Математика сабағында оқушылардың іскерліктері мен дағдыларын өздік жұмыстар арқылы дамыту

5) мұғалімнің басшылығымен қайталау, бірінші рет бекіту;

6) есте сақталған мәліметтерді анықтау;

7) қайталау, жеке тапсырмалар беру, іштей қайталау, алған білімді, үйренген іс-әрекетті түрлі тапсырмаларды орындағанда қолдану;

8) білім, іскерлік, дағдыларды оқушылардың есінде қалдыруға көмектесетін тірек мәліметтерді жиі қолдану.

Қайталау сабағы. Бұл сабақтардың мақсаты – оқушылардың білімдерін еске түсіру және кеңейту. Түсіндіретін бөлік мұғалім нұсқауы, оқушыларды оқу жұмыстарына психологиялық жағынан әзірлеп, есептер шығару, шығарма, диктант, шығармашылық жұмыстар жазу. Негізгі бөлімде оқушылардың өз күшіне сенуіне және бірқалыпты жұмыс істеуіне мұғалім кеңес береді. Соңғы бөлімде өткелі отырған жаңа бөлім, курс тақырыптарын оқу қай бағытта жүретіні айтылады.

Кейде сабақтың осы типінің мынадай элементтері болады:

а) мұғалімнің тапсырманы түсіндіруі;

ә) оқушылардың сұрақтарына жауап;

б) оқушыларға тапсырма беру;

в) тапсырманы тексеру;

г) үйге тапсырма, сабақтың аяқталуы.

Қорытынды – жинақ сабақтың құрылымы:

а) ұйымдастыру бөлімі;

ә) тақырыптың маңызы, сабақтың мақсаты және жоспары туралы мұғалімнің кіріспе сөзі;

б) жеке оқушыларға, сыныпқа, топтарға ауызша және жазбаша түрде орындалатын тапсырмалар беру;

в) оқушылардың жұмыстарын тексеру, қажет болса түзету;

г) оқылған материалды қорытындылау;

ғ) сабақтың нәтижелеріне баға беру, үйге тапсырма.

Қазіргі қоғамның мектепке қоятын талабы – осыған дейін ондаған жылдар бойы қойылып келген талаптан әлде қайда өзгеше. Қоғамымыздың қазіргі даму сатысында мектептің негізгі міндетімен қатар, жас ұрпаққа қажетті, қоғамдық мәні бар адамдық қасиеттерді білім беру негізінде қалыптастыру міндеті қойылып отыр.

Демек, мектепте оқылатын әрбір пәннің осы мәселені шешуде өз үлесі бар. Осы мәселеде математика пәнінің орны үлкен. Математиканы оқытуда білім берудегі әдеттегі ақпараттық түсіндіру тәсілінен гөрі білімді игерумен қатар оны меңгерудің әдіс-тәсіліне, ойлаудың пікір қорытудың және белсенді іс-әрекет етудің түрлері мен әдіс-тәсілдерін үйренуге, оқушының танып білу қабілеті мен шығармашылық әлеуметін дамытуға арналған белсенді іс-әрекетті жиі қолдану қажет болып отыр.

Оқу бағдарламасына оқушылардың математикадан дайындығына қойылатын талаптар екі деңгейде беріледі. Біріншісі міндетті дайындық деңгейі. Бұл деңгейде оқушылардың барлығы меңгеруі тиіс екендігін сипаттайды және математика пәні бойынша білім нәтижесінің мүмкін төменгі шегін анықтайды. Оқушылар үшін міндетті дайындық деңгейінің анықталуы және оның нақты формада берілуі мұғалімдерге оқушылардың осы деңгейге жетуі бойынша оқу жұмысының мазмұнын іріктеуге бағдар беріп отырады, яғни жұмыстың мақсатқа қарай бағытталуына мүмкіндік береді. Екінші математиканы меңгерудің мүмкін деңгейі.

Кез-келген ғылым сияқты математиканың да терең ішкі даму логикасы бар: таза ой әрекетінің өнімі болатын ұғымдар және де бүтіндей бөлімдер құрылады. Олардың біздің қоршаған ортамен байланысы жоқ және көп ғасырлар бойы қосымшасы болмай, кеш табылып жатады. Көптеген математикалық ұғымдармен пайымдаулар өздерінің тарихи даму үрдісінде өздерінің логикалық аяқталған түрлерін бірдей тапқан емес, даму үрдісінде математикада қаралатын сол бір объектілер әртүрлі көзқараста қабылданады, бұл олардың жаңа қасиеттерін ашуға келтіреді, оларды жаңа мазмұмен толықтырады.

Осы таңда дүние танымдылықты және сыни ойлау қабілетін қалыптастыруда, математикалық тілді жалпы әлемдік тіл ретінде меңгеруде математикалық білім мен біліктіліктің алар орны ерекше. Математикалық сөйлеу мәдениетіне, қоршаған ортаны және олардың заңдылықтарын баяндау, оны оқып үйренудің оқушылардың дүниенің ғылыми бейнесін меңгерудегі басты құралы ретінде ерекше көңіл бөлу қажет. Математикалық тілді оқушылардың математикалық тексті оқуына, жазуына және қайта айтып беруіне, жазылғандар мен айтылғандарды түсіне білуіне ең минимальды талап ретінде қарау қажет. Сонымен, математикалық біліктіктердің негізгі құрамдас бөлігі, толыққанды тіршілік жасауға қажеттілік ретінде оны арнайы, бағдарлы түрде дамытып, қалыптастыру керек. Математикалық сөйлеу қабілетін дамыту математика сабақтарында оқушылардың келесі қабілеттері мен бейімділіктерін шыңдай түсуді меңзейді.

