Қатты дененің деформациясы және серпімділік қасиеттері

Табиғатта кездесетін барлық денелер күштердің әсерінен өзінің өлшемдерімен пішінін өзгертіп деформацияланады. Егер күштер әсерін тоқтатқаннан соң дене өзінің бастапқы өлшемдері мен пішінін қабылдаса, деформацияны серпімді деп атайды. Сыртқы күштердің әсері тоқтағаннан соң денеде деформация сақталса, оны пластикалық (немесе қалдық) деформация деп атайды. Нақты денелердің деформациясы әрқашан пластикалық болады. Өйткені сыртқы күштің әсері тоқтаған соң деформация толығымен жойылмайды. Калдық деформацияны өте аз деп алып, алдағы уақытта біз серпімді деформацияны қарастырамыз. Серпімділік теориясында деформацияның барлық түрлерін (созылу, сығылу, ығысу, иілу, бұралу) бір мезгілде өтетін созылу немесе сығылу және ығысу деформацияларына келтіруге болатындығы дәлелденген. Әрбір дене үшін деформацияны туғызатын күштер белгілі бір шекті мәнінен аспаған жағдайда ғана серпімді деформация байқалады.

Өзекшенің (немесе кез келген дененің) бірлік ауданына әсер ететін күшті кернеулік деп атайды:
σ = (2.3.1.)
Егер күш бетке нормаль бойынша бағытталса, кернеулік нормальдық, ал жанамамен бағытталса, тангенциальдық деп аталады.

Дене деформациясы дәрежесі сипаттамасының мөлшерлік өлшемі, оның салыстырмалы деформациясы болып табылады. Бойлық деформацияда өзекше ұзындығының салыстырмалы өзгерісі мына формуламен есептеледі:

Тәжірибеден ε және ε′ араларындағы байланыс формуласы алынған:

Ағылшын физигі Р. Гук тәжірибе жүзінде аз деформация үшін ұзындықтың салыстырмалы өзгерісі нормальдық кернеулікке пропорционал болатындығын дәлелдеді:

Мұндағы, пропорционалдық Е коэффиценті Юнг модулі деп аталады. (2.3.4.) өрнегінен Юнг модулі салыстырмалы ұзартуды бірлік шамаға өзгертетін кернеулікпен анықталатынын көреміз.

(2.3.1.),(2.3.2.),(2.3.3.) формулаларынан мынадай қатынастар шығады:
ε = =

немесе
F = Δl = kΔl (2.3.5.)

(2.3.5) өрнегі Гук заңын береді. Серпімділік деформацияда өзекшенің ұзаруы немесе сығылуы әсер ететін күшке пропорционал. Деформация мен

Алдағы уақытта біз тек абсолют қатты денелерді қарастырамыз. Қатты денелердің айналмалы қозғалысын зерттегенде инерция моменті ұғымы қолданылады. Айналу осімен салыстырғандағы дененің (жүйенің) инерция моменті деп жүйедегі n материалдық нүктелердің массаларының қарастырып отырған оське дейінгі қашықтықтың квадратына көбейтін-дісінің алгебралық қосындысына тең физикалық шаманы айтады:

J =

Масса үздіксіз үлестірілсе, қосынды интегралға ауыстырылады:

J =

Егер дененің массалар центрінен өтетін осьпен салыстырғандағы инерция моменті белгілі болса, онда осыған параллель кез келген осьпен салыстырғандағы инерция моменті Штейнер теоремасымен анықталады. Дененің кез келген айналу осімен салыстырғандағы J инерция моменті, оның массалар центрінен өтетін J_ц инерция моментіне дененің массасына осьтердің арақашықтығының квадратының көбейтіндісін қосқанға тең. (2.9.2-сызба)

2.9.2-сызба. Штейнер теоремасы бойынша дискінің инерция моменті