Ӛзен ағысына байланысты есептердің шешімдері

106 
Ӛзен ағысына байланысты есептердің шешімдері, 
нҧсқаулары және жауаптары 
 
1. 
Кеменің  ағысқа  қарсы  жүзген  уақыты:   
         
        сағ 
Кеменің ағыспен жүзген уақыты:   
                  сағ 
Кеменің  ағысқа  қарсы  жылдамдығы: 
               км  / 
сағ 
Кеменің ағыспен жылдамдығы: 
               км/сағ 
Ағыс жылдамдығы: 
                   км / сағ 
Катердің ағысқа қарсы жылдамдығы: 
            км/сағ 
Катердің ағыспен жылдамдығы: 
             км/сағ 
Катердің екі айлақтың арасына жұмсайтын уақыты: 
                                   сағ. 
2. 
Екі  айлақтың  ара  қашықтығы: 
                   
км 
Қайтқандағы ағысқа қарсы жүзген уақыт:   
                     сағ. 
3. 
 
       
   
        
   
    
, 
 
            
 
 
        
   
    
болғандықтан,  екі  катер  бірінші  рет 
кездескенде  бірдей  қашықтық  жүзгендіктен, 
 
 
   
    
 
 
 
   
    
  болады, яғни,   
 
 
   
 
       
    
.  Екі  катер  80  минут  жүзіп  екінші  рет 
кездескенде,  екінші  катер  біріншіден  1  км  артық 
жүргендіктен,  1  сағатта  екінші  катер  біріншіден 
        
           км  артық  жүзеді,  яғни,   
 
   
 
        км.  онда 
 
    
                    км. 
Жауабы: ағыс жылдамдығы 0,375 км. 
4. 
Бұл  “Ӛзен  ағысымен  куу”  мәселесі.  Ӛзен  ағысымен 
(немесе  ағысқа  қарсы)  қуғанда,  ӛзен  ағысы  екі  дененің 
қозғалысына 
да 
қосылатындықтан 
(немесе 
азайтылатындықтан)  ӛзен  ағысын  ескермеуге  болады.  Бұл 
есепте  де  қайықтың  ағыспен  жылдамдығы 
 
       
 

107 
 
        
   
    
,  ал  бас  киімнің  жылдамдығы  ағыс 
жылдамдығына 
тең, 
сондықтан 
жылдамдықтардың 
айырмасы  = 
 
       
   
    
    
        
   
    
     
    
 
 
        
. Сондықтан қуып жетуге кететін уақыт: 
            
сағ. 
Жауабы: 0,5 сағат. 
5. 
 
       
   
       
    
   
   
 
 ,  мұндағы   
   
   
    
 
болғандықтан, 
 
       
   
       
    
    
    
 
   
    
    
 
       
   
 
.  Түскен  зат  пен  В  қайық  бірге  екі  айлақтың 
арасы  90  километрді  жүзгендіктен,  тек  В  қайықтың 
жылдамдығын  тапсақ,  олардың  кездесу  уақытын  да  таба 
аламыз.  Ал  А  қайықтың  жылдамдығы  В  қайықтың 
жылдамдығына 
тең 
болғандықтан, 
А 
қайықтың 
жылдамдығын  тапсақ  болды.  Түскен  зат  пен  А  қайық  бір 
бағытта жүзетіндіктен, ӛзен ағысын ескермеуге болады. 
   қайықтың жылдамдығы:                  м / мин. 
Кездескен уақыт: 
                   мин = 3 сағат. 
Жауабы: 3 сағаттан кейін кездеседі. 
6. 
Екі  автомобиль  арқайсысы 
   км  жүргеннен  кейін 
қайытты деп алайық, онда 
 
  
 
 
  
   , шешсек     
   
 
  км. 
Желдің  бағытымен  жүрген  автомобиль  шыққаннан 
қайтарға дейінгі уақыт: 
   
 
      
 
 
  сағат 
Желдің  бағытына  қарсы  жүрген  автомобиль  шыққаннан 
қайтарға дейінгі уақыт: 
   
 
      
 
 
  сағат 
Екі  автомобиль    бір  бағытта  жүрген    уақыт: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
сағат.   
7. 
Нұсқау: 
                    сағат. 
8. 
Ағыс жылдамдығы: 
                      км / сағ 
Қайтуға кеткен уақыт: 
                     сағат. 
9. 
Ағысқа қарсы жылдамдық: 
                 км / сағ 

108 
Теплоходтың  меншікті  жылдамдығы: 
                   
км / сағ 
Ағыс жылдамдығы: 
                   км / сағ 
10.   
                             км / сағ 
11. 
           км / сағ 
           км / сағ 
 теплоходтың жылдамдығы:   
                   км / сағ 
 теплоходтың жылдамдығы:   
                   км / сағ 
12. 
 теплоходтың ағыспен жылдамдығы: 
              км / сағ   
 теплоходтың ағысқа қарсы жылдамдығы:   
              км / сағ   
Ағыс жылдамдығы:   
                   км / сағ 
 теплоходтың ағыспен жылдамдығы:   
              км / сағ   
 теплоходтың ағысқа қарсы жылдамдығы: 
                  км / сағ 
 теплоходтың ағысқа қарсы жүзген уақыты: 
               сағ 
  теплоходтың  қайтқанда  артық  жұмсаған  уақыты: 
            сағ. 
13. 
 
       
                       сағ. 
Екі қайық бірін-бірі қуалай шықса, жоғарыда айтылғандай, 
олар  ағысқа  қарсы  жүзсе  де  немесе  ағыспен  жүзсе  де  ағыс 
жылдамдығын  ескермеуге  болады. 
 
         
             
          сағ. 
14.  Ағыспен  жылдамдық  ағысқа  қарсы  жылдамдықтың 
неше есесі: 
                        
Ағыспен жүзген жылдамдық: 
                       км / сағ 
Ағысқа қарсы жылдамдық:   

109 
                               км / сағ 
Теплоходтың меншікті жылдамдығы:   
                км / сағ 
Ағыс жылдамдығы:   
               км / сағ. 
15.  Нұсқау: 
                                             
км / сағ.                     
 
 
 
АМАЛДАРҒА БАЙЛАНЫСТЫ ЕСЕПТЕР 
 
Тиімді тәсілдермен есептеңдер (1 – 110; 117 – 118): 
1. 
                      
2. 
                  
3. 
                  
4. 
                        
5. 
                                 
6. 
                                 
7. 
                                 
8. 
                                            
                                
9. 
                                            
                                      
10. 
                                
11. 
                            
12. 
                           
13. 
                                                
             
14.   
                                               
15. 
                                         
                                                    
                                         
16.