1) Тақырыптағы, текстегі басты ойды бөліп көрсете білу және оған жоспар құра білу;

2) Материалды қисынды (мағыналық) топтай, конспект жүргізе және рецензиялай білу;

3) Математикалық терминологияларды түсіне, қолдана және негіздей білу;

4) Ұғымдардың, түсініктердің өзге ұғымдар жүйесіндегі орнын және түсініктер иерархиясын тұрғыза білу;

5) Ауызша және жазбаша математикалық тілде сөйлеуді меңгеру, математикалық символдар мен белгілеулерді дұрыс қолдана білу;

6) Өз ойын тез жеткізе білу және ассоциацияларды таба білу;

7) Анықтама, теоремамен сөйлемдерді қайта тұжырымдай білу, ойын көрнекілей білу және т.с.с.

Математикалық тілдің дамуы оқушының жалпы сөйлеу мәдениетін дамытып, қазіргі қоғамда тұлғаның ұтымды сөйлеу коммуникацияларын қалыптастырады. Осыған қоса, көп жылғы іс-тәжірибе көрсеткендей, математикалық білімнің меңгерілуі мен іріктелуі, оқытылу дәрежесі жоғары болған сайын, оның жасөспірімдердің бойында адамгершілік кейіптегі жағымды із қалдырарлықтай бірқатар жақтары бар:

а) адамгершілік пен шыншылдық;

ә) өжеттілік пен ермнезділік;

б) шығармашылық пен еңбекқорлық.

Бұл қасиеттер, әсіресе педагог мамандарды қызықтырып, бір мезетке де оны назарларынан тыс қалдырмайтыны сөзсіз. Көп жылғы іс-тәжірибеден осы қасиеттердің оқушыларға математикалық сабақтар әсерінен даритынын байқап та жүрміз. Бұл сабақтар нәтижесінде оқушылар өз бойларынан біртіндеп, ойлау заңдылықтарын өзінің жеке басы пайдасына бағындырып, өзіне ғана пайдалының барлығын теориялық тұрғыдан қорғаштау сияқты ұсақ мещандық дағдыдан арылады. Дәйектеменің объективті өте жоғары рухани және мәдени құндылық ретінде сыйлау және ол үшін жеке басы пайдасын жиі әрі барған сайын жеңіл құрбан ету сияқты моральдық тұрғыдан өрлеу процестері жүріп жатады. Шектік шыңына жеткен бұл қасиет тұлғаның адамгершілік кейпін безендіретін – адамгершілік пен шыншылдық болып табылады. Әрине бұдан мектепте оқылатын әдебиет, тарих және өзге гуманитарлық пәндер мен жаратылыстану пәндерінің осы қасиеттерді тәрбиелеудегі қосар үлестерін, алар орындары математикамен салыстырғанда кенжелеу деген түсінік туындамауы қажет. Сондықтан, осындай түсінбеушіліктерді болдырмас үшін мәселені жан-жақты ашыңқырап көрсету қажеттілігі туындап отыр.

Әр оқушының даму мәселесін қарастыруда іс-әрекет ұғымына көп мән беріледі. Іс-әрекет тұрғысынан қарап оқытуда оқушының белсенділігін арттырады, танымдық әрекеттердің негізін меңгеруде маңызы зор, сондай-ақ оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеруге мүмкіндік береді.

Білімді білік және дағдыларды қолдану сабағының құрылымы:

1) сабақтың басын ұйымдастыру;

2) оқушыларға сабақтың тақырыбын және оның алдында тұрған міндеттерді айту;

3) іскерлікті қалыптастыруға керекті жаңа білімдерді оқып үйрену;

4) біліктілікті бірнеше рет үйрету, жаттықтыру, үлгілер бойынша жұмыс істету;

5) білімді және біліктілікті шығармашылықпен қолдану;

6) дағдыларды бекіту үшін жаттығулар беру;

7) үйге тапсырма;

8) оқушылардың жұмыстарына баға беру және сабақты қорытындылау.

Білім, іскерлік және дағдыларды дамыту сабақтарының құрылымы:

1) оқу жұмысының мақсатын оқушыларға хабарлау;

2) оқушылардың тапсырманы орындауға керекті білім, іскерлік, дағдыларын естеріне түсіріп қолдануы;

3) оқушылардың түрлі тапсырмалар мен жаттығуларды орындауы;

4) олардың орындаған жұмыстарын тексеру;

5) қателерді талдау және оларды түзету;

6) оқушыларға қажет жағдайда үйге тапсырма беру;

7) қайталау сабағының құрылымы;

8) ұйымдастыру бөлімі;

9) білімдік, тәрбиелік, дамыту міндеттерін қою;

10) негізгі ұғымдарды, онымен байланысты біліктілік, дағдыларды (тәжірибелік және ақыл-ой) қайталау үшін үйге берілген тапсырманы тексеру. Келесі сабақтарда қайталанатын материалдарды анықтау, оларды үйге беру;

11) тексерудің нәтижесін шығару, сабақ үстіндегі оқу жұмысының нәтижелігін тексеру;

12) үйге тапсырма.

Іскерлік және дағдыларды қалыптастыру сабағының құрылымы:

1) сабақтың мақсатын қою;

2) жаңа іскерлік, дағдыларға керекті бұрынғы іскерлік, дағдыларды қайталау;

3) бұрынғы іскерлік, дағдыларды тексеру үшін оқушыларға тапсырма беру;

4) жаңа іскерлікпен таныстыру, жасап көрсету;

5) жаңа іскерлікті меңгеру үшін оқушыларға түрлі жаттығулар жасату;

6) іскерлікті шыңдап, бекіту үшін жаттықтыру жұмыстарын жүргізу;

7) үлгі, алгоритмге, нұсқау бойынша машықтану;

8) іскерлік пен дағдыны ұқсас жағдайларда қолдануға жаттығу;

9) шығармашылық жаттығулары;

10) сабақтың қорытындысы;

11) үйге тапсырма.

