Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі «Дарын» республикалық ғылыми-практикалық орталығы «Zerdeli» ақыл-ой дамыту орталығы

124 
82.       
              
               
 
              
                
 
              
              
   . 
83. 
             
             
 
             
             
 
   
   
. 
84. 
                   
         
 
         
         
 
         
         
     
 
   
 
   
   
. 
85. 
         
          
 
                      
 
         
                                                   
 
         
                     
 
         
 
           .   
86. 
               
                
 
                     
                     
 
 
 
 
87. 
              
           
 
              
               
 
              
              
    
88.      
                                      
                                      
 
    
    
. 
89. 
          
          
 
          
          
 
          
 
 
          
 
  
 
          
   
 
          
 
          
 
 
          
    
90.      
 
 
 
  
 
 
  
 
 
  
 
 
       
    
    
     
    
    
  
 
 
  
 
 
  
 
 
  
 
 
       
    
    
     
    
    
   
 
 
 
. 
91.      
          
 
  
 
      
 
 
          
 
  
 
      
 
 
 
 
 
. 
92. 
                         
           
     
             
           
           
         . 
93.                    . 
94.      
 
 
  (   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
  
 
 
  
 
 
  
 
 
  
)  
 
 
 
  
  
 
 
  
. 
95. 
 
     
 
 
     
 
 
     
     
 
       
  (
 
   
 
 
   
)  
 
 
 
(
 
   
 
 
   
)  
 
 
  (
 
   
 
 
   
)  
 
 
    (
 
    
 
 
     
)  
 
 
 
 
 
 

125 
        (
 
   
 
 
   
 
 
   
 
 
   
 
 
   
 
 
   
     
 
    
 
 
     
)  
 
 
 
(
 
   
 
 
     
)  
  
   
. 
96. 
 
       
 
 
       
 
 
       
     
 
           
 
 
 
        (
 
     
 
 
     
 
 
     
 
 
     
 
 
     
 
 
     
     
 
        
 
 
        
)  
 
 
  (
 
     
 
 
        
)  
   
    
. 
97.          
 
 
  (
 
         
 
 
         
 
 
         
 
 
         
 
 
         
 
 
         
     
 
             
 
 
              
)  
 
 
 
(
 
   
 
 
      
)  
    
      
. 
98.     
 
 
 
 
  
 
 
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
     
(
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)  
(
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
  
)      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
     
 
 
 
 
  
 
 
 
. 
99.      
 
 
 
 
 
  (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)  
(
 
 
 
 
  
)   (
 
 
 
 
  
)   (
 
 
 
 
  
)   (
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)  
(
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
 
 
 
)   (
 
  
 
 
  
)   (
 
  
 
 
 
)          
 
 
 
 
  
 
 
 
 
  
  
. 
100.          
 
 
  (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)       (
 
  
 
 
  
 
 
  
     
  
  
)      
 
 
 
 
 
 
       
 
 
 
 
 
       
 
 
 
 
 
       
 
     
 
  
 
         
 
     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
  
 
     
 
 
                                . 
101. 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
   
   
 
   
   
  (
 
 
 
 
  
)         (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
  
)   (
 
  
 
 
  
)   (
 
  
 
 
  
)           
 
 
. 

126 
102.   
 
 
 
 
  
 
 
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
  (   
 
 
)  
(
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)   (
 
 
 
 
 
)  
   
 
 
   
 
 
. 
103.      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
   
 
   
   
 
   
   
 
     
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   . 
104.           
 
 
  (
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
  
 
 
  
 
 
  
)       
 
 
 
             (
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)       
 
 
 
             (   
 
 
)    . 
105.      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
  
  
 
   
   
 
                      
106.      
 
  
 
 
 
  
 
 
 
  
 
 
  
 
 
 
  
 
  
 
 
 
  
 
  
   
 
   
    
 
                        . 
107.       (
 
 
 
 
 
     
 
 
)   (
  
  
 
  
  
     
  
  
)  
            (
 
 
 
 
 
)          (
  
  
 
  
  
)                      . 
108.      
             
