғана өзгешеленетін комбинацияларды элементтен жасалған алмастырулар деп аталады.
элементтен жасалған алмастырулар санын деп белгілейді және « » деп оқиды,
мұндағы -берілген элементтер саны. -есептеу үшін мыныдай формула қолданылады:
! мұндағы ! («эн факториал» ) деп оқылады.
1-ден - ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін (эн) факториал деп айтамыз.
Сонда, !
Сонымен бірге бір санының факториалы 1-ге тең., 0!=1 деп есептеуге келіскен.

1-мысал. Үш баладан жасалған алмасытырулар саны. .

Факториалға қатысты өрнектің есептейік. Алдымен 8!-ды түрлендір»п аламыз: Осы түрлендіруді өрнекке қойып, ықшамдаймыз:
Анықтама. элементтің элементінен тұратын ( ) және бір-бірінен құрамы немесе орналасу
реті бойынша өзгешелетін комбинациялар элементтен элемент бойынша жасалған орна-ластырулар деп аталады.
элементтен элемент бойынша жасалған орналастыру санын деп белгілейді және
« А эннан эм » деп оқылады, мұндағы , -натурал сандар, -берілген элементтер саны, -
әрбір топқа кіретін элементтер саны және .
-ды табу үшін мына формула қолданылады: немесе
2- мысал. Неше тәсілмен 3 оқушыны 5 орындыққа отырғызуға болады?

Анықтама.. элементтің элементінен тұратын ( ) және бір-бірінен құрамы немесе
орналасу реті бойынша өзгешелетін комбинациялар элементтен элемент бойынша жасалған
теру деп аталады.
элементтен элемент бойынша жасалған орналастыру санын деп белгілейді және
« С эннан эм » деп оқылады. -ды табу үшін мына формула қолданылады:

3-мысал. Кез келген үш нүктесі бір түзудің бойында жатпайтын 5 нүкктеден неше үшбұрыш жасауға
болады?

Ньютон Биномы. Бұл тақырыпта , кез келген натурал болған жағдайда,
екі мүшені дәрежеге шығару формуласымен, биномдық коэффициент ұғымымен, Бином формуласын пайдаланып, есептер шығару..

4- мысал.

5-мысал.

Қ
айталанатын және қайталанбалы терулер, алмастырулар және орналастырулар.Мысалдар келтіру

Қолданылған әдебиеттер

https://www.youtube.com/watch?v=CUswcR84x7g - Комбинаторика. Задача 10. Подготовка к ЕГЭ по информатике. Видеокурс.

https://www.youtube.com/watch?v=5AyC2XjM_1w - Комбинаторика. Основные формулы (перестановки, сочетания, размещения) и примеры решения задач.

https://www.youtube.com/watch?v=3KIz8d_IG3I&t=179s - Комбинаторика: перестановка, размещение и сочетание | Математика | TutorOnline

жүктеу 347,57 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: