Тұтқыр сұйықтар қозғалысы. Ішкі үйкеліс күштері. Ламинар және турбулентті ағыстар. Рейнольдс саны

Сығылмайтын және ішкі үйкеліс күші жоқ идеал сұйық абстракция болып табылады.Барлық реал газдар мен сұйықтардың тұтқырлығы немесе ішкі үйкелісі бар .Тұтқырлықтың әсерінен газдар мен сұйықтардың қозғалыстары оны пайда ететін себептер жойылғаннан соң белгілі бір уақыттан кейін тоқтайды.Ішкі үйкеліс күштері бағынатын заңдылықтарды анықтау мақсатында келесі тәжірибені қарастырайық.Сұйыққа бір-біріне параллель орналасқан қалақшалардың ,сызықтық өлшемдері олардың d арақашықтығынан едәуір үлкен болсын делік.

Жоғарғы қалақшаға күшпен әсер етіп, төмендегі тыныштықтағы қалақшамен салыстырғанда υ₀ тұрақты жылдамдықпен қозғалтайық. Қалақша үдеусіз қозғалатындықтан, оған әсер ететін күштің мәні қарсы бағытталған сұйық тарапынан әсер ететін үйкеліс күшінің _Үйк мәнімен теңгеріледі: | |=-| _Үйк,| `|=-| _Үйк| Қалақшаның жылдамдығын υ₀ , ауданын S және олардың арақашықтығын вариациялау арқылы мына формуланы аламыз: F_үйк=η S Мұндағы, η сұйықтың (газдың) тұтқырлық коэффициенті. Ол әр сұйықтың (газдың) физикалық және химиялық қасиеттеріне, күйіне (температурасына, қысымына) тәуелді шама. Сұйыққа батырылған бірбірімен салыстырғанда қозғалыстағы параллель екі қалақшаның арасында формуласымен анықталатын әсерлесу күші туындайды. Қалақшалардың бір-бірімен әсерлесу күші олардың арасындағы сұйық (әсердің бір қабаттан басқа қабатқа берілуі) арқылы іске асырылады. Егер қалақшалардың арасының кез келген нүктесінен үздік сызықтармен оларға ойша параллель жазықтық жүргізсек, онда жазықтық үстінде жатқан сұйық оның астында орналасқан сұйықтыққа _Үйк , керісінше астында орналасқан сұйық үстінде жатқан сұйыққа _Үйк күшімен әсер етеді. Бұл үйкеліс күштерінің мәндері формуласымен есептеледі. Өрнегі қалақшаға әсер ететін үйкеліс күшімен қатар сұйықтың жанасатын бөліктерінің арасындағы үйкеліс күшін анықтайды. Қалақшаларға перпендикуляр (z осінің бойымен) бағыттағы сұйықтың әртүрлі қабаттарындағы бөлшектердің жылдамдықтары төменде келтірілген сызықтық заң бойынша өзгереді: v(z) = η z

Сұйықтың қалақшалармен жанасатын бөлшектері оған жабысатындықтан, олардың жылдамдығын қалақшалардың жылдамдығына тең деп алуға болады. Сондықтан жылдамдықтың z осінің бойымен өзгерісі мына формуламен есептеледі: және формулаларынан төмендегі өрнек шығады: F_үйк = η Бұл формула жылдамдық сызықты өзгергенде үйкеліс күшінің модулін береді. Бір-бірімен жанасатын сұйықтардың шекарасындағы үйкеліс күшін анықтағанда, dz dυ мәнін қабаттарды бөлетін беттер өтетін жерлерде алатын болсақ, формуласы жылдамдықтардың қабаттан қабаттарға өзгеруінің кез келген заңы үшін дұрыс деп есептеледі. Тұтқырлық коэффициенті температураға байланысты өзгереді. Сұйықтарда тұтқырлық коэффициенті температура артқанда кемісе, газдарда керісінше артады. Бұдан газдар мен сұйықтардың ішкі үйкелістерінің механизмі әртүрлі екендігі шығады. Мысалы, кастор майының тұтқырлығы 18-40⁰ С температура аралығында 4 есе кемиді. П.Л. Капица 2,17К температурада сұйық гелий асқын аққыштыққа өтетіндігін ашты (η = 0 ) Ағылшын ғалымы Рейнольдс ағыстың сипаттамасы өлшемсіз шаманың мәндеріне тәуелді болатындығын дәлелдеді: Re = Мұндағы, ρ - сұйықтың (газдың) тығыздығы, υ - ағынның орташа жылдамдығы, - динамикалық тұтқырлық коэффициенті, l – көлденең қиманың өлшемі (мысалы, қима квадрат болса, оның қабырғасы, дөңгелек қиманың диаметрі, т.б.). шамасы Рейнольдс саны деп аталады. Рейнольдс санының кіші мәндерінде ағыс ламинарлық болса, қандай да бір анықталған критикалық мәндерден бастап ол турбуленттікке ауысады. Дөңгелек құбырдың өлшемі ретінде r радиусын алсақ, Рейнольдс саны Re = =1000 . Рейндольдс санына қатынас ретінде сұйықтың қасиеттеріне тәуелді екі шама тығыздық ρ және тұтқырлық коэффициенті η кіреді: ν = қатынасын кинематикалық тұтқырлық деп атайды. Кинематикалық тұтқырлықты пайдаланып, Рейнольдс санын былайша түрлендіреміз: Re =

Әртүрлі сұйықтардың қималары бірдей емес құбырлардағы ағыстарына Рейнольдс санының бірдей мәндері сәйкес келсе, олар бірдей деп есептеледі. Көлемі l³ сұйықтың кинетикалық энергиясы ρυ² l³ шамасына, ал тұтқырлық күші тұтқырлық кернеуді τ = ауданға S ~ l ² көбейткенге пропорционал. Сондықтан Рейнольдс саны инерцияның салыстырмалы рөлін және сұйықтың ағысы кезіндегі тұтқырлығын сипаттайды. Re үлкен мәндерінде негізгі рөлді инерция, кіші мәндерінде тұтқырлық атқарады. Құбырлардағы турбуленттік ағыстың орталанған жылдамдығының пішіні параболалық пішінге сәйкес келетін ламинарлық ағыстың орталанған жылдамдығынан айырмашылығы бар. Турбуленттік ағыста құбыр қабырғасына жақын жерлерде жылдамдық тез артады. Ағыстың ортасына қарай оның қисықтығы кемиді.