                      
 
 
  
. 
109.         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
     
 болсын. Онда 
    (   
 
 
)   (   
 
 
)           
 
 
        
 
 
   
 
 
 
                 
 
 
.   
110. 
              
 
 
              
 
 
 
111. 
 
 
    
 
 
    
 
 
    
 
 
    
 
 
 
    
  
 
    
 
     
 
 
, 

127 
 
 
    
 
 
    
 
 
    
 
 
    
 
 
 
    
  
 
    
 
      ,  сондықтан,  оның 
бүтін бӛлігі 501 болады. 
112.      (   
 
 
)   (   
 
 
)   (   
 
 
)   (   
 
  
)  
                 (   
 
    
)            (
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
  
 
              
 
  
 
 
   
 
 
   
 
 
   
 
 
    
)        (   
 
    
) 
болғандықтан 
 -дан кіші ең үлкен натурал сан 9. 
113.     
 
    
    
 
    
    
 
 
(  
 
    
) (  
 
    
)
, 
   
 
    
    
 
    
    
 
 
(  
 
    
) (  
 
    
)
,   
   
 
    
    
 
    
    
 
 
(  
 
    
) (  
 
    
)
,  ал 
 
    
 
 
    
 
 
    
және 
 
    
 
 
    
 
 
    
болғандықтан, 
         . 
114.     
    
    
 
 
    
  және 
   
    
    
 
 
    
,  ал 
 
    
 
 
    
болғандықтан, 
    
    
 
    
    
. 
115.               
⏟      
           
          
⏟      
          
            
⏟        
                  
 
        
⏟      
          
            
⏟        
                  
  (          
⏟      
          
   )  
           
⏟        
            
        
⏟      
          
            
⏟        
                  
 
           
⏟        
            
           
⏟        
           
  .  Сондықтан,    -ның  барлық 
орындағы  цифрларының  қосындысы 
                 
                   . 
116.         
                    
                                         
 
түрінде  ықшамдалады.  сондықтан 
 -ның  бӛлшек  сан  бӛлігі 
                    
                                         
.  Ондық  бӛлшек  бӛлігін 
100-ге  кӛбейітсек,  кӛбейтіндінің  бүтін  бӛлігінің  бірлік 
орнындағы  цифры     
 -ның  жүздік  үлес  орнындағы  цифры 
болады.   

128 
                                
                                                                   
      
 
                                                                          
                                                                   
 
 
     
                                         
                                         
. 
кӛбейтіндінің бүтін бӛлігі 1, демек,     
 -ның жүздік үлес 
орнындағы цифры 1 болады. 
117.       (
      
      
 
      
      
     
          
         
     
      
      
 
      
      
)         
    
    
(
      
      
 
      
      
     
          
         
     
      
      
 
      
      
)         
 
    
  (   
 
    
 
 
 
 
 
    
     
 
 
 
 
        
     
 
    
 
 
 
 
 
    
   )  
 
    
 
(   
 
    
 
 
 
 
 
    
     
 
 
 
 
        
     
 
    
 
 
 
 
 
    
   )  
 
    
  (
 
    
 
 
    
)  
 
       
. 
118.            
 
   
 
         
 
   
 
         
 
 
 
 
         
 
   
 
             
 
      
 
         
 
 
    
 
         
 
      
 
         
 
      
 
          
                                                    
                                                   [       
                                             ]         
                                       . 
 