Математиканы оқыту мазмұнын құрудың экстенсивті тәсілінен интенсивті тәсіліне көшуге де осы «іс-әрекет» тәсілін қолдану қолайлы. Өйткені, «іс-әрекет» тәсілін қолдану арқылы оқушылардың жас ерекшеліктерін ескере отырып, білімді меңгерудегі жүктемені оқу және оны игеру үрдісінің негізгі тәсілдерін меңгерумен ауыстыруға болады. Іс-әрекеттік тәсілді қолдана отырып әрбір оқушының қандай да бір қызмет етуінің барысында табысқа жетуін қамтамасыз етуге болады. Ал белгілі бір табысқа жету оқушыны ынталандырудың ең негізгі жолы.

Математиканы оқытуда «іс-әрекеттік» тәсілді кеңінен қолдануға мүмкіндік зор, себебі әрбір есеп шығару барысында оқушы белгілі бір іс-әрекетті жүзеге асыруға мәжбүр болады. Математиканы оқытуды, қайта құруды «жеке-даралап» немесе топқа бөліп (дифференциация) оқыту формасын жүзеге асыру негізгі қажеттіліктің бірі болып отыр. Оқытудың мұндай формасында оқушылардың қандай да ерекшеліктеріне, математикаға деген ынтасына, оқыту қорытындысы бойынша қойылатын талапқа, оқу мазмұнына немесе формасына қарай тұрақты немесе уақытша топтарға бөліп, оларға сәйкесті оқыту мазмұны мен тәсілін, қойылатын талап деңгейі мен мөлшерін, оқыту формасы және т.б. анықтайды.

Бұл оқыту тәсілі – оқушылардың жеке ерекшеліктерін, ынтасы мен қабілетін толықтай ескеруге мүмкіншілік береді. Әрбір оқушы математика курсын беліленген (базовый) дәрежеде меңгеруге міндетті, ал оны әрі қарай жалғастыру,одан әрі тереңдету немесе сол деңгейде ғана қалып қою әрбір оқушының өзі шешуге құқы бар. Бұл принципті іске асыру математиканы оқыту барысында адамгершілік принциптерін орындау болып табылады.

Соңғы жылдары жүргізілген дидактикалық және әдістемелік зерттеу жұмыстарына талдау жасау – оқушылардың білімі мен дағдыларына қойылатын талаптың оқу процесіне, оның мақсатын анықтай отырып, ұйымдастырушылық әсері бар екенін көрсетті.

Талап оқытумен ғана шектелмейді. Осы талап оқушыны дамыту мен тәрбиелеуде олардың нақты нәтижелерге жетуі үшін мұғалімдерді мақсатқа қарай бағыттап отырады. Оқушыларда қорытынды білімдердің қалыптасуының нақты бір өлшемі ретінде болатын оқу пәні алдына қойылған мақсатына қарай осы талаптар болжаушы ретінде көрсететіндігі маңызды болып табылады.

Көбінесе оқуға дайындық талаптары оқытудың нақтылауының белгілі кезеңі болып табылатын оқыту мақсаттарымен анықталады. Әртүрлі деңгейде берілетін білім мазмұнының мақсаты да оқытудың, тәрбиелеудің және дамытудың жоспарланған нәтижелерінің сипаттамасын көрсетеді. Талаптар оқу-тәрбие үрдісіндегі нәтижелерді жоспаулаудың маңызды кезеңі бола отырып, оқушыларды тәрбиелеу мен оқытудың жалпы мақсаттарын анықтайды, білім мазмұнының құрамымен байланысты, оқытудың түрлері мен әдістерін таңдауға ықпал етеді, оқыту үрдісінің барысын, оның нәтижелерін тексеруді ұйымдастырып, бағыттап отырады. Соңғы кездері математика пәні бойынша бағдарламада «Оқушылардың математикалық дайындығына қойылатын талаптар» бөлімі математика курсын оқытудың арнайы мақсатын және оқушылардың меңгеруі міндетті білім мен дағдыларды дамыту деңгейін анықтайды, басқаша айтқанда математика курсын меңгеру талаптарында қажетті міндет білім мен дағдылардың белгілі бір көлемімен бірге әр оқушыға міндетті дайындықтың минимальды деңгейі де көрсетілген.

Оқушылардың білімі, дағды іскерліктері қандай болуы тиіс деген мәселе шешімін қарастыратын, оқытудың маңызды мәселелерінің бірлігін қамтамасыз ететін ресми құжаттардың бірі оқу бағдарламасы болып табылатыны белгілі. Бағдарлама оқу пәнінің мазмұнын анықтаумен шектелмейді, сонымен бірге оқыту үрдісін және оның нәтижелерін реттеп отырады

Математикалық тапсырмалардың тағы бір тереңірек және маңыздырақ жағы — оның барлығына дерлік тән шығармашылық сипатын атап өту қажет. Өзге салалардың басым көпшілігіндегі тапсырмаларды орындау барысында оқушыдан белгілі дәрежеде білімі мен бейімділігі ғана қажет. Ал математикалық есептерді шешу, әдетте, оқушыдан есептін шешуіне керекті арнайы тәсілдерді ойлап табуды яғни оған шығармашылық, ізденушілік сипаты бар математикалық тапсырмаларға оқушының қарыштаушы және нығаюшы интелектісінің жас күштері талпынатыны анық. Шығармашылық табыстың тәтті дәмін бір татқан адам оны тағы да тату үшін өз күші мен жігерін аямайды. Оны ешбір қиындық тоқтата алмайды, оның күш-жігері, шыдамдылығы мен ұстанымдылығы кездескен кедергілерді жеңуге бағытталады және әрбір жеткен жетістіктерімен нығая түседі. Ал қателіктер, сәтсіздіктер мен жеңілістері оны шынайы күрескер ретінде қарсы алуға, берілмеуге үйретіп, олардан жаңа ойлар мен жігерлікке шабыт алып отырады. Сондықтан да математика сабақтары оқушыларды қажымай еңбек ете білу дағдысын, қарастырылатын тақырыптың басты, өзекті мәселелерін бөліп алып, оларға аса мұқияттылықпен зейін қоя білу бейімділіктерін қалаптыстырады. Жалпы, өз іс-әрекетін ұйымдастыра білген, еңбек ете білу дағдысы қалыптасқан оқушылар, ең нашар дегенде математикалық үлгерімдері «3»-тен төмен болмайды. Мұнда 3-тік бағамен математиканы оқушылық және алгоритмдік деңгейде меңгерген оқушының білімін бағалап отырмыз. Іс жүзінде, журнал бетіне мұндай оқушыларға көтермелеп «4-5» деген бағалар қойылады. Керісінше, егер оқушы математиканы толық «5»-ке (окушылық және алгоритмдік деңгейде) оқи алатын болса, онда бұл окушының өзге пәндерден жақсы және озық үлгідегі үлгерім көрсеткіштеріне ие болатыны көп жылғы іс-тәжірибелерден жақсы білеміз.

