Математика ғылымының ең ежелгі салаларының бірі геометрия. Геометрия, математика тарихында үлкен орын алады және геометриялық фигуралар үшбұрыш, төртбұрыш, шеңбер, призма, пирамида, және т б. туралы ғылым

жүктеу 2,51 Mb.

бет	14/30
Дата	23.11.2018
өлшемі	2,51 Mb.
	#24009

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 30

Теорема 30. Бұрыштьң косинусы тек оның градустың өлшеуішіне ғана тәуелді болады.

Дәлелдеу. ABC, A₁B₁C₁ екі тік бұрышты үшбұрыш және олардың сәйкес А және А₁ төбелеріндегі бұрыштары тең -

Болсын (29 - сурет). Дәлелдейтініміз:

A₁B₁ сәулесінің бойына

АВ - ға тең А₁В_г, ал A₁C₁ сәулесінің бойына AC - ға тең А₁С₂ кесінділерін саламыз. Сонда 1-ші белгі бойынша

A₁B₂C₂ =

ABC. Демек, А₁С_гB_г бұрышы да тік бұрыш. Олай болса, бір (А₁С₁) - түзуге перпендикуляр болып тұрған В_гС_г мен В₁С₁ түзулері өзара параллель. Онда Фалестің жалпыланған теоремасы бойынша

теңдігін аламыз. Ал салуымыз бойынша |А₁С_г|=|АС|,

| A₁B₂|=| AB| екенш ескерсек

Енді біз геометрияның негізгі теоремаларының бірі болып есептелетін

Пифагор теоремасын дәлелдеуге кірісеміз. Ол теорема тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен катеттерінің арасындағы тамаша қатысты тағайындайды. Аталуы ежелгі грек ойшылы Пифагордың есімімен байланысты.

Теорема.

жүктеу 2,51 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 30