 
 
 
 

129 
Пайдаланылған әдебиеттер 
 
1. Тердікбай Күшай: «Олимпиадалық математика және ой 
дамыту». Астана 2012 
2.  ZHONGGUO  HUALUOGENG  XUEXIAO  SHUXUE 
KEBEN,  WUNIANJI  /  TANGSHUXIE.  –  4  баспасы.   
CHANGQUN:  JILINJIAOYU  баспасы,  2009.07  (2010.  06 
қайта басылуы). - 220 б. 
3.  Алдамұратова  Т.  А.,  Байшоланов  Е.  С.,-  математика 
5-сынып, - Алматы: Атамұра, 2010. – 368 б. 
4.  Бейсеков  Ж.,  Тәңірбергенов  Ә.  5-6-сыныптардағы 
оқушыларды 
математикалық 
олимпиадаға 
даярлау,-Шымкент, 2006. -103 б. 
5. 
XIAOXUEAOSHUQIANTIQIAOJIE, 
WUNIANJI 
/ 
ZHOUCHUNLI, CAIYUPING.    CHANGCHUN, 2009. - 282б. 
6. «Астана дарыны» ӚҒПО, 5 – 7 сынып арасындағы «Жас 
математик» олимпиадасының тапсырмалары, Астана 2011 
7.  ZHONGGUO  HUALUOGENG  XUEXIAO  SHUXUE 
KEBEN,  QINIANJI  /  MAODINGLIANG.  –  4  баспасы.   
CHANGQUN:  JILINJIAOYU  баспасы,  2009.07  (2010.  06 
қайта басылуы). – 348 б. 
 
 
 

130 
МАЗМҦНЫ 
 
Алғы сӛз.......................................................................................3 
Сӛз есептерді арифметикалық әдіспен 
шешудің бірнеше түрлі тәсілдері...............................................4 
Сӛз есептерді арифметикалық тәсілмен шешу 
есептерінің жауаптары, нұсқаулары шешімдері......................8 
Қозғалысқа байланысты есептер.............................................11 
Қозғалысқа байланысты есептердің шешімдері, 
нұсқаулары, жауаптары............................................................19 
Қозғалысқа байланысты жаттығу есептері.............................34 
Сандардың бүтін бӛлінгіштігі..................................................38 
Сандардың бүтін бӛлінгіштігі есептерінің 
шешімдері нұсқулары және жауаптары..................................43 
Тақ сан және жұп сан................................................................49 
Тақ сан және жұп сан есептерінің шешімдері, 
нұсқулары және жауаптары.....................................................54 
Жай сан, құрама сан және жай 
кӛбейткіштерге жіктеу..............................................................61 
Жай сан, құрама сан және жай кӛбейткіштерге 
жіктеу есептерінің шешімдері, нұсқаулары, жауаптары.......65 
Дирихле принципі.....................................................................74 
 

131 
Дирихле принципі есептерінің шешімдері, 
нұсқауалары, жауаптары..........................................................77 
Жай бӛлшектерге мәселе есептер............................................81 
Жай бӛлшектерге мәселе есептердің шешімдері, 
нұсқаулары, жауаптары............................................................89 
Жұмысқа байланысты мәселе есептер....................................94 
Жұмысқа байланысты мәселе есептердің шешімдері, 
нұсқаулары, жауатары..............................................................98 
Ӛзен ағысына байланысты есептер.......................................102 
Ӛзен ағысына байланысты есептердің шешімдері, 
нұсқаулары, жауаптары..........................................................106 
Амалдарға байланысты есептер.............................................109 
Амалдарға байланысты есептердің шешімдері,   
нұсқаулары, жауаптары..........................................................115 
Пайдаланылған әдебиеттер....................................................129 
 
 
 

 
 
 
 
 
Ырысбек МӘУІТ 
 
 
МАТЕМАТИКА ОЛИМПИАДАСЫНА 
ДАЙЫНДЫҚ БАСТАМАЛАРЫ 
(V – VIIІ сынып) 
оқу-әдістемелік құралы
 
 
 
 
 
Басуға 21.03.2017 ж. қол қойылды.   
Формат А5.   
Ӛңделіп, толықтырылып 4-рет басылуы. 
Ұсыныс, пікірлеріңізді zerdelibilim@gmail.com   
электронды мекен-жайына жіберулеріңізді сұраймыз. 
Таралымы 1000 дана. 
Тапсырыс берушінің дайын файлынан басылып шықты.