Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі «Дарын» республикалық ғылыми-практикалық орталығы «Zerdeli» ақыл-ой дамыту орталығы

88 
25.  Арман  бірінші  күні  барлық  кітаптің 
 
 
-інен  16  бет 
кӛп,  екінші  күні  барлық  кітаптің 
 
 
-інен  2  бет  аз  оқығанда, 
тағы 88 бет қалды. Бұл кітапта неше бет бар?   
26.  Мектептегі  бесінші  сыныптарда  152  оқушы  бар. 
Ұлдардың 
 
  
-і  мен  қыздардан  5  оқушы  олимпиадаларға 
қатысқанда,  қалған  ұл  оқушылармен  қыз  оқушылардың 
сандары тең болды. Бесінші сыныптарда неше ұл, неше қыз 
оқушылар бар?   
27.  Сатушы  қарбыздардың 
 
 
-ін  және  жарты  қарбызды 
бірінші  сатып  алушыға,  қалғанының 
 
 
-ін  және  жарты 
қарбызды  екінші  сатып  алушыға,  осылайша  ол  қалғанының 
 
 
-ін  және  жарты  қарбызды  әрбір  сатып  алушыға    сатып, 
жетінші  сатып  алушыға  сатқаннан  кейін,  қарбыздары  дәл 
сатылып түгеді. Сатушыда қанша қарбыз болған?   
28.  Фермада  500  қара  ала  және  сары  ала  сиырлар  бар, 
сары ала  сиырлар 
 
 
-сін  ұстайды.  Кейін  және  біраз  сары  ала 
сиырлар  сатып  әкелгенен  кейін  сары  ала  сиыралар 
 
 
-сін 
ұстады. Қанша сары ала сиыр сатып әкелген? 
29.    Сыныпта  жоқ  балалар  бар  балалардың 
 
 
-ін 
құрайды. Кешіккен бір оқушы сабаққа кіргенде жоқ балалар 
саны бар балалар санының 
 
 
-ін  құрады.  Осы  сыныпта  неше 
оқушы  бар?(2010  жылғы  Астана  қалалық  «Жас  математик» 
олимпиадасының есебі, 6 сынып). 
 
 
 
 

89 
Жай бӛлшекке байланысты мәселе есептердің 
шешімдері, нҧсқаулары және жауаптары 
 
1. 
  
 
 
      литр (бактегі бензин кӛлемі). 
         
 
 
 
 
 
        
 
  
      литр  (ең  соңында  бакте 
қалғаны). 
Жауабы: 5 литр. 
2. 
     (   
 
 
 
 
 
 
 
 
)       
 
  
        метр 
Жауабы: 2400 метр. 
3. 
Бірінші  және  екінші  күндері  барлығы  54  бӛлшек, 
екінші,  үшінші  және  тӛртінші  күндері  барлығы  90  бӛлшек 
жасағандықтан 
             
  бӛлшекте, 
барлық 
бӛлшектер санынан дәл екінші күнгі бӛлшектер саны артық 
болады.  Екінші  күні  жасаған  бӛлшектер  саны  барлық 
бӛлшектердің 
 
 
-індей  болғандықтан,  барлық  бӛлшектер 
санын  бірлік  “1”  деп  қарасақ,  144-ке 
   
 
 
   
 
 
  сәйкес 
келеді. Онда шебер дайындаған бӛлшек саны: 
      
 
 
     .   
Жауабы: 120 бӛлшек.   
4. 
  “Ұлдардың 
 
 
-і” + “қыздардың 
 
 
-і”= 16 
“Ұлдардың 
 
 
-і” + “қыздардың 
 
 
-і” = 14 
“Ұлдардың 
 
 
-і” + “қыздардың 
 
 
-і”= 30 
 
 
  (“Ұлдар саны” + “қыздар саны”) = 30 
Жоғарыдағы  үшінші  ӛрнек  бірінші,  екінші  ӛрнекті 
бір-біріне  мүшелеп  қосқанда  шығады.  Бұдан  сыныптағы 
барлық  оқушылардың 
 
 
-і  30  адамға  сәйкес  келді  дегенді 
білдік. Демек, барлық оқушылар саны: 
      
 
 
    адам. 
5. 
(   
 
 
)      
 
 
 
 
 
 ,    бұдан      . 

