Математика ғылымының ең ежелгі салаларының бірі геометрия. Геометрия, математика тарихында үлкен орын алады және геометриялық фигуралар үшбұрыш, төртбұрыш, шеңбер, призма, пирамида, және т б. туралы ғылым

Осы жұмысымда үшбұрыштардың әр алуан түрлерін, олардың қасиеттерін жаңа технологиялар көмегімен оқушыларға қалай және терең түсіндіруге болатындығын айтып өткім келеді. Бүгінгі күні педагогикалық процестің бір маңызды бөлігі болып педагогтің оқушылармен өзара қарым-катынас жасауының жеке тұлғаға бағытталған түрі саналады. Қазіргі кезде адамды калыптастырып және оны жетілдіру, дамыту керек, тәрбиеленушінің өмірлік және кәсіби түрде өз орнын анықтауын жүзеге асыруына көмекгесу қажет.

Соңғы кезде жас өспірімдер сабақта жай ғана тындаушы рөлінде отырғысы келмейді, оларды мұғалімнің айтқандарын, дайын рецептерді жазып алу қызықгырмайды. Олар материалдармен танысу кезінде өздерінің жеке жұмыс істеп, ойлау қабілеттерін де көрсете алатын, ізденісте болғанын жүзеге асыра алатын оқытудың жаңа түрлерін күтеді.

«Ешбір адамға білім алу мен жетілу жай беріле салмайды немесе тек айтумен ғана іске аспайды. Оған қол жеткізуге тырысатын әрбір жан соған өз еңбегімен, өз күшімен ұмтылуы тиіс»,- деп Дистервег айткан болатын.

Сондыкган жас ұрпақты оқыту мен тәрбиелеуге жаңа көзқарас, жаңа тәсіл керек, жаңа педагогикалық ізденістер мен идеялар қажет, педагог рөлін арттыратын процесс жүргізілуі тиіс, бұрынғы педагог-информатордан қазіргі кездегі оқушыларға арналған технологияларды пайдалана алатын ұйымдастырушы педагог дәрежесіне көтерілу керек.

Педагогикалық тұрғыдан алғанда, бүгінгі күні білім беру технологияларының көптеген жетістіктерін игермей, сауатты маман болу мүмкін емес.

К.Д.Ушинский: «Бала табиғаты көрнекілікті қажет етеді»,- деген болатын. Яғни әр сабақты, әр тақырыпты үнемі жаңа көрнекі құралдарды қолдана отырып түсіндіру қажет. Тек сонда ғана бұл оқушылардың санасында терең әрі ұзаққа қалады. Қазіргі уақытта компьютердің көмегімен көптеген нәрселер жасауға болады. Оқушыларға математика тарихынан, сандардың пайда болуынан бастап, ұлы ғалымдардың өмірлері , шығарған еңбектері мен дәлелдеулеріне дейін қарап шығуымызға болады. Сол материалдарды қолдана отырып компьютердің көмегімен түрлі есептер, тапсырмалар, электронды оқулықтар әзірлеуге болады. Бұл тек кітапты оқып отырғаннан әлде қайда қызығырақ.

Геометрияны оқытудың басты мақсаттарының бірі оның теориялық негіздерінің білу және оларды практикада қолдану дағдыларын меңгеруде. Сонымен қатар оқушылардың логикалық ойлауын, дәлелдеу қабілетін, талқылауларды себептеу, ойды дәл және анық тұжырымдай білу мәселелері де маңызды міндеттер болып табылады. Геометрияың мектептік курсын оқытуда бұдан басқа да мәселелер шешіледі. Олар: оқушылардың кеңістік түсiнiгi мен елестете бiлуiн дамыту, қоршаған ортаны геометриялық тұрғыдан көре білу және т.б.

Жұмысымыздың педагогикалық жағын ашып көрсетуде әдебиеттерді пайдаланып, талдаулар жасау арқылы оқушыға пәндік тәрбие, адамгершілік тәрбие, эстетикалық тәрбие және т.б. іскерліктерін қалыптастыру мақсатында жұмыс жасалған.

Жұмысымыздың методикалық жағын ашып көрсету барысында оқу үрдісіне қойылатын талаптар мен мақсаттарды және оларды жүзеге асыру жолдарын басшылыққа алдым.

Мектеп курсындағы математикадан оның ішінде геометрия оқу үрдісі және сабаққа қойылатын мақсаттарды жүзеге асыру барысында кейбір қиындықтар кездесіп жүргенін практикада дәлелдеп отыр. Сондықтан бұл үзілісті толықтыру үшін ұсыныс қажет.

Осы саланы қарастырғанда біздің зерттеу тақырыбымыздың актуалдылығы анықталады.

Мектеп курсындағы геометрияны

оқытуға қойылатын педагогикалық және

психологикалық жақтары.

қойылатын педагогикалық және психологикалық

талаптары.
Педагогика және психология ғылымдарның көкжиектері.

Педагоика – дамуды тәрбиелеу жөніндегі ғылым. Тәрбие – дегеніміз адамның рухани дамуына және қоғамдағы өмірі мен еңбегіне дайындық жұмысына басшылық ету. Сонымен қатар тәрбие жұмысына баланың өндіріс пен мәдениеттің дамуында белсенділік көрсетуі, оның адамдық болмысының қалыптасуы, білім алуы, оқып-үйренуі, яғни, жеке адамның жан-жақты қалыптасу құбылысы жатады.

Жалпы, педагогика жеке адамның мінез – құлқының, ой – қиялының, таным – тәрбиесінің, табиғи болмысының қалыптасуын бағыттауда адамзаттың осы кезге дейін жинақталған жүйеленген бай іс – тәжірибесін, ғылым жетістіктерін басшылыққа алады.

Қазақстанның өз алдына ел болып, отау ктеруіне сай бүкіл ғылым мен білімнің дамуы қайта қарап шығуды қажет етеді. Соның ішінде педаогика және психология ғылымдарының алатын өзіндік орны, атқарар қызметі бар. Оның табыстарын орынды қолдану, мүмкіндігінше кеңінен пайдалану бүкіл қоғамымыздың дамуына тікелей әсер ете алады.

Соңғы кезде република өмірінде болып жатқан күрделі өзгерістермен бірге педагогика саласында да айтарлықтай бой көрсете бастады. Халқымыз өз болашағына жауаптылықпен қарап, өсіп келе жатқан жаңа буынға қалай білім беріп, қалай тәрбиелейміз деген заңды сұрақ қойып отыр. Бүкіл білім беру жүйесінде демократияландыру, ізгілендіру принциптерін кеңінен енгізу қажеттігі туды.

Теориялық және практикалық тұрғыдан алғанда педагогика мен психология саласындағы түбегейлі зерттеулердің алдында мынадай түйінді мәселелерді шешу проблемасы тұр: жаңа мектептерге сай білім мазмұнына жетудің жолдары мен әдістері қандай, оны республикамыздың жаңа идеологиясымен қалай ұштастырамыз, оқудың тиімділігін анықтаудың сындарлы жолдары қандай, үздіксіз білім беру жүйесін қалыптастыру үшін қандай теориялық және әдіснамалық негіздерге сүйену керек, педагогикалық жаңалықтарды өмірге енгізудің оңтайлы әдістері қандай т.б.

Жаңа білім беру мен тәрбиелеу теориясын қалыптастыру үшін педагогика ғылымының алдында адамды бүтіндей тану проблемасы, соның ішінде оның микродүниесіне сай мінез құлқын ескере отырып әсер етудің ұтымды жолдарын анықтау тұр. Адамның жеке ерекшеліктеріне, мүмкіншіліктеріне орай қызмет ететін біртұтас педагогикалық жүйені қалыптастыруға байланысты психология саласында жүргізуге тиісті зерттеулер көп – ақ. Солардың бірі «Полиэтникалық әрекеттесу жағдайында дара тұлғаның онтогенездегі дамуының психология ғылымының кандидаты А. Нурахунованың жетекшілігімен жас ерекшелігіне сай әрбір адамның өзіне ғана тән ерекшеліктерімен қатар жалпылама сипаттамаларын да анықтау бағытында зерттеу жүргізіліп отыр. белгілі бір жасқа сай келетін сатыда баланың мінез – құлқындағы және әлеуметтік өзгерістегі, ең бастысы, оның санасына, қоршаған ортаға қатынасына, бүкіл дамуына тікелей әсер ететіні анықталады.

Мұнымен қатар қазіргі заманның талбынан шығатын тақырыптың бірі – «Қазіргі мектепте білім беруді дамытудың негізі ө оқытудың жаңа ақпараттық технологиялаы» деп аталады. Физика – маематика ғылымының кандидаты Ж. Қараев жетекшілік ететін зерттеушілер оқыту мен тәрбиелеу ісіне компьютерді қолданудың психологиялық – педагогикалық тұжырымдамасын дайындап, бүкіл мектептік білім берудің әдістемелік жүйесінде жаңа ақпараттық технологияның атқарар қызметі мен мәнін анқтаумен айналысады.

Егеменді ел өз алдына тәуелсіз мемлекет болып, Қазақстан Республикасының дүние жүзіне танылуы үшін ғылым мен білім бағытында жұмыстар атқарылуы тиіс.

1.2. Халық педагогикасын геометрия сабақтарында

насихаттау
Ғасырлар бойы даналығымен, өміршеңдігімен дәлелденген халқтық педагоиканы тәлім – тәрбиенің түп қазығына айналдыру ата - ананың да, мектеп ұйымының да асыл борышы. Әсіресе, халқымыздың тілін, тарихын, ұлттық дәстүрін, ат салтын ұмытып, имандылығы азая бастаған бүгінгі ұрпақты тәрбиелеуге ат салысу жалпы ұлтымыздың үлкен міндеті.

Халқымыздың бала тәрбиесінде атам заманнан жинаған мол тәжірибесі бар. Оны халқымыз ең жақсы қасиеттермен байытып, ұл – қыздарының бойына сіңіріп отырған, халықтық тәрбие ғасырлар бойы сараланып, ұлттық тәлім – тәрбие дәстүрімен тығыз байланыста дамып, өсіп - өркендеп, ұрпақтан – ұрпаққа жалғасып, осы күнге дейін жетіп отыр. Осы мұрамызды ескеріп жалпы білім беретін қазақ орта мектептерінің жасалып жатқан тұжырымдамасында қазақ халқының ұрпақ тәрбиелеудегі өмір тәжірибесі, салт-дәстүрлері, шаруашылық жүргізу тәсілдері, рухани байлық, сондай-ақ республиканың тарихи экономикалық экология ерекшеліктері барлық пәндерді оқытқанда көрініс беріп отырса құба-құп болар еді.

Геометрия пәнін оқытудағы тәжірибелерде шәкірттерге ұлттық тәлім-тәрбие беруге, қазақты тұрмыстық салт-дәстүрлері, әдет-ғұрыптары туралы түсінік беруге болатынына көз жеткізуге болады. Геометрия сабақтарында шәкірттерді халықты педагогика негізінде тәрбиелеу жұмыстары оқушылардың пәнге деген қызығушылығын тудырады.

Мектепте геометрия пәнін оқушылардың оқып-үйрену үрдісі кезінде олардың геометрия бойынша (алынған) қабілетін (геометриялық қабілет) дамыту үрдісімен қабаттаса жүруі қажет. Геометрия пәніне деген қабілет – ойлау қабілеті, шығармашылық қабілеті, т.б қабілеттер түрінде көрініс беруі мүмкін. Кез келген қабілет, оның ішінде геометрияға деген қабілет әрқашан даму үстінде болуы шарт, олай болмаған күнде, тоқырауға ұшырайды немесе жеке тұлғаның қабілеттен айырылу үрдісі басталуы мүмкін. Сондықтан оқу үрдісінің алдына мақсат қойғанда немесе күнделікті тақырыптың масатын қойғанда жоғарыда айтыған мәселелер қамтылуы керек.

§2. Геометрия сабақтарындағы оқушылар білімін дамыту.

Геометрияны оқытудың басты мақсаттарының бірі оның теориялық негіздерін білу және оларды практикада қолдану дағдыларын меңгеруде. Сонымен қатар оқушылардың логикалық ойлауын, дәлелдеу қабілетін, талқылауларды себептеу, ойды дәл және анық тұжырымдай білу мәселелері де маңызды міндеттер болып табылады. Геометрияның мектептік курсын оқытуда бұдан басқа да мәселелер шешіледі. Олар: оқушылардың жазықтық, кеңістік түсінігі мен елестете білуін дамыту, қоршаған ортаны геометриялық тұрғыдан көре білу және т.б.

Мектеп геометрия курсының көкейтесті мәселері ол – бұл курстың

мазмұнының ғылыми құндылығын, оқу материалдарының түсініктілігін арттыру, мамұнды геометриялық есептердің ролін күшейту, оқушыларды шамадан тыс жүктемелерден құтқару және т.б.

2.1 Оқушылар білімдерін жүйелеу.

Қазіргі таңдаған мектеп оқушыларының геометриялық білімін талапқа сай деп айтуға болмайды. Жоспар бойынша геометрияны оқып үйрену үшін айтарлықтай уақыт бөлінгенімен, көп жағдайда, білім формальді болып, естен тез шығып кететіні бәрімізге мәлім.

Мұның негізгі себебі, оқыту әдістемесінің кемшілігі екендігі талас туғызбайтын мәселе. Қолданылып жүрген дәстүрлі оқыту әдістемесі оқушы бойында тезірек дағды қалыптастыруға бағытталған.

Оқушылардың геометриялық қабілетін қалыптастыру және дамыту

туралы көп айтылып та, жазылып та жүр. Бірақ оқушылардың бойында пәнге деген қызғушылықты оятпайынша, олардың геометриялық қабілетін қалыптастыру да, дамыту да мүмкін емес.

2.2 Оқушылардың білімін дамытуда

пайданылатын оқытудың заңдылықтары.
Математика пәні басқа пәндерге қарағанда оқушылардың ойлау қызметі мен есте сақтауын көбірек қажет етеді. Сондықтан математика сабағын ұйымдастыру үрдісінде оқушылардың ойлау қызметін арттыруға, ынталандыруға ерекше көңіл аудару керек.
Оқушыны ынталандыратын буындарға төмендегі үрдістер жатады:

а) анықтамалар, теоремалар, заңдар және әртүрлі ережелер мен

соған сәйкес түрі өзгертілген ережелерді материалдармен танысу

кезінде еске түсіру, есеп шығаруда пайдалану;

ә) модельдер, графикте, диаграммалар, суреттер арқылы көрнекі

бейнелерді елестету;

б) белгілер мен символдарды түрлендіру, қолдану;

в) түсінуге көмектесетін түрлі талдаулар мен пайымдаулар жүргізу.

Көбінесе мұғалімдер ережені жаттауды талап етіп, практикалық жұмыс жүргізбейді, бұл сол материалдың ұмытылуына әкеліп соғады.

1.Егер оқушы түсіндірілген материалды меңгеруге бағытталған белсенді

ойлау қызметін атқарса, ол сол материалды оңай меңгереді.

2. Ойлау қызметінің кез келген түрін қолдану материалды тиімді түрде

меңгеруге әкеледі.

3. Материалды түсіріндіруден кейінгі ең алғашқы уақытта ұмыту

кездеседі де, кейінгі жұмыс кезінде біртіндеп жойылады.

4. Материалдарды әр түрлі жолдармен қызмет аясын кеңейтіп қайталау

сол материалды бір ғана түрде меңгеруден пайдалы болып таблады.
Мысалы: Сабақ кейде үй тапсырмасын тексеруден басталса, кейде жаңа сабақ түсіндіріліп содан кейін үй тапсырмасы тексеріледі. Сонда психологтардың айтуы бойынша сабақты ұйымдастырудың екінші түрі тиімді көрінеді. Оқушының қабылдануының да бірнеше заңдылықтары бар екен.

Біздің қабылдау органдарымызға аз күш түсіретін ойластырылған анықталған жүйемен түсіндірілген материалды қабылдау жеңілденеді. Алдын - ала бақылай білуге даярлық, нақты қойылған мақсат ол адамның білімі мен өмірлік тәжірибесі қабылдауды байыптады.

2.3.Оқушыардың математикалық қабілеттерін

дамыту.
Қазіргі мектепте оқыту мен тәрбие жұмысын ұйымдастырудың оқушыны субъективті жеке тұлға деп қарауға бағытталуы қоғамның әлеуметтік қарым–қатынастарды гуманизациялауға деген қажеттілігінен туындайды.

Ең жалпы жағдайда, оқытудағы негізгі мақсат оқушылардың дамуы, соның ішінде олардың интелектуалдық дамуы болып табылады.

Оқу мен тәрбиенің интеллектуалдырылуы оқушылардың ой-өрісінің, ойлау қызметінің дамуымен байланысты. Ал олардың ой - өрістерінің, ойлау қабілеттерінің дамуы жалпы қабілеттердің, соның ішінде матемаикалық қабілеттердің қалыптасуы мен дамуына да байланысты болып келеді.

Оқушылардың математикалық қабілеттерін қалыптастыру мен дамытуға – бағытталған интенсивті оқыту жүйесін құру математикалық қабілет ұғымын, оның құрылымын, ойлаудың сабақтастық деңгейлерін қалыпастыруды талап етеді.

Оқушылардың оқып – үйрену қабілеттері салыстырмалы түрде, өзіндік

оқу–танымдық қабілет тобын құрайды. Оқуға деген қабілеттілік білімді тез игеру мен оны дұрыс қолдану, стандарт емес есептерді шығара алу т.с.с. іс - әрекеттерді өз – бетімен жүзеге асыруда айқын байқалады.

Математиканы оқыту деп математикалық білімді игеруге үйрету мен сол білімге ие болудағы танымдық іс - әрекеттің дидактикалық негізделген үйлесімділігін түсінеді.

Оқыту үрдісінде математикалық білімді, біліктілікті жән дағдыны игеру мен қолданудың ерекшеліктеріне негізделген іс-әрекетті шартты түрде математикалық іс-әрекет деп атайды. Әрине оқу – математикалық іс-әрекет ғылым – математикалық іс-әрекеттен өзгеше, бірақ оқушы өзінің даму шеңберіне пара-пар математикалық іс-әрекетті жүзеге асыруға қабілетті

Оқушыларда, математиканы оқып үйрену кезінде қалыптасатын математикалық қасиеттін құрлымын арнайы зерттеген ғылм-педагог В.А.Крутецкий математикалық қабілет ұғымына келесідей сипаттама береді.

Математиканы оқып – үйрену қабілеттілігі деп оқу үрдісінде атқарылатын математикалық іс-әрекеттің талабына сай және әр түрлі тең жағдайларда математиканы пән ретінде шығармашылық деңгейде (мысалы математикадан білімді, біліктілікті, дағдыны салыстырмалы түрде тез, терең игеру т.с.с) игеруді қамтамасыз ететін жеке даралық-психологиялық ерекшеліктерді түсіну қажет.

Математикалық жалпы қабілет құрылымы келесідей негізгі компонеттерден тұрады:

Математикалық материалдың мазмұнын формалды деңгейде қабылдау,

есептің формалды қалпын түсіну.

Математикалық объектілерді, қатынастарды және амалдарды тез және

кең түрде жалпылай алу.

Математикалық ойлау үрдісін және оған сәйкес әрекеттер жүйесін

ықшамдау, ықшамдалған құрылым бойынша ойлауды жүзеге асыру.

Математикалық іс-әрекет негізінде туындайтын ойлау үрдісінің икемділігі.

Ойлау үрдісінің тездігі және еркін түрдегі бағыттылығы ойлаудың тура бағытынан оған қарама-қарсы бағытына көше алу.

Айқындыққа, қарапайымдылыққа, икемділікке және тиімді ойлауға талпыну.

Математикалық есепті шығара алу.

үрдісінде жүзеге асатыны көптеген ғылымдардың еңбектері арқылы дәлелденіп отыр.

Математикалық қабілеттің ойлау іс-әрекетіндегі «затандырылуын» математикалық ойлау деп қарастыруға болады.

Математик ғылымының дамуы бағыттарына сәйкес математикалық

ойлаудың келесіндей төрт типі айқындалған: логикалық, формалдық, интуициялық және амалдық.

Математиканың әр түрлі салаларына, ерекшеліктеріне байланысты

математикалық ойлаудың компоненттерінің келесіндей топтары да бөлініп көрсетілген.

Аналитикалық, геометриялық, гормониялық.

Алгоритімдік, геометриялық, логикалық.

Екінші топтағы компонеттердің нақты сипаттамасы келесіндей:

Күрделі әріптік өрнектерді тиімді түрлендіре алу (есептеу қабілеті);

Геометриялық есептеу;

Дәйекті логикалық ой жүгірту.
Геометриялық қабілет.

а) берілге кескін үйлесімін талдау және толықтыру ( суреттерді,

фигуралардың модельдері немесе ойша елестетуді есептерді шығару

идеясын іздестіруде қолдануды қоса есептегенде) негізінде қажетті

мәлеметтерді ала алу;

ә) берілген есептердің мәлеметін геометрия тіліне көшіре ал және

геометриялық емес есептерді шешу үрдісінде көрнекілік бейнелерді

қолдана алу.

Геометрияны оқыту барысында оқу мақсатарын категорияларға бөлу және оны жүзеге асырудың әдітемесі.

Геометрияны оқыту әдістемесі – геометрия пәнінің ерекшеліктеріне

негізделген оқу – тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру геометрияны оқыту және геометрия пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді.

Геометрияны оқыту әдістемесі – педагогикалық ғылым, сондықтан да ол

қоғамның талаптарына сай, педагогика ғылымы анықтап берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттарымен міндеттеріне сәйкес құрылады.

Геометрияны оқыту әдітемесі мұғалімнің оқу материалдарын беру, оқушылардың геометриалық білімді санасы меңгеру және алған білімін практикада қолдану іскерліктерін шыңдау әдістері мен құралдарын тағайындайды. Дегенмен, әдістеме мұғалімге арналған ережелер мен тәлімгерліктің жиынтығы емес, геометрияны оқыту үрдісінің заңдылықтарын зерттейтін, мұғалімнің творчестволық ізденуіне бағыт беретін ғылым болып саналады.

Әдістеме оқу пәнінің мазмұнын, оқытудың әдістері мен түрлерін, тәрбие жұмысын өзара тығыз бірлікте, бір-бірімен байланыстыра зерттейді. Оның үстіне әдістеме оқу жұмысының ұйымдастыру құралдары мен жабдықтарын анықтайды. Сөйтіп, геометрияны оқыту әдістемесі мына сұрақтарға жауап іздейді:

Геометрияны неге оқытады?

Геометриядан нені алып оқытады?

Геометрияны қалай оқытады?

Геометрияны оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді:

Геометрияны оқытудың жалпы әдістемесі.

Геометрияны оқытудың арнайы әдістемесі.

Геометрияны оқытудың нақты әдістемесі.

§1 Жалпы әдістеме.

Геометрия сабағында қойылатын жалпы

мақсаттар.
Геометрияны оқытудың жалпы әдістемесі мектеп геометриясының бүкіл курсын қарастырады және оқытудың идеологиялық бағытын, оқыту мазмұны мен әдістерінің бірлігін, оқыту түрлерінің арасындағы байланыстарды, оқу үрдесіндегі тәрбие жұмысы элменттрінің тұтастығын қамтиды, оқушылар білімінің саналылығы мен баяндылығын қамтамасыз етеді.

Сабақтың мақсаты - деп сол сабақты оқытып үйретуде, тәрбиелеуде және

одан әрі дамытуда мұғалімнің жеткшілігімен қол жетерлік соңғы нәтижені түсінеміз. Сабақтың мақсаты программа мен оқулықтың тиісті тақырыбын зерттеу негізінде анықталып, сабақтың мазмұнын, оқыту әдістрін және бүкіл сабақтың барысын жасауға әсер етеді. Мақсат анықталғанан кейін, сабақ құрылымын сол мақсатқа қол жететіндей етіп жасау керек.

Сабақтың мақсатына мынадай талаптар қойылады:

Сабақтың мақсаты: Оқушылар қандай білімді меңгеруге керек (білімділік мақсаты), қандай іскерліктер қалыптастырылады (практикалық және оқушыларды дамыту мақсаты), сабақтың оқушыларды тәрбиелеуге қосқан үлесі қандай (тәрбиелік мақсаты) тәрізді мәселелерге жауап беруі тиіс.

Сабақ мақсаты өте дәл тұжырымдалуға тиіс, яғни сабақта қандай білім, іскерлік және машықтар қалыптастырылатыны, тәрбиелік қызметінің мәні белгіленуі керек.

Мектепте өтілетін пәндер арасында бөлінетін сағат санының көптігі жөнінен математика қазақ тілі мен әдебиеттен кейінгі екінші орында тұр. Сондықтан да ол аса маңызды пәндердің бірі ретінде жан-жақты дамыған, білімді және тәрбиелі жас жеткіншектер дайындауда жалпы міндеттерді орындауға үлкен үлес қосуға міндетті.

Геометрияны оқыту бүкіл мектепке тән үш жалпы мақсаты көздейді:

Білім беру.

Тәрбиелеу.

Өмірлік - практикалық - білім - дағды дарыту.
Геометрияны оқытудың білімділік мақсаты барлық оқушыларды геометрия ғылыми негіздері туралы жүйелі білімдерімен және оларды толық, сапалы да берік игеруге қажетті білімділіктермен, дағдылармен қаруландыру болып табылады. Осындай білім алу нәтижесінде оқушылардың ақыл ойы дамиды.

Оқушыларға геомериялық білім дағдылар жүйесін берумен қатар, геометрия пәні мектепте басқа да білім беру міндеттерін атқарады.

Олар:

а) оқушылардың бізді бізді қоршаған ақиқат болмысты танып білудің геометриялық әдістерін игеруге жәрдемдесу;

б) оқушыларды геометрия бойынша алған білім, дағдыларын оқу және өз бетімен білім алу барысында белсенді түрде пайдалана білуге үйрету.

Геометрияны оқытудағы тәрбиелік мақсат геометрияны үйрету барысында оқушыларды жан-жақты тәрбиелеуге мүмкіндік беретін барлық қолайлы мезеттерді пайдалану болып табылады. Тәрбиенің кейбір негізгі түрлерін көрсете кетейік. Олар:

а) оқушыларда ғылыми дүние танымын қалыптастыру. Бұл тұрғыда

тарихи – геометриялық мағлұматтардың берері мол екендігін атап

кеткен жөн.

б) шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру.

Геометрия сабағында жастарды патриотизм және интернационализм рухында тәрбиелеуге мүмкіндік беретін мүмкіншіліктер мол. Бұл жөнінде, әсіресе, геометриядан тарихи материалдардың әсері күшті. Геометрия ғылымын дамытуда әл-Фараби, әл-Хорезми сияқты білімпаздар еңбектерімен таныстыру оқушыларды отандық мақтаныш сезіміне бөлейді. Сонымен қатар басқа елдер өкілдерінің де еңбегін айтпай кетуге болмайды. Осыдан барып бүкіл мәдениет, ғылым-адамзаттың ортақ байлығы, баршаның игілігі деген интернационалдық шынайы сезім туады.

Эстетикалық тәрбие. Геометрияның табиғатының өзі оқушыларды әдемілікке тәрбиелеуге бай мүмкіндік туғызады. Олардың бойында туа біткен эстетикалық сезімді оятады. Тек мұғалім мүмкін жағдайда бұған дер кезінде оқушылардың назарын аударып отыруы қажет. Эстетикалық тәрбиелеу ісінде кейбір есептердің ең «әсем» шешімін табуға баулудың да маңызы кем емес.

Геометрияны оқыту барысындағы іске асырылуға тиіс тағы бір ңегізгі міндет ол оқушылардың геометрияға деген ынтасын арттыру.

Геометрияны оқытудың бір мақсаты - өмірлік – практикалық мақсат болып табылады. Ол мынандай міндеттерді жүзеге асыруға бағытталған:

а) геометрия пәнін оқыту барысында алған білімдерді өмірлік

практиканың қарапайым есептерің шешуге, физика, химия, сызу,

ақпараттану (информатика) және есептеу техника негіздерінен т.б

пәндерді оқып – үйренуге пайдалана білу;

ә) геометриялық құралдар мен аспаптарды пайдалана алу;

б) шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету;

в) политехникалық оқуда жүзеге асыруға қолқабыс тигізу.

Геометряны оқытудағы арнайы мақсаттардың қатарына оқушылардың геометриялық интуициясын, кеңістік қиялын дамыту жатады. Бұл негізінен геометрия сабақтарында жүзеге асады. Мұнда ең алдымен көрнекі құралдар арқылы жазықтық және кеңістіктегі геометриялық фигуралардың геометриялық елесі, көрінісі қалыптастырылып, біртіндеп күрделі геометриялық фигураларды және олардың комбинациясын сызбалық дұрыс кескіндеуге машықтандырылады.

Қазіргі қоғам алға қойған жаңа талаптарға, міндеттерге байланысты мектеп геометриясының мақсаттары да үнемі біртіндеп өзгеріп отырады.

§2. Геометрия сабақтарыда қойылатын арнайы мақсаттар.

«Геометрияның оқыту әдістемесі» пәнінің сүлбесі (схемасы)

Нені оқыту Қалай оқыту

Геометрияны оқытудың нақты әдістемесінде жалпы әдістеменің

жеке мәселелері.

Арнайы әдістеменің жеке мәселелері (мысалы, “Үшбұрыш” тақырыбын оқытуда оқушылардың есептеу шеберліктерін шыңдау т.б.) қарастырылады.

§4. Геометрияны оқытудың негізгі дидактикалық принциптері

1. Ғылымның принципі. Білімнің ғылымилығының мынадай үш белгіні

қанағаттандыруы, оның сапалық көрсеткіші болып табылады:

а) білімнің мазмұны қазіргі ғылымның дұрыс екеніне оқушылар сәйкес келуі;

ә) танымның жалпы әдісінің дұрыс екеніне оқушылар сенімін

қамтамасыз ету;

б) таным үрдісінің маңызды заңдылықтарын көрсету.
Бұл айтылған шарттар бір-бірімен тығыз байланысты және әрқайсысының алдыңғысы келесісінің қажетті шарты болып саналады.

