2.3 Ақиқат, магниттік азимуттарды және дирекциялық бағыт бұрышын
анықтау
Жер сызығын бағдарлау
– яғни оның бағытын бастапқы ретінде
қабылданған басқа бағытқа қатысты анықтау. Геодезияда бағдарлау үшін
бастапқы бағыттар ретінде: географиялық (ақиқат) меридиан, магниттік
меридиан және аймақтың осьтік меридианы қабылданған.
Сызықтың ақиқат азимуты (А
ИСТ.
)
дегеніміз, сағат тілінің жүрісі бойынша
ақиқат меридианның солтүстік бағытынан бастап берілген бағытқа дейін
саналатын бұрыш. Азимут шамасы 0° бастап 360° дейін өзгере алады.
Географиялық
(ақиқат)
меридианның
бағытын
астрономиялық
бақылаулардан алады. Меридиан бір бағытпен – солтүстік, екіншісімен
оңтүстік полюсті көрсетеді. Магниттік меридианның бағытын еркін ілінген
және теңестірілген магниттік стрелка анықтайды.
Магниттік азимут (А
МАГН.
)
дегеніміз магниттік меридианның солтүстік
бағыты мен сағат тілінің жүрісі бойынша саналатын берілген сызық бағыты
арасындағы бұрыш. Магниттік азимут 0° бастап 360° дейін өзгере алады.
Магниттік меридиан жер бетінің әрбір нүктесінде, онымен магниттік
стрелканың төмен түсуі деп аталатын кейбір δ бұрышын құрай отырып, ақиқат
меридианға сәйкес келмейді (8.а-сурет). Бұрыш (δ) ақиқат меридианнан бастап
магниттікке дейін саналады және шығыстық (оң) және батыстық (теріс) (8, б-
суретті қараңыз) болады. Ақиқат және магниттік азимут байланысы мына
өрнекпен анықталады:
(5)
Магниттік стрелканың төмен түсу шамасы жер беті нүктелерінде тұрақты
болып қалмайды: оларда ғасырлық, жылдық, тәуліктік және кездейсоқ
өзгерістер болады. Осы төмен түсулердің өзгеруі салдарынан, бағдарлаудың
үлкен дәлдігі талап етілмеген болса, сызықтың магниттік азимуттар көмегімен
бағдарлануына жол беріледі.
X
X
X
C
0
Y
Y
Y
C
0
M
A
A
16
Жердің түрлі нүктелерінде ақиқат меридиандар өзара параллель емес,
себебі олар полюстер жанында қосылады. Сондықтан сол бір сызықтың түрлі
нүктелерінде азимуттарда түрлі шама болады. Сол бір сызықтың екі берілген
нүктелерінде меридиандар бағыттары арасындағы бұрыш меридиандардың
жақындасуы деп аталады және γ белгіленеді (9-суретті қараңыз).
Түрлі меридиандарда сол бір сызықтың тік және кері азимуттары болады.
Біріншіден, олар сызықтардың бағыттарының өзгеруі салдарынан бір-бірінен
180° ерекшеленеді және екіншіден, γ шамасына (меридиандардың параллельдігі
еместігіне байланысты).
Әрбір аймақ шектерінде сызықтарды бағдарлау үшін бастапқы бағыт
ретінде осьтік меридианды немесе оған параллель сызықтарды қабылдайды.
Сызықтың дирекциялық бұрышы
деп
(α)
осьтік меридианның немесе оған
параллель сызықтың солтүстік бағытынан бастап берілген бағытқа дейін сағат
тілінің жүрісі бойынша саналатын горизонталь бұрышты атаймыз.
Дирекциялық бұрыштар, сызықтар азимуты сияқты 0° бастап 360° дейін өзгере
алады.
Азимуттардан айырмасы:
1) сызықтың дирекциялық бұрышы оның кез келген нүктесінде өзінің
шамасын сақтайды (тұрақты);
2) тік және кері дирекциялық бұрыштар 180°-қа ерекшеленеді, яғни:
(6)
0
180
пр
обр
А
A
0
180
пр
обр
8-сурет – Ақиқат және магниттік азимуттар
С
м
а.)