Өздік жұмысты ұйымдастыруда жұмыстың міндетін түсіндіріп беру және оны орындау талаптарының маңызы зор. Бұл оқушылардың жұмысына мақсаты айқындалған сипат береді және оның анағұрлым саналы орындалуына ықпал жасайды. Жұмыстарға қойылатын талаптарды жете түсіндірмесе, оқушылар жұмыстың мақсатын түсінбей, басқаша жасауға немесе орындау процесінде қайта-қайта сұрақ қоюға мәжбүр болады. Осының бәрі уақытты ұтымсыз шығын етіп, оқушылардың өзіндік жұмысына мұғалім жасаған демонстрацияларды бақылау және одан қорытынды жасау жатады.

Оқушылардың өзіндік жұмыстарын ұйымдастыра отырып, олардың білім сапасын тиянақтауға болады.

Оқыту іс-тәжірибесінде оқушылардың өзіндік іс-әрекеттерін жетілдіру жұмыстарында математикаға мұғалімнің алдына оларды басқара білу, қайта өңдеу, жеке дара іздену және шығармашылық міндеттері қойылып отыр. Мәтінді есепті шығару кезінде оқушының мейлінше дербестігін қамтамасыз етуде мұғалімнің көрсететін көмегі қандай болады? Алдымен мұғалім оқушының есеп шығару идеясын іздеуге, есепті жан-жақты қарастырып, оның бұрын меңгерілген білімге, шығарылған есепке қандай қатынасы мен ұқсастығы барлығын анықтауға бағыт беруі керек. Бұрын шығарылған ұқсас есепті немесе қосалқы есептерді таңдап ала білуі оқушының есеп шығарудың кейбір тәсілдерін меңгергенін білдіреді. Алайда, төменгі сынып оқушыларының жас ерекшеліктеріне байланысты есеп шығару іс-тәжірибелерді әлі де жетілмегендіктен, олар есеп жөнінде ұзақ тиянақты ойлай алмайды, тек қана өз істерінің нәтижесін мейлінше тезірек көруге ұмтылады. Сондықтан сыныпта мұғалім оқушыларға есеп шығаруға қажетті қосалқы есептерді өзі ұсынуы керек немесе көмекші сұрақтар беру арқылы оқушыларға бағыт бергені жөн. Дұрыс қойылған жетекші сұрақтар жүйесі балаларға есептің негізгі идеясын түсінуге көмектеседі. Мұндай жағдайда, оқушыларға мынадай жетекші сұрақтар ұсынған пайдалы.

1. Үш таңбалы ең үлкен санды жазыңдар (999)

2. Цифрлары әр түрлі екі таңбалы сан жазыңдар

Оқушылар ең алдымен 99-ды жазады, бұдан кейін соңғы 9-ды 8-бен алмастырады, өйткені келесі сан және одан кейінгі ең үлкен сан 8 болғандықтан. Осылайша пайымдау арқылы берілген есепті барлық оқушылар шығара алуы мүмкін.

Мұғалім қосалқы есептерді таңдағанда олардың кез-келгені болмауы немесе себепсіз алынбауын қадағалауы тиіс, ал оқушыларға мұғалімнің неге дәл осындай қосалқы есепті келтіргені туралы түсінікті болуы керек. Сонда оқушының өз бетімен есептер шығаруда қосалқы есеп табу біліктері қалыптасуы мүмкін.

Оқушылардың оқу жұмыстарының қиыншылығы оқу материалының ерекшелігіне, оның ұғынуының, зейін қоюының, ой-өрісінің жеке-дара ерекшіліктеріне және олардың жас ерекшеліктеріне байланысты екені мәлім. Сондықтан сыныптағы оқушылардың әрқайсысымен жеке-дара ерекшелігін жақсы білетін мұғалім есеп біліктерінің деңгейіне сәйкес оқушыларды үш топқа бөлінуіне болады.

Бірінші топтағы оқушылардың бұрын өтілген оқу материалдарына қатысты білімінде кемшіліктер бар, өз бетімен есеп шығару кезінде бір-екі қадамды ғана орындауы мүмкін, құрама есепті шығару кезінде тиянақты іздене алмайды және берілген мен ізделінетін шамалар арасындағы байланысты табуда қателіктер жібереді, есеп шығаруда әрекеттену барысында қалыптасатын болжамдарды негіздеу біліктері нашар.

Екінші топтағы оқушылар бұрын өтілген оқу материлдарын жеткілікті меңгерген, оларды бұрын шығарылған есептерге ұқсас есеп шығаруда қолдана алады. Осы топтағы оқушылар жаңа типтегі есептерді шығару әдіс-тәсілдерін меңгере отырып, осыған ұқсас есепті шығара алады, бірақ өз беттерімен құрама (типтес емес) есеп шығару біліктері нашар және олардың тапқырлық ойлары қалыптаспаған әрі есеп шығару жолын іздеу кезінде болжамдарды қинала келтіруі мүмкін.