90 
Жауабы: 12 тонна. 
6. 
Нұсқау: 
       (   
 
  
)        
       (   
 
  
)       тг 
Жауабы: 5000 теңге.   
7. 
Нұсқау:
      
 
 
 
 
 
  (   
 
 
)        бет. 
8. 
Нұсқау: 
         
 
   
          адам. 
9. 
Жауабы: 
 
 
 
10.  Нұсқау: 
 
 
   
 
  
 
 
 
        км. 
11.  Нұсқау:   
 
  
   
 
 
 
 
 
        км. 
12.  Нұсқау:            
 
 
          адам. 
13.  Нұсқау:        (   
 
 
)  
 
 
  
 
 
       тонна. 
14.  Арықтың ұзындығы     метр болсын,   
    
 
 
          
 
 
 . Онда           м. 
15.        (
 
   
 
 
 
)  
 
 
       
 
  
 
 
 
   адам. 
16.  І  тәсіл.  “Үшінші  станок  бірінші  және  екінші 
станоктың  жартысындай”  жасағандықтан,  үшінші  станоктің 
жасаған  ойыншық  саны  барлығының 
 
   
 
 
 
  -індей.  Онда 
барлық ойыншық саны: 
         (   
 
 
 
 
   
)           
 
  
      ойыншық. 
ІІ  тәсіл.  “Үшінші  станок  бірінші  және  екінші  станоктың 
жартысындай” 
жасағандықтан, 
бірінші 
станоктің 
жасағанның  жартысын  ( 
 
 
 
 
 
 
 
 
)  тауып,  екінші  станоктің 
жасағанының жартысын (
      
 
 
     ) қоссақ,   
“Үшінші  станок   
 
 
-індей  және  800  ойыншық  жасады” 
дегенді білеміз. Онда 

91 
(             
 
 
)     (   
 
 
 
 
 
 
 
 
)           
 
 
       
Жауабы: 4200 ойыншық. 
17.  Бес  тізбектес  жұп  санды  A,  B,  C,  D,  E  деп  алсақ, 
ортасындағы С саны осы бес санның арифметикалық ортасы 
болады.  Демек,  “С  саны  бес  санның  қосындысының 
 
 
-і”, 
немесе “C саны A мен E-ның қосындысының 
 
 
-і” деген сӛз. 
Онда  “үшіншісі  бірінші  сан  мен  бесініші  санның 
қосындысының 
 
 
-інен 18-і кӛп” дегенді “үшінші сан үшінші 
санның  екі  есесінің 
 
 
-інен  18-і  кӛп”  деп  қарауға  болады. 
Онда   
       (   
 
 
   )          . 
Жауабы: бес санның қосындысы 180. 
18.     
 
 
     
 
 
, бұдан 
       
 
 
   
 
 
      . Онда 
    
 
 
      
 
 
   адам. 
19.  Тік  тӛртбұрыштың  ұзындығын 
 
 
-сіндей  арттырып, 
енін
 
 
-індей  кеміткенде  тік  тӛртбұрыштың  периметрі 
ӛзгермейтін  болса,  ұзындығының 
 
 
-сі  мен  енінің 
 
 
-і  тең 
деген сӛз. Онда ұзындығының еніне қатынасы 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
      
Онда ұзындығы: 
         
 
   
      
 
  
      см; 
Ені: 
         
 
   
      
 
  
      см. 
20.  Әдеби кітаптар саны:             (   
 
 
   )       . 
Қазіргі ғылыми кітаптар саны:   
                    . 
Сатып  әкелген  ғылыми  кітаптар  саны: 
             
(   
 
 
)      . 
21.  Екеуіндегі барлық ақша: