Кездейсоқ шама деп тәжирібе нәтижесінде алдын ала белгісіз мән қабылдайтын шаманы айтады.
Дискретті (үзілісті) кездейсоқ шама деп бір-бірінен бөлек мән қабылдайтын, нөмірлеуге болатын шаманы айтады.
Үздіксіз (үзіліссіз) кездейсоқ шама деп кейбір шекті немесе шексіз аралықтағы барлық мәндерді қабылдайтын шаманы айтады.
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы деп оның мүмкін болатын мәндері және ықтималдықтарының арасындағы сәйкестікті айтады.
Дискретті кездейсоқ шаманың «Х»-тың үлестірім қатары деп х1, х2, ..., хn мүмкін болатын мәндерінің олардың ықтималдықтарына (р1, р2, ..., рn) немесе жиіліктеріне (υ1, υ2, ..., υn) сәйкестігі көрсетілген кестені айтады.
Х
|
х 1
|
х2
|
…
|
xi
|
…
|
xn
|
Р(Х)
|
p1
|
p2
|
…
|
pi
|
…
|
pn
|
Үздіксіз кездейсоқ шаманың үлестірім заңы үлестірім функциясы және үлестерім тығыздығы түрінде беріледі.
Егер үздіксіз кездейсоқ шаманың ықтималдық тығыздығы  түрінде болса, онда бұл шама [a, b] аралығында біркелкі үлестірілімге ие болады.
Егер үздіксіз кездейсоқ шаманың ықтималдық тығыздығы  түрінде болса, онда бұл шама көрсеткіштік үлестірілімге ие болады.
Егер үздіксіз кездейсоқ шаманың ықтималдық тығыздығы  түрінде болса, онда бұл шама қалыпты үлестірілімге ие болады.
Қалыпты үлестірімді анықтайтын N(µ,σ) параметрлерге µ – математикалық үміт және σ – орташа квадраттық ауытқу жатады.
Егер µ=0, σ=1 болса, онда кездейсоқ шама стандартты қалыпты үлестірілген болады және N(0,1) түрінде жазылады.
Егер бас жиынтық қалыпты үлестірілген болса, онда параметрлері: бас орташасы нөлге, ал бас дисперсиясы бірге тең болады. Бұндай бас жиынтық параметрлерінің мәндері теориялық, ал таңдама бойынша анықталған мәндері таңдамалы немесе эмперикалық мәндер деп аталады.
6. Әдебиеттер:
1. Ахметқазиев А.А, Кельтенова Р.Т. Математикалық статистика, Алматы «Эканомика», 2002
2. Бектаев Қ.Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. Алматы: «Рауан», 1991
3. Жидкова О.И. Медицинская статистика (конспект лекций). – М. «Эксмо», 2007.
4. Савилов Е.Д,Мамонтова Л.М идр.Применение статистических методов в эпидемиологическом анализе. – М. «МЕД пресс-информ», 2004.
5. Лукьянова Е.А. Медицинская статистика.- М:Изд РУДН, 2002.
Бақылау:
№2 Сабақ
1. Тақырыбы: Статистикалық болжамдарды тексеру. Қалыпты үлестірілген жинақтардың параметрлері туралы болжамды тексеру.
2. Мақсаты: Қалыпты үлестірілген жинақтардың параметрлері туралы статистикалық болжамдарды тексеру әдістемесінің негізін үйрету.
3. Оқыту мақсаты: Қалыпты үлестірілген жинақтардың параметрлері туралы жорамалдарды тексеру дағдыларын қалыптастыру, нөлдік және болжамдарды ұсыну.
4. Тақырыптың негізгі сұрақтары:
Статистикалық болжам деген не?
Статистикалық болжамның қандай түрлерін білесіздер?
Статистикалық белгі деген не?
Статистикалық белгінің қандай түрлерін білесіздер?
Статистикалық болжамдарды тексерудің жалпы тізбесі қандай кезеңдерден тұрады?
Екі қалыпты бас жинақтың дисперсиясын қалай салыстыруга болады?
5. Білім берудің және оқытудың әдістері: жеке тапсырмаларды жазбаша орындау.
