Сұйықтар мен газдар механикасы
1.Сұйық пен газдағы қысым.Паскаль заңы.Архимед күші.Денелердің жүзу шарттары.
2.Идеал сұйық.Ағын сызығы мен түтігі.Үзіліссіздік теңдеуі.
3.Бернулли теңдеуі.
4.Тұтқыр сұйықтар қозғалысы. Ішкі үйкеліс күштері. Ламинар және турбулентті ағыстар. Рейнольдс саны
5.Сұйықтар мен газдардағы денелердің қозғалысы.Стокс формуласы.
6.Маңдайлық кедергі күші,ұшақ қанатының көтергіш күші.Магнус эффектісі
1.Сұйық пен газдағы қысым.Паскаль заңы.Архимед күші.Денелердің жүзу шарттары.
Тұтас ортаның механикасы адамның практикалық іс-әрекетінде күнделікті кездесетін қарапайым сұраныстарын қанағаттандыру үшін туындаған ғылым. Мысалы,ыдыстан газдың және судың ағып шығуы немесе сұйықтардың топыраққа сіңу, жүк ілінген бөрененің иілу , заттардың созылу ,т.б. заңдылықтарын білудің практикалық маңызы өте үлкен.Аталған дербес құбылыстарды тәжірибе жүзінде зерттеу,тұтас ортаның қозғалысын және тепе-теңдік күйін сипаттайтын заңдылықтарға түсініктеме берді.Бірақ уақыт өткен сайын тұтас орталар механикасында ауадан ауыр аппараттарды ұшыру, Жер қойнауындағы мұнайды пайдалану ,сиретілген газдар мен ортаның қозғалыстарын және ағынның орнықтылығын зерттеудің проблемалары туындай бастады.Осы сұрақтарды теориялық тұрғыдан шешу механикалық құрылымдарға жобалар жасауға және қандай да бір объектілердің эксплуатациялық сипаттамаларын алдын ала жоспарлауға мүмкіндік береді. Тұтас орталар механикасында заттардың атомдық-молекулалық құрылымына назар аудармай, оларды қатты,сұйық, газ тәріздес күйде болатын үздіксіз орта ретінде қарастырады.Қазіргі кезде тұтас орталар механикасы сұйықтар мен газдардың механикасына немесе «гидродинами- ка» және деформацияланатын денелер механикасына бөлінеді. Гидродинамикаға келесі негізі бөлімдер кіреді:идеал сұйықтың механикасы, идеал сығылатын сұйықтар механикасы ,тұтқыр сұйықтар механикасы, турбулентті ағынның механикасы , аэродинамика, магниттік гидродинамика.
Деформацияланатын денелер механикасына –серпімді және серпімсіз деформациялар теориясы , сусымалы денелер механикасы жатады.
Сұйықтардың молекулаларының арасындағы әсерлесу күштері қатты денелермен салыстырғанда едәуір кіші және ол арақашықтыққа байланысты жылдам кемиді. Сондықтан сұйықтарда молекулалардың ретті орналасуы әрбір молекулаға жақын жерлерде қысқа уақыт ішінде байқалады. Орнықты күйдің айналасында тербелетін молекула көрші молекуланың қозғалыс мөлшерінің әсерінен басқа орнықты күйге ауысып соның айналасында тербеліс жасайды. Осы құбылыс қайталанып молекулалар бір орнықты күйден екінші орнықты күйге еркін қозғалып ауысып отырады.Газдарда молекулааралық әсерлесу күшінің шамасы өте аз болғандықтан, молекулалар ретсіз еркін қозғалыста болады.Газдар мен сұйықтарды механикада кеңістіктің бөлігін үздіксіз толтыратын тұтас орта ретінде қарастырады. Олардың тығыздығы қысымға тәуелді. Бірақ көптеген жағдайларда газдар мен сұйықтардың сығылғыштықтары ескерілмейді.Тығыздығы уақытқа байланысты өзгермейтін және барлық нүктелерінде бірдей сұйықтықты сығылмайтын сұйықтық деп атаймыз.Алдағы уақытта біз сығылмайтын сұйықтарды қарастырамыз.
Қандай да бір ауданға сұйық тарапынын нормаль бойымен әсер ететін күштің осы ауданға қатынысымен анықталатын физикалық шаманы қысым деп атайды. P . Тепе-теңдік күйдегі газдар мен сұйықтардағы қысым Паскаль заңына бағынады.Тыныштықтағы газға немесе сұйыққа түсірілген сыртқы қысым көлем бойынша барлық бағытқа бірдей беріледі.Паскаль заңы лидравликалық сыққыштарда ауданды кішірейту арқылы үлкен күш алу мақсатында пайдаланылады.Ауырлық өрісінде орналасқан сығылмайтын тыныштықтағы сұйықтың ішіндегі қысымның таралуын қарастыралық.Сұйықтың тепе-теңдік күйінде горизонталь бағыттағы қысым әрқашан бірдей болғандықтан , сұйықтың еркін беті сұйықтың салмағы:
P=mg=ρgV=ρgSh
Оның ыдыс түбіне түсіретін қысымы мына формуламен анықталады:
P= = =ρgh
Ыдыс түбіне түсірілетін қысым төмендегі формуламен өрнектеледі:
P2=P1+ρgh
Жоғары қарай кеңейетін ыдыстың түбіне сұйықтың түсіретін қысым күші оның салмағынан кем, керісінше жоғары қарай тарылатын ыдыстарда қысым күші салмағынан артық болады. Бұл құбылыс (парадокс) ыдыстың көлбеу қабырғаларына сұйықтың түсіретін қысымының тік (вертикаль) құраушыларының пайда болуымен сипатталады. Жоғары қарай кеңейетін ыдыста қысымның құраушысы жоғары, ал жоғары қарай тарылатын ыдыста төмен бағытталған. P2=P1+ρgh
Формуласы бойынша сұйықтың төменгі қабаттарына түсірілетін қысым жоғарғы қабаттарға түсірілетін қысымнан артық, сондықтан сұйыққа немесе газға батырылған денеге Архимед заңымен анықталатын кері итеруші күш әсер етеді: газға немесе сұйыққа батырылған денеге, дене ығыстырылып шығаратын сұйықтың (газдың) салмағына тең кері итеруші күш төмендегі формуламен анықталады:
FA= ρgV
Мұндағы, ρ- сұйықтың тығыздығы, V- сұйыққа батырылған дененің көлемі. Шындығында газдар мен сұйықтардағы қысым олардың сығылу дәрежесіне байланысты. Олардың серпімділік қасиеттері көлемдік серпімділікпен сипатталады. Яғни, қысым көлемнің өзгерісіне тәуелді. Қандай да бір қысымда сұйықтың көлемін V –ға тең болсын делік. Қысым Р өзгергенде көлем V өзгереді деп алсақ, олардың арасындағы байланыс төмендегі фоормуламен өрнектеледі:
- = α
Мұндағы , сығылу коэффиценті (көлемдік серпімділік коэффициенті).Бұдан сығылу модулін табамыз:
К= =V
Сығылу коэффициенті мен сығылу модулі қалыпты қысымда тұрақты, бірақ температураға тәуелді.Үлкен қысымдарда олар өзгереді (қысымға тәуелді болады).
Газдар үшін тұрақты температурада көлемнің қысымға тәуелділігі Бойль-Мариот заңымен сипатталады :
pV=const
Бұл теңдеудің негізінде төмендегі теңдік шығады:
(Р+
көбейтіндісінің шамасы өте аз болғандықтан , ескермесек мына қатынасты аламыз:
Осы қатынастарды теңестіріп , газдардың сығылу коэффициентін аламыз:
α =
Формуладан қысым артқан сайын сығылудың кемитіндігін көреміз.
Достарыңызбен бөлісу: |
