Оқу-әдістемелік кешені

Оқиғалардың толық тобының ықтималдығы

жүктеу 0,68 Mb. бет 11/38 Дата 02.03.2023 өлшемі 0,68 Mb. #41556

Оқиғалардың толық тобының ықтималдығы Анықтама: Жалғыз ғана мүмкіндікті оқиғалардың жиынтығын оқиғалардың толық тобы деп атайды. Басқаша айтқанда, тәжірибенің әрбір қайталануында оқиғалардың ең болмағанда біреуі пайда болып отырса, ондай оқиғалар толық топ құраады. Мысалдар. 1. Ойын сүйегі бір реет лақтырғанда мына алты оқиғаның біреуі пайда болады.: А1=1, А2=2, …, А6=6, мұндағы Аі-ұпай саны. Бұл оқиғалар толық топ құрады. 2.Аж-жұп ұпай саны, Ат-тақ ұпай саны оқиғалары да толық топ құрады. Теорема: Егер парларымен үйлесімсіз кездейсоқ оқиғалар А1, A2, …, An толық топ құратын болса, ондай оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы бірге тең. P(A1)+P(A2)+…+P(An)=1 Мысал. Тоқыма киім сататын дүкеге товар 3 фабрикадан түседі. ТОварды бірінші фабрикадан алу ықтималдығы 0,6-ға тең, ал екіншіден алу ықтималдығы 0,25. Келесі түсетін товарлар партиясы үшінші фабрикадан болу ықтималдығы қандай? Шешуі. А-товар бірінші фабрикадан түсті, В-товар екінші фабрикадан түсті, С-товар үшінші фабрикадан түсті. Р(А)=0,6, Р(В)=0,25 екені шартынан белгілі. Р(С)-ны табу керек. А,В, және С оқиғалары толық топ құрады, сондықтан Р(А)+Р(В)=Р(С)=1, осыдан 0,6+0,25+Р(С)=1 болады да, Р(С)=1-0,85=0,15. Сонымен кезекті товарлар партиясының үшінші фабрикадан түсу ықтималдығы аз, Р(С)=0,15 Жауабы:0,15 Қарама - қарсы оқиғалар және олардың ықтималдығы Егер толық топ, біреуінің пайда болуы екіншісінің болмауына бара-бар, екі үйлесімсіз оқиғадан тұрса, ондай оқиғаларды өзара қарама-қарсы оқиғалар деп атайды. Мұндай оқиғанаың бірін А деп белгілісе, екінішсі А арқылы белгілінеді. Мысал. Студент емтихан тапсыруға кірді. «Студент емтихан тапсырды» және «студент емтихан тапсыра алмады» деген оқиғалар өзара қарама-қарсы. Егер А «емтихан тапсырды» деген оқиға болса, онда «емтихан тапсыра алмады» деген оқиға болады. Теорема: өзара қарама-қарсы екі оқиғаның ықтималдықтарының қосындысы бірге тең. Соңғы формула, егер өзара қарама-қарсы оқиғалардың біреуінің ықтималдығы белгілі болса, екіншісінің ықтималдығын есептеп табуға мүмкіндік береді. Р(А)=р, Р( )=q деп белгілесек, онда p+q=1, осыдан q=1=p. жүктеу 0,68 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз