Мектеп оқушыларын зерттеу жұмысына дайындау әдістемесі

Кездейсоқ қателер теориясының негізі және өлшеудегі кездейсоқ қателерді бағалау әдістері

жүктеу 0,49 Mb.

бет	4/5
Дата	24.11.2018
өлшемі	0,49 Mb.
	#24509

1 2 3 4 5

Кездейсоқ қателер теориясының негізі және өлшеудегі кездейсоқ қателерді бағалау әдістері

Кездейсоқ қателерді талдау кездейсоқ қателер теориясына негізделеді. Кездейсоқ қателер теориясының негізінде мына ұсыныстар жатыр өлшеу саны көп болса кездейсоқ қателер біркелкі шамада, әр түрлі белгілі біркелкі жиі кездеседі; үлкен қателер кішілерден сирек кездеседі; өлшеудің шексіз көп санында өлшенетін шаманың нақты мәні өлшеудің барлық нәтижесінің орта арифметикалық мәніне тән, ал өлшеудің басқадай нәтижесін кездейсоқ сияқты заңмен қарастырылады.

Өлшеу жиынтығын бас және таңдамалы деп бөледі. Бас жиынтық деп x_i, өлшеудің барлық мүмкін мәнін немесе өлшеудің мүмкін мәндерін Δx_i.

Таңдамалы жиынтыққа өлшеу саны n шектелген және әрбір жағдайда анықталады. Әдетте саналады, егер n>30 болса берілген өлшеу жиынтығының орта мәні

нақты мәніне жақындай түседі.

Кездейсоқ қателер теориясы берілген мөлшердегі өлшеудің өлшеу нақтылығы және сенімділігі бағаланады немесе өлшеудің аз мөлшерің анықтау, өлшеудің нақтылығы мен сенімділігіне талап ететін кепілдік беру.

Сенімді ықтималдық көмегімен интервалды бағалауды нақтылау. Реттеудің қалыпты заңы мен көлемін қарастыруда бағалау ерекшелігі өлшемдерде D дисперсиясы және вариация к_в коэффициенты болып табылады:

;

.
Дисперсия өлшемнің біртектілігін ерекшелендіреді. D көлемі жоғары болған сайын, өлшем көлеміде арта түседі. Вариация коэффициенті өзгерістерді ерекшелендірді, ол неғүрлым жоғары болған сайын, орташа мәнді өлшемдердің өзгерісі де жоғары болады.

Сенімді деп есептелетін x_i, мәнінің интервалы, x_д мәні ыктимал шамалардың өлшеміне тең.

Сенімді ықтималдықта өлшенетін шаманың нақты мәні аталмыш сенімді интервалға өтеді. Бұл шама бірліктер үлесінде немесе пайыздық көрсеткіштерде нақтыланады:

,
мұнда φ(t) – Лапластың интегралды функциясы.

Егер сенімді ықтималдық p_д қалыптасып, орын алса, (оны көбінесе 0,90 0,95 0,9973-ке тең деп қабылдайды), онда өлшем нақтылығы белең алады (сенімді интервал 2μ)

, негізінде үрдіс сипаты танылады. Сенімді интервалдың жартысы мынаған тең:

,
мұнда – Лаплас функциясы аргументі, ал n<30 – болса-Стьюдент функциясы.

Сенімді интервал кез келген жүйенің өлшем дәлдігін ерекшелендіріп, ал сенімді ықтимал өлшем дәлдігін реттейді.

Өлшемнің минималды көлемін анықтау. Бағалаудың статистикалық әдістерінің бірінші кезектегі міндеттерінің бірі- аталмыш жағдайдың лайықты, нақтылы сандық көрсеткіштерін жүзеге асыруға бағытталған. Міндеттер ауқымы өлшем санының минимальды көлемін лайықтандыру жүйесін көздейді, N_min сенімді интервалдың берілген 2μ мәнінде және сенімді ықтималдық көрінісінде белең алады. Өлшемнің орындалуында міндетті түрде олардың дәлдігін білген жөн, ол өлшем Δ қателігінің сенімді интервалын ерекшел ендіреді:

,
мұнда σ₀ – орташа арифметикалық мән, σ орташа квадратты ауытқуына ықпал ете отырып

тең болмақ.

Зерттеулерде үнемі берілген Δ дәлдікпен және сенімді ықтималдықпен өлшемдердің қажетті көлемін анықтайды, осы орайда талап етілетін мәні Δ және р_д. N_min=n болғанда, біз мына мәнге ие боламыз:

,
мұнда k_в – вариация коэффициенті, %;

Δ – өлшем дәлдігі, %;

t – мөлшерлі ауытқу.

N_min анықтау үшін есептеулердің келесі қалпы орындалады:

1) n өлшем көлемімен қосымша эксперимент өткізіледі,еңбек сыйымдылығы тәжірибесінде 20-дан 50-ге дейінгі қүрамды қамтиды. Орташа квадратты ауытқу о есептелінеді;

2) эксперименттің қойылған міндеттеріне сай σ өлшемінің талап етілетін дәлдігі нақтыланады, бүл да қүрал дәлдігін өз өлшемінен асырмайды;

3) мөлшерленген t, ауытқуы лайықтандырылады, бұл да әдіс дәлдігіне қатысты;

4) N_min анықталады және әрі қарай эксперимент үрдісінде өлшем көлемі N_min – тең төмен болмауы керек.

жүктеу 0,49 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5