Үшінші топтағы оқушыларды неғұрлым үздік және өз бетімен тиянақты болжам жасай алатын оқушылар құрайды.

Олар бұрын алынбаған білімді жаңа жағдайларға, жағдаяттарға пайдалана алады, өз бетімен құрама есепті жай есептерге жіктеп, есеп шығару жолын іздеу кезінде қажетті болжам келтіріп негіздей алады. Бұл оқушылар бір типтегі есеп шығару әдіс-тәсілдерін тез және жеңіл жалпылайды, мұғалімнің көмегімен есеп шығарудың бірнеше тәсілдерін қолдана алуы да мүмкін.

Оқушылардың есеп шығару білу біліктерін және оларға ықпал жасайтын әсерлерді ескере отырып, мұғалімнің сабақты жан-жақты жүргізуі тиіс және әрбір топ оқушыларына сәйкес есеп таңдап алып, оқшылардың есеп шығару біліктерінің деңгейін жақындату мақсатында көрсетілген көмектің түрін ойластырғаны жөн.

Әрине, бірінші топ оқушылары тек қана жай есептер шығаруы тиіс деген көзқарас теріс, өйткені мұндай үйреншікті әдіс білім деңгейі нашар оқушылардың әртүрлі бағытта іздену жүргізуіне кедергі жасайды, яғни олардың ой-өрісінің дамуын тежейді. Сондықтан осы топтың оқушыларымен де жай есептермен қатар құрама есеп шығаруды қарастырған дұрыс. Бірақ, құрама есеп ұсына отырып, әр топтың оқушысына мұғалімнің көрсететін көмегі түрліше болуы қажет.

Өздік жұмыстарын ұйымдастыру ерекшеліктері

Бүгінгі білім беру жүйесінің негізгі мақсаты – оқушылардың өзіндік басқаруын және жеке басының білімін жетілдіру. Егер оқушының өздік жұмысын жақсы ұйымдастыра білсек, шығармашылық іс-әрекеттерге машықтары қатысты дағдылар тиімді қалыптасады. Оқушылардың өздік жұмысы оқу үдерісінің білімді меңгеру және практикалық дағдыларды қалыптастыру маңызды бөлігі.

Оқушылардың өздік жұмысында жүзеге асырылатын іс әрекетіне байланысты сұрақтар арнайы пәндерді оқу кезінде теориялық және практикалық сабақтардағы қатынастарымен салыстырғанда жеткілікті болуы қажет. Сондқтан оқушылардың өздік жұмысын ғылыми тұрғыда жүйелі ұйымдастыруы керек. Бұл ұйымдастыру арнайы пәндерді оқыту барысында оның барлық кезеңдерін қамтып, іс-әрекетін шығармашылық деңгейге дейін көтеріп, дамытатындай болу керек.

Өздік жұмыс негізінен жеке дара орындалатын болғандықтан мазмұны, көлемі және оның орындалу өнімділігі азғантай оқушылық топ үшін бірдей болмауы мүмкін. Жалпы оқушының жеке даралық қасиеті оның оқу үдерісіне ұйымдасқан түрде дайындалып, өзін-өзі дамытып, өздігінен шығармашылықта болуында. Қысқаша айтсақ, оқушының танымдылық әрекеті, білімге деген құштарлығы өздігінен ізденіп, талпынудан тұрады. Мұғалім сабақ және өздік жұмыста тек осыған сай бағыт-бағдар беріп, соған сәйкес дайындайды. Р.М.Микельсон өздік жұмысты «мұғалімнің бақылауымен, ешқандай көмексіз өздігінен орындайтын жұмыс» деп айтқан.

Өздік жұмысты жеке тұлғаның жан-жақты дамытатын, алған білімдерінің жиынтығын келесі оқитын пәндерге пайдалану арқылы өз шығармашылық әрекетін дамытатын және соған сай өзіндік танымдық, белсенділік іс әрекетін қалыптастыратын танымдық құралы ретінде түсінеміз.

Әрбір оқушымен бірге өткізетін оқушының өзіндік жұмысына дәріс материалдарын қайталамайтын, дәрістің кейбір мәселелерін бөлшектеп, тереңдете толықтыра түсетін жағдайларды зерделеп, икемділіктерін қалыптастыратын материалдар дайындалуы қажет. Өйткені дәрісте оқытылатын материалдар пәнді жеткіліксіз деңгейде болуы мүмкін.

Сондықтан оқытушы өздік жұмыстар тиімді өтуі үшін әдебиеттермен әдістемелік құралдардың кең көлемді болуы мен оны өткізудің әдістемесін жасауды қамтамасыз етуі тиіс.

Өзідік жұмыс тапсырмаларын екіге бөліп қарастыруға болады. Оның біріншісі жаңа сабақтарына дайын болуы үшін қажетті әдебиеттерді оқу, терминдер мен түсіндірме сөздерді білу.

Өздік жұмыс арқылы оқушының білімдерін тексеретін сұрақтарды да алдын-ала дайындаған жөн.

Өздік жұмыстардың көрнекі екі жағы бар.

Біріншісі – өздік жұмыстарды мұғалімнің құрастырған және оқушының орындауға тиісті оқу тапсырмасы, бір сөзбен айтқанда оқушының іс әрекеті.

Екіншісі – өздік жұмыстар оқушының өзінің оқу үдерісінде көрсете алатын оқу түрі.

Оқушының танымдылық қасиетін біртіндеп дамыту үшін оқушылардың өздік жұмыстарының берілу мазмұны ғана емес, оның түрі және өткізу әдістемесі де жетілуі тиіс.

Оқушылардың өздік жұмысын сапалы ұйымдастырудың мәні:

а) дидактикалық мәні оқып-үйрену, біліктілік пен дағдыны қалыптастыру үшін өздігінен жұмыс жасау әрекеті;

ә) тәрбиелік мәні жеке тұлғаны қалыптастыру, қоғамда өз бетінше әрекет жасай алуы;

б) пәнаралық байланысты кеңітеді.

Өздік жұмыстарды мұғалім жоспарлағанда келесілерді міндетті түрде анықтау керек:

а) өздік жұмыс тапсырмасының түрі және мазмұны;

ә) тапсырманың өзара бір-бірін ауыстыра алатындығы;

б) өздік жұмыс ұйымдастырудағы әдістемелік материалдар;

в) әрбір тапсырманы орындаудағы бағалық жүйе;

г) бақылау түрі;

ғ) өздік жұмыс уақыты тапсырманы орындаудың көлеміне, түріне қарай нақты белгіленеді.

Сонымен қатар оқушыларға ескі және жаңа пайда болған білімдердің арасында сабақтастық байланыстарды орнату. Бұл сабақтастық байланыс оқушылардың өз бетінше жасауына көмектеседі. Бұрынғы білімдерді жаңа жағдайға қолданады, меңгерілген жаңа білімдер мен әрекет тәсілдерін алдағы оқу әрекеттеріне қолдану жолдарына талдау жасайды. Сабақтастық байланыс, білімді жаңа жағдайға қолдану, жаңа байланыстарды қолдану арқылы қиындығы орташа есептерді шешеді, логикалық талдау арқылы жаңа пайда болған білімді келешектегі іс-әрекеттерге қолдану жолдарын үйренеді.

Оқушының жаңа сабақ және қайталау сабақтан алған білімі өз бетімен ары қарай жұмыс жасауына жеткілікті болу керек. Өздік жұмыста сабақ және өздік жұмыс сабақтағы қалыптасқан білігі мен дағдысын дамыту қажет.

Оқушылардың өздігінен орындайтын тақырыптардың тізімінде алдын-ала жоспарлау дұрыс.

Орта білім беретін мектептерде бүгінгі таңда оқу үдерісінде уақытты мазмұнды оптималдылықпен толықтыру, оқушының физиологиялық және психологиялық артық, шектен тыс жүктемеден арылтуды, дамытуды алға қойып отыр. Оқу үдерісінде берілген тапсырманы уақытында орындау және оқушының нақты уақытына сай бірнеше қатынастар байқалады. Біріншісі – ең тиімді қатынас. Бұл жағдайда талап етілетін уақыт бюджет уақытына сай болуы керек. Екіншісі – талап етілетін уақыт оқушының мүмкіндігінен асып кету. Үшіншісі – талап етілетін уақыт оқушының мүмкіндігінен төмен болуы. Оқу үдерісін ұйымдастыруда және оның сапалы болуына осы екінші және үшінші жағдайлар кері әсерін тигізеді. Оқушыға берілетін тапсырмалар пәнішілік байланыстарға, тәртіпке сай нақты жоспарланған болуы тиіс.

Оқушының өздігінен орындайтын жұмысының тізімі белгіленеді және орындалатын бақылау тест, бақылау жұмыстарға, коллокивиумдерге, рефераттарға, пайдаланылатын оқу-әдістемелік құралдары және оларға ұсыныс, пікірлер алдын-ала көрсетіледі.

Өздік жұмыс екі түрге бөлінеді: оқушының мұғаліммен өздік жұмысы және оқушының өздік жұмысы.

Оқушының мұғаліммен өздік жұмысы (ОМӨЖ) – сабақтан тыс орындалатын мұғаліммен жұмысы, бірақ та сабақ кестесінде міндетті түрде көрсетіледі. Сабаққа дайындалу барысында оқушы проблеманы, оның шектес аймақтарымен байланыстарын тереңірек оқып біледі, тұжырымдамаларды игеріп алады, материалды баяндауды үйренеді. Сайып келгенде, оқушы сабақ барысында мұғалім рөлінде ұжыммен қаынаста болу дағдыларын, әңгімелесуші әсерін сезіну, онымен байланыс орнату және ұстау қабілеттілігін, өзінің көзқарасын жақтауын жетілдіреді. Осындай оқушының мұғаліммен өздік жұмысын ұйымдастыру түрін, біз қолданбалы бағыттылығы немесе кәсіби бағдарлауы бар тақырыптарды оқуда пайдаланамыз.

Мұғалімнің оқушымен типтік бірлік циклі негізінен келесі үш түрлі функциядан тұрады:

Мұғалімнің бірінші функциясы – қалыптастыру (тақырыпқа кіріспе, мақсат және есеп қою, практикалық пайдасын сипаттау, негізгі тараудың мазмұнын ашудағы мәні мен байланысы, жұмыс жасау үшін пайдаланылатын оқу-әдістемелік құралдар туралы т.с.с.). Бұл оқушының өз бетімен ары қарай жұмыс жасауына жеткілікті.

Мұғалімнің екінші функциясы – кеңес-түзету. Бұл оқушының өздік жұмысын орындау әрекет кезінде көмек ретінде кеңес беру, жеке дара кеңестер беру және соған сәйкес түзетулер жасау. Бұл функция білім беру тьютордың міндетін атқарады.

Мұғалімнің үшінші функциясы – бақылау-бағалау. Ол тест өткізу арқылы оқушының алған білімін және дағдысын бағалау, кездесетін қиындықтарға диалог өткізу, мұғалімнің «дұрыс» әрекеттерін көрсету, бақылау немесе эксперттер арқылы пайдалы іс-әрекеттер әдісін көрсету.

Оқушының мұғаліммен өздік жұмысының типтік бірлік циклі төрт негізгі функциядан тұрады.

Біріншісі − оқытылатын пәндерді қалыптастыру сабақтары кезінде алған білімдерін өз әрекеттерін іске асыру үшін белсенді пайдалану.

Екіншісі − мұғалімнің ұсынған оқу-әдістемелік құралдар, әдебиеттер арқылы өздігінен үй тапсырмалары, бақылау және қосымша жұмыстарды орындау, тесттік тапсырмаларды орындау.

Бұл кезеңде оқушыға өздігінен жұмыс жасау және өздігінен орындау әдістерін меңгеру арқылы білім алу қажеттілігі туады.

Үшіншісі − оқу материалын меңгеріп орындау кезінде кездесетін қиыншылықтар, қиын жағдайларды жүйелеу және талдаудан тұрады. Осы жүйеленіп талданған сұрақтарын мұғалімге қою және өз ұстанымы мен болжамын жеткізу.

Төртіншісі − өзіне қажет түсінбейтін сұрақтары үшін кеңес алу мақсатында мұғалімге жүгіну.

Т.И.Шамова «Оқу әрекеті кезінде оқытудың танымдық әркеті әр түрлі деңгейде болады» − деген. Осы айтылған пікірге сүйене отырып өздік жұмысты үш түрге бөліп қарауға болады: репродуктивті, жартылай ізденістер және шығармашылық-зерттеу.

Есеп шешу сабағы, материалды қайталау және жалпылау сияқты оқыту әдістері ертеде көбінесе орта оқу орындарында қолданылатын, бiраз уақыттан бастап олар, бiрнеше себептерге (мысалы, несиелік оқыту технологиясына) байланысты, институттарда да кеңiнен пайдаланыла бастады, әсiресе жоғары сыныптарда. Бұл жәй кездейсоқ емес, ол өз бетiнше жұмыс iстеуге талпынушы қазiргi оқушының ерекшелiктерiн ескеруге негiзделген және оқылатын материал туралы тұтас түсiнiк тудыру үшiн материалдарды iрi үлестерге бөлiп оқуға сүйенедi.

Репродуктивтік өздік жұмыстың мақсаты − жаңа білімді меңгеру және берілген үлгі бойынша әрекет ету. Бұндай өздік жұмыста оқушы теориядан алған білімін бекітіп, оны стандартты түрде берілген алгоритм бойынша ғана орындайды. Жаңа түсiндiрiлген бiлiмдi бекiту әдiсi оқушылардың репродуктивтi iс-әрекеттерiне сүйенедi. Осы бiлiмдi есiнде ұстау үшiн оқушы оларға әлденеше рет қайта оралу керек және ережелер мен ұғымның анықтамаларының тұжырымдамасын, математика сабақ фактiлерiнiң тiзiмiн ұдайы еске түсiрiп отыру қажет. Репродуктивтік деңгейде оқыту әдістемесі жоғары оқу орындарында іргелі пәндерді оқытуға жарамай қалады.

Білімді игеру барысында іскерлікті қалыптастыратын алгоритм бойынша орындайтын өздік жұмыстарға қосымша жаттығулар беруге болады.

Жартылай ізденістер - өздік жұмыс берілген тапсырмаға қажетті мағлұматтарды өткен тақырыптан іздеп, оны пайдалану. Дифференциалдық теңдеулердің қай қайсынында да осы жартылай ізденістер өздік жұмысы орын алады. «Қарапайымнан күрделіге» ұстанымын пайдаланады.

Шығармашылық-зерттеу − өздік жұмысы күрделі деңгейдегі есептерді шешу үшін оған сәйкес ерекше тәсілдер қолдану арқылы шығару. Шығармашылық-зерттеу өздік жұмысының негізгі мақсаты оқушылардың шығармашылық әрекетін дамыту. Математикалық талдаудағы интегралдау әдістері, сандық және дәрежелік қатарларға есептер шығарғанда өздік жұмыс тиімді. Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулерді шешу үшін бірінші ретті дифференциалдық теңдеулерді шешуді жүйелі түрде пайдалануда осы шығармашылық зерттеу жұмысын ұйымдастыруға болады.

Сонымен қатар мұғалімнің жалпы сабақ үстінде оқушылардың өздік жұмыстарын ұйымдастыруда оқу тапсырмалардың түрін ұтымды таңдап, оларды пайдалану бағытын алдына ала жоспарлап алған жөн.

Жалпы оқушылардың шығармашылық жұмыстарын тиімді және белсенді ұйымдастыру үшін келесі әрекеттерді қарастырған жөн:

1) өздік жұмыстың түрі оқушының танымдық әрекетінің деңгейінде болуы.

2) репродуктивті өздік жұмысы дидактикалық функция рөлін атқару.

3) жартылай-ізденістер өздік жұмысы танымдық функция рөлін атқару.

4) шығармашылық-зерттеу өздік жұмысы дамытушы функцияның ролін атқару.

Оқыту – өнер. Күрделі, нәзік, сан қырлы және ерекше өнер. Өйткені бұған екі адам: мұғаліммен оқушының қатысады. Оқыту нәтижелері –білім, оқушының даму дәрежесі ретінде бұл үдеріс өз бейнесін табады.

Қазіргі, оқу үдерісі толық, жан-жақты компьютермен қамтылған кезенде алынған ақпараттың нәтижесін өңдеу және оған талдау жасау өте жылдам және обьективті болатын білімді бақылау деңгейін анықтаудың бір түрі − тест өткізу.

Тест – статикалық, ғылыми-негізделген бақылаудың бір түрі. Оқу материалын меңгеру барысында қажетті және білуге тиісті білім және машықтарды тест өткізу арқылы білуге болады, басқаша айтсақ, тест оқушының оқу жетістігін бақылаудың бір түрі. Оқу әдістемелік әдебиеттерде тестілеуді «бағдарламаланған бақылау» деп айтып жүр.

