Математика на казахском языке с решениями

0,1х+0,2∙(5-х)+0,3у=(50∙ (5+у))/300

Одан бірнеше литрін құйып алып, орнына спирт құйған.

Содан кейін тағы сонша литр пайда болған қоспадан құйып

алып, орнына спирт құйды. Нәтижесінде ыдыста 84 % тік

ерітінді пайда болған. Әрбір кезеңде неше литр спирт құйған?

Шешуі: Әуелде ыдыста – 75/100∙10 л=7,5 л спирт болды7

I ретте Х л ерітінді құйып алды, сонда (7,5-0,75х) лспирт қалды.

Енді ыдсты спиртпен толтырғанда, онда спирт 7,5-0,75х+х=7,5+0,25х болды.

II рет х л ерітінді құйып алынды, ыдыста ((7,5+0,25х) ∙ (10-х))/10 л спирт қалды. Енді ыдысты спиртпен толтырғанда, онда ыдыстағы спирт

х+(((7,5+0,25х) ∙ (10-х))/10)= (10х+75+2,5х-7,5х-0,25х²)/10= (-0,25х²+5х+75)/10;

немесе 8,4 л болды. Теңдеу құрамыз (-0,25х²+5х+75)/10=8,4 => х₁=18 және х₂=2

Сонымен есептің мағынасы бойынша х<0, яғни х=2
Жауабы: 2 л спирттен құйылған

39. Көлемі 20 л ыдыста барлығы 20 л спирт болды. Бірнеше

литр спиртті құйып алып және оның орнына су құйған.

Енді пайда болған қоспадан тағыда сонша литр құйып

алып, орнына су құйылады. Нәтижесінде ыдыста 64 %тік

спирт ерітіндісі пайда болған. Ыдыстан бірінші жолы

қанша литр спирт құйылып алынған?

Енді су құйғандай, қалған спирттің үлесі 1-(х/20) болдаы. (көлемі бойынша)

II- Х л ерітіндімен бірге х∙ (1-(х/20) л спирт құйып алынды, сонда ыдыста қалған спирт: 20(1-(х/20))-х∙ (1-(х/20))=(20-х) ∙ (1-(х/20))=20∙ (1-(х/20))² л7
Енді тағыда су құйғанда, ондағы спирттің үлесі (1-(х/20))² немесе 0,64 болды.
Теңдеу құрамыз: (1-(х/20))² = 0,64

х=4

бұл металдардың мөлшері 2:3 қатынасындай да, ал екінші

3:7 қатынасындай. Алтын мен күміс 5:11 қатынасында

болатындай 8 кг жаңа балқыма шығарып алу үшін әр

балқымадан қанша алу керек?

Шешуі: I – A-2x II – A-3y

K-3x K-7y