Күнделікті өмірде бізге кездесетін оқиғаларды мынадай үш түрге бөлуге болады: ақиқат оқиғалар, мүмкін емес оқиғалар және кездейсоқ оқиғалар

жүктеу 13,4 Mb.

бет	4/160
Дата	20.05.2018
өлшемі	13,4 Mb.
	#14793

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 160

Сонымен кезкелген оқиғаның ықтималдығы мына теңсіздікті қанағаттандырады

.
§ 3 Комбинаториканың негізгі формулалары.

Ықтималдықтар теориясының есебін шығарғанда, бізге көп жағдайларда комбинаторикалық формулаларды қолдануға тура келеді.

Мысалы. Аян, Бек, Сағи, Берік, Болат атты бес жігіттің кезкелген үшеуі әскерге алынады. Қай үшеуінің алынуы мүмкін ? (Аян, Бек, Сағи ма), жоқ (Аян, Бек, Берік пе) т.с.с. Бұл үштіктердің санын есептеу үшін, комбинаторикадағы терудің формуласын қолдануға тура келетіндігін байқауға болады. Сондықтан сол формулалар туралы түсінік бере кетейік:

І. Берілген әртүрлі n элементтен, n элементтің барлығының қатысуымен жасалған, бір-бірінен айырмашылығы тек орналасу ретінде ғана болатын топты алмастыру деп атаймыз. Барлық алмастырудың саны

(2)

формуласымен есептеледі.

Мысалы. Мына 2,4,5 цифрлары әр санда бір-ақ рет қайталануға тиіс болса, осы ифрлардан неше үш орынды сан құрауға болады?

Шешуі. Үш орынды сан жазу үшін берілген үш цифрдың үшеуі де қатысуға тиіс, және олардың орындарын ауыстырып отырсақ әртүрлі сандар шығып отырады демек, бұл үш орынды сандардың барлық саны үш цифрдан жасалған алмастыруға тең болатындығын байқаймыз. (2) формуланы қолданып:

2 4 5 4 5 2 5 2 4

5 4 2 4 2 5 2 5 4

жүктеу 13,4 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 160