Тест сұрақтар саны күрделілік деңгейлермен беріледі. Сондықтан тест арқылы меңгерудің күрделі деңгейлерін анықтау (аралық бақылау, сынақ, емтихан) тиімді. Ғылыми-әдістемелік шарттарды сақтай келе жасалған тест сұрақтарының мазмұны мен саны нәтижені дұрыс өңдеуге жаппай бақылауда әмбебап-экспресс әдіс бола алады. Тест сұрақтары барлық оқу бағдарламасын немесе тақырыптардың топтамасы мен модульдерді қамтитын болуы қажет. Тест жеке фактілерді жүйелеуге және олардың пайда болуына, сонымен қатар шығармашылық деңгейде байытылған және талдауға арналған болуы керек. Сұрақтардың бөліктері пәнаралық байланыстың іргелі қисындарын көрсетеді және арнайы пәндерге арналады. Тест сұрақтарына жауапты бір-екі минуттан (теориялық сұрақтарға – бір, есептерге – екі минут) аспауы керек. Тест тапсырмалары 100 сұрақтан кем болмауы тиіс. Тест сұрақтар оқу бағдарламасының мазмұнына және мақсатының өзгеруіне байланысты толықтырылып, жаңарып отыруы қажет.

Тест сұрақтары стандартқа сай, яғни бес жауаптың ішінен дұрыс жауапты таңдау түрінде беріледі. Бақылау тестінде әрбір нұсқаны 20-дан 100 сұрақтан құралады және әр тараудан таңдалып іріктелінуі керек.

Тест тапсырмасының сұрақтары дәріс және практикалық сабақтарда белгілі материалдардан қорытынды шығаруға, есептеуге пайдалана алатындай, еске түсіретіндей етіп жасалады.

Тоқсандық бақылау – тоқсан аяғында бір рет өткізіледі және нақты бөлім бойынша игерілген білім сапасын анықтайды. Сонымен қатар, ол оқу материалының келесі бөлігін игеру алдында, оқушылардың жинақтаған білімдерінің көлемін анықтауға мүмкіндік береді.

Оқу көлемінің бір бөлігі оқушы мұғалімнің көмегінсіз өз бетінше орындайды. Ол үшін оқушы өз бетінше орындайтын тапсырмалармен және оны орындау нұсқауларымен қамтамасыз етіледі. Тапсырмаларды тоқсан бойында орындайтындай етіп беруі қажет. Ол үшін мұғалім тапсырмаларды өткізу уақыты көрсетілген кесте жасауы керек. Бұл кестенің орындалуын мұғалімнің өзі қатаң түрде сақтап отырса, онда ол оқушы үлгерімінің нәтижесі сапалы болуының кепілі болмақ.

Оқытудың деңгейі көптеген кездейсоқ факторларға да байланысты болады. Сондықтан осы көрсеткіштер бойынша бағалауда статистикалық әдісті қолданады, ол эксперименталдық жұмысты өңдеуде бағалаудың дәрежесін дәл көрсетеді және қойылған болжамдардың дұрыстығын тексереді.

оқушылардың міндеттері: ұдайы сабаққа қатысу, пән бойынша тапсырмаларды өткізу кестесінің талаптарын орындау, кітапханада және интернет залында әдебиетпен өздегінен жұмыс істей білу.

Мұғалімдер оқушылармен бірігіп жұмыс істеу үрдісінде келесі ережелерге сүйенуі қажет:

- мұғалім мен оқушы бір-біріне сыйласымды, сыпайы және мейірімді болу керек;

- сабақтарда белсенді болыңыз. Мұғалімге сұрақтар қойыңыз. Сабаққа қатысу жеткілікті емес. Материалды толық меңгере білу керек;

- Мұғалімдер оқушылармен шығармашылық түрде жұмыс істеуге міндетті. Оқушы мұғаліммен қарым-қатынаста болуға міндетті және орындалатын практикалық, өзіндік жұмыстар бойынша кеңес алуға міндетті;

- өз уақытында практикалық, өзіндік жұмыстардың кестесі бойынша есептесіп отыру қажет. Бұл қорытынды бағаға әсер етеді. Аяқталмаған есептесулер және өзіндік жұмыстар есептелмейді. Өз уақытында және толық көлемде орындалған тапсырмаға әр жұмысқа жоғары баға қойылу ұйғарылады.

Марапаттық балдар:

а) шығармашылық тұрғыдан келгені үшін;

ә) оқу үрдісіне белсенді қатысқаны үшін;

б) оқушылық конференцияға қатысқаны үшін;

Айып балдары жалпы саннан төмендегі жағдайда шегеріледі (азайтылады):

а) материалдарды өз уақытында көрсетпегені үшін;

ә) жұмысты сапасыз орындағанда;

б) сабақты босатқанда;

в) сабаққа кешіккенде.

Өзінің катысуынсыз бақылау жүргізілмейді:

- оқушының міндеті сабаққа дайын болып келу. Бар әдебиетті пайдаланып, өз уақытында кітапханадан әдебиетті алуы керек.

















2. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) _ ;

2) _

3) _

4) _

5) _

6) _

7) _

8) _

9) _

10) _

11) _

12) _

3. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

1) _



3) _

4) _

5) _



7) (_

8) (_

4.Өрнекті ықшамдаңдар:

1) _, мұндағы: а) х>4; ә) х<4;

2) _, мұндағы: а) а>3; ә) а<3;





5.m-нің қандай мәнінде толымсыз квадрат теңдеу шығады? Шыққан толымсыз квадрат теңдеудің түбірлерін анықтаңдар:

1) x²-(m+1)x-5=0;

2) x²+4x+(m-12)=0;

3) mx²-8x-11+2.2m=0.

6.Теңдеуді шешіңдер:

1) _

2)_

3)_

4) _

5) _

6) _

7) _

8) _

7. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босатыңдар

1) _ 2) _

3) _ 4) _

5) _ 6) _

7) _ 8) _

9) _ 10) _