Күнделікті өмірде бізге кездесетін оқиғаларды мынадай үш түрге бөлуге болады: ақиқат оқиғалар, мүмкін емес оқиғалар және кездейсоқ оқиғалар

§ 4 Ықтималдықты есептеудің мысалдары

жүктеу 1,51 Mb.

бет	4/25
Дата	09.01.2022
өлшемі	1,51 Mb.
	#32119

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 25

fb15513a-422f-11e4-973d-f6d299da70eeЫкт. теор.

§ 4 Ықтималдықты есептеудің мысалдары.

1-мысал. Хабарласушы адам телефон нөмірінің соңғы екі цифрын ұмытып қалды, бірақ олардың әртүрлі цифрлар екендігі ойына түсіп кездейсоқ екі цифрды ала салды. Осы алынған цифрлар керекті цифрлар екендігінің ықтималдығын тап? (мысалы 2 мен 3-ті яғни 23-ті немесе 3 пен 2-ні яғни 32-ні ала салуы мүмкін, т.с.с.)

Шешуі. Есепті шешу үшін, әртүрлі цифрлардан жасалған екі орынды сандарды (23,32,43,34,....) яғни орналастыруларды табу керек екендігін байқауға болады. Телефонның цифрлары: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 болғандықтан, барлық екі орынды цифрлар саны 10 цифрдан екіден жасалған орналастырумен есептеледі, яғни

Осы 90 түрлі екі орынды санның тек біреуі ғана ұмытылған сан, олай болса, бізге керекті оқиғалар саны біреу-ақ, яғни ал барлық мүмкін оқиғалар саны 90, яғни . Енді В-деп «керекті екі цифр алынды» – оқиғасын белгілейік. Осыларды (1) – формулаға (§ 2 ) қойсақ:

2-мысал. Екі ойын сүйегі лақтырылды. Түскен ұпайлардың санының қосындысы 4-ке тең екндігінің ықтималдығын тап?

Шешуі.

а) (Екі оқиға болуы мүмкін: 1) ұпайлардың саны 4-ке тең, 2) ұпайлардың саны 4-ке тең емес, олай болса , болады да бұл шешім дұрыс емес, үйткені қарастырып отырған екі оқиғалар бірдей мүмкіндікті емес.

б) Бірдей мүмкіндікті барлық оқиғалар саны яғни , ал яғни: (1;3), (3;1), (2;2) олай болса

3-мысал. Жәшіктегі 10 балғаның 7-уі бір үлгідегі балғалар. Кездейсоқ алынған алты балғаның тура 4-уі бір үлгіде болатындығының ықтималдығын тап?

Шешуі. А деп «алынған 6 балғаның 4-уі бір үлгіде» – оқиғасын белгілейік. Мүмкін болатын элементарлық оқиғалардың саны -ға тең, ал А оқиғасына ықпал етушілердің саны -ге тең (бұл m ), сонда

жүктеу 1,51 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 25