Бірінші шарт бойынша геометрия материалдарын ғылыми тұрғыдан оқылатын геометрия пәні материалдарының теориялық дәрежесі жоғары болып ұғымдардың анықталуы мен сөйлемдердің (аксиомалар мен теоремалардың) тұжырымдалуы олардың мазмұнын дәл, толық және дұрыс ашып беретіндей болса, ол дәлелдеу үрдісі баянды және жүйелі жүргізілсе, сонда ғана ғылымилық принципі орындалады.

Екінші шарт бойынша оқытудың ғылымилық принципі ғылыми таным жөніндегі білім талап етіледі. Бұл білімнің ғылымилығының басты шарты ғана болып есептелінеді. Сондықтан бұл оқушылардың таным үрдісі жөніндегі ұғымдарын қалыптастыруға жеткіліксіз. Геометрияда ғылыми танымның тиімді әдістерінің бірі болып, қарастырылып отырған құбылыстың немесе үрдістің геометриялық моделін құру болып табылады. Себебі ғылымның әртүрлі саласында модельдеу әдісі кең түрде қолданылады.

Үшінші шарт бойынша оқушыларда таным үрдісі және оның заңдылықтары жөніндегі ұғымдардың қалыптасуын талап етеді.

Бұл айтылған ғылымилық принципінің шарттарын іске асыру үшін оқыту үрдісінде проблемалық оқыту және әр т үрлі зерттеу жолдары кеңінен қолданылуы керек. Түсінікті болу үшін оқу материалдарын бір мысалы келтірейік:

Мысалға, «үшбұрыш» ұғымын енгізу, оның түрлерін анықтау, анықтамасын беру қасиеттерін оқыту терең, кең мағынада қарастырылса, онда сабақтың ғылымилығын ашуға мүмкіндік алады.

Мысал: Қарастырылған ұғымды дұрыс меңгеру фигураны дұрыс кескіндеу және т.б. оқу үрдісінде тәрбиелік жағын ашып көрсетеді.

Ескеретін бір нәрсе, көрнекілікті қалай болса солай қолдана бермей, тек қажеттілігіне, тиімділігіне қарай пайдалана білудің маңызы зор.

Мысал: «Үшбұрыштар» ұғымын бергенде сөз жүзінде баяндаушы қоса, фигуралардың модульдерін, суреттерін т.б. пайдалану арқылы болса, онда оқу үрдісінің көрнекілік жағын толығымен көрсетеміз.
4. Геометрияны оқытудағы білімнің берік болу принципі. Геометрияның үйретуде оқушылардың алған білімі, дағдылары берік болу үшін мұғалім:

а) өткен материалды қайталауда білікті түрде ұйымдастыра білу қажет;

ә) оқушылардың білім, дағдыларына дер кезінде бақылау жасап отыруға және мұнда орын алған алқылықтарды алдын ала біліп, оларды түзетіп отыруға тиіс;

б) оқушыларға берілетін есептердің, жаттығулардың және басқа тапсырмалардың жүйелілігіне айрықша мән беруі қажет т.с.с.

Мысал: «Тік бұрышты үшбұрыш» тақырыбын өтер алдында «Үшбұрыш» ұғымына қайталау жасап, білімді жүйелеу жүргізілсе, онда оқу үрдісінің беріктілігі көрсетіледі.
5. Геометрияны оқытудағы түсініктілік принципі. Геометриядағы түсініктілікті білім алуды барынша жеңілдету деп ұғынуға болмайды. Түсініктіліктің дидактикалық мәнісі шәкірттің жас ерекшелігіне қарай үйретілгенін, берілетін білім тым қиында, аса жеңіл де болмау қажет.

Дидактикалық принциптер өзара бір-бірімен тығыз байланысып бір тұтас жүйе құрады. Мысалы, көрнекілік құралдарын шебер пайдалана білу оқытудың түсініктілігін арттырады. Геометрияны оқытуда түсініктілік принципін жемісті түрде жүзеге асыру мүмкідігін бір мысал арқылы көрсетейік.

Мысал: «Үшбұрыш ауданы» ұғымын қарастырғанда, өткен «үшбұрыш», «үшбұрыштың биіктігі» ұғымдарына жалпылама көрнекіліктерді пайдаланып түсінік беретін болса, сабағымыздың түсініктілік үрдісі арта түседі.