б.)
С
м
С
С
С
м
-δ
+δ
О
О
+δ
А
маг
А
ист
17
Меридиандардың аймақтық координаталар жүйесінде жуықтауы. Әрбір
аймақ шектерінде осьтік меридианда болатын нүкте үшін ғана АВ сызығының
дирекциялық бұрышы α оның ақиқат азимутына тең. АВ сызығының барлық
қалған нүктелері үшін азимуттар, 10-суретте көрсетілген ОХ осіне параллель
ақиқат меридиан мен бағыттың үйлеспеуі салдарынан дирекциялық бұрышқа
тең емес.
Ақиқат меридианның солтүстік бағыты мен осьтік меридианға (ОХ осі)
параллель сызықтың арасындағы бұрыш меридиандардың жуықтауы деп
аталады. Меридиандардың жуықтауы ақиқат меридианнан бастап саналады
және егер нүкте аймақтың шығыс бөлігінде орналасқан болса шығыс (плюс
белгісімен) болуы және егер нүкте аймақтың батыс бөлігінде орналасқан болса
батыс (минус белгісімен) болуы мүмкін.
6-сурет негізінде ақиқат азимут пен АВ сызығының дирекциялық бұрышы
арасында тәуелділік болады:
А нүктесінде
; (7)
В нүктесінде
; (8)
Сонда жалпы түрде былай жазуға болады:
. (9)
Дирекциялық бұрыш пен магниттік азимут арасындағы байланыс келесі
өрнектерден анықталады:
, (10) екенін біл отырып,
аламыз (11)
Жалпы түрде
(12)
егер
белгілесек, (13)
мұнда
П
– бағыттың қосынды түзетуі деп аталады,
сонда
. (14)
A
ист
обр
A
B
ист
A
ист
A
м
ист
А
A
м
ист
А
A
)
(
)
(
маг
A
П
П
А
м
В
γ
А
пр
А
обр
О
9-сурет – Тік және кері азимуттар
18
Картада (жоспарда) сызықтарды бағдарлау бұрыштарын анықтау үшін
әдетте геодезиялық транспортирдің көмегімен дирекциялық бұрышты өлшейді,
сосын карталарды жиек сыртында рәсімдегенде міндетті түрде көрсетілетін δ
және γ біле отырып, азимуттарды формулалар бойынша есептейді:
, (15)
(16)
Практикада кейде азимуттардың орнына румбтарды пайдаланады. Румб
деп, бастапқы меридианның жақын (солтүстік немесе оңтүстік) шетінен бастап
берілген бағытқа дейін есептелетін сүйір бұрышты атаймыз. Румб 0° бастап 90°
дейін өзгереді. Румб ширегін көрсететін индексі бар r әрпімен белгіленеді.
Дирекциялық бұрыштар мен румбтар арасындағы байланыс 3.1-кестеде
және 11-суретте көрсетілген.
2.1-кесте − Дирекциялық бұрыштар мен румбтар арасындағы байланыс
Ширек
Дирекциялық
бұрыш-
тарды өлшеу шектері
Дирекциялық
бұрыштарға
байланысты кесте бұрыштарының
мәні
I
0° - 90°
r = α
II
90° - 180°
r = 180º -- α
III
180° - 270°
r = α -- 180º
IV
270° - 360°
r = 360º -- α
)
(
а
A
ист
П
а
а
A
маг
)
(
)
(
х
С
α
-γ′
А
В
α
А
ист
α = Α
ист
х
С
А
ист
+γ″
х
С
Ост
ік
мерид
иан
10-сурет – Дирекциялық бұрыштың ақиқат азимутпен байланысы
19
Дирекциялық бұрыштан кестелікке және керісінше ауысу ережесін білу,
тригонометриялық функциялар кестелерін, координаталар мен логарифм
өсімдері кестелерін дұрыс пайдалану үшін қажет, олар дирекциялық бұрыштар
0° бастап 360°дейін мәндерді қабылдауы мүмкін болған кезде 0° бастап
90°дейін шектердегі бұрыштар үшін салынған.
Достарыңызбен бөлісу: |