1 тапсырма. Кейбір ауруларды емдеу барысында екі «А» және «В» әдістері қолданылсын. Анықталған көрсеткіштердің сандық мәндерінің өзгеруі әдістің тиімділігімен сипатталады. Бірдей екі топтағы аурулар іріктелініп алынды. Бірінші топтаға адам саны n1=20, ал екіншіде n2=15. Бірінші топтаға («А» әдісімен) қарастырылған белгілер мәндері – X1, X2,…, X20, ал екіншісінде («В» әдісімен) - Y1, Y2,…, Y15. Олардың бас жиынтығы қалыпты үлестірілген. Екі топ үшін  және  белгілерінің мәндері іс жүзінде тең, ал түзетілген таңдамалы дисперсиялары  ,  болады.
Маңыздылық деңгейі  болғанда екі әдісті салыстыру қажет етіледі.
2 тапсырма.
Дәрілік препараттарды өндіруде стандартты басшылыққа алады. Белгілі бір  санымен анықталатын шашыраудың ықтимал көрсеткішінің сипаттамасы бақыланған. Өндірілген өнім партиясының көлемі n=15 бақыланатын өнім таңдап алынды. Бақыланатын көрсеткіштің түзетілген таңдамалы дисперсиясы  болады.
« » зерттелетін және « » бақыланатын дисперсиялардың айырмашылыктарының маңыздылығын таңдама арқылы тексеруді қажет етеді. Сонымен қатар маңыздылық деңгейі болғанда және олардың бас жиынтығының қалыпты үлестірілгендігі белгілі.
Кездейсоқ шамалардың белгісіз үлестірім заңының түрі туралы кейбір жорамалдарды (параметрлік емес) немесе белгілі үлестірімнің параметрлері туралы алдын ала шарт ретінде ұсынған түсіндіруді (параметрлік) статистикалық болжам деп атайды.
Нөлдік немесе негізгі болжам деп нақты бір белгінің көмегімен расталатын немесе бас тартатын бастапқы болжамды айтады.
Баламалы немесе бәсекелес болжам деп негізгі болжамға қайшы келетін болжамды айтады.
Параметрлік болжам деп үлестірім параметрі мәндерінің немесе екі үлестірім параметрлерінің салыстырмалы шамалары туралы болжамды айтады.
Параметрлік емес болжам деп кездейсоқ шама үлестірімдерінің түрі туралы болжамды айтады.
Статистикалық белгі деп нөлдік болжамды тексеру үшін қолданылатын ережені айтады.
Келісім белгісі теориялық және эмперикалық жиіліктер арасындағы алшақтықтың мағынасы жоқ, яғни кездейсоқ, ал мағынасы бар кезде, яғни кездейсоқ емес деген байланысты анықтауға мүмкіндік береді. Осылайша олар эмперикалық қатардағы үлестірім сипаты туралы болжамды түзетудің дұрыстығын қайтаруға немесе растауға мүмкіндік береді.
Параметрлік белгі – айнымалылар қалыпты үлестірілген деп қарастыратын, аралық немесе қатынас шкалаларында өлшенетін (мысалы, t-Стъюдент, χ2 Пирсон белгілері) статистикалық белгі.
Параметрлік емес белгі – талданатын статистикалық үлестірімді функция түрінде қарастырмайтын, олардың қолдануы алдын ала үлестірім параметрлерін есептеуді ұсынбайтын (мысалы, Манна-Уитни, Уилкоксон, таңбалар белгілері) белгі.
Белгілі бір үлестірім заңына бағынатын таңдамалы жиынтық арқылы есептелген белгінің мәні бақыланатын деп аталады.
Негізгі болжам қабылданбайтын статистикалық белгінің көптеген мүмкін болатын мәндерін критикалық облыс деп атайды.
Негізгі болжам қабылданатын статистикалық белгінің көптеген мүмкін болатын мәндерін қабылдау облысы деп атайды.
Болжамды қабылдау және критикалық облысты бөліп тұратын нүктені критикалық нүкте деп атайды.
Дұрыс болжамды теріске шығаратын қатені бірінші текті қате деп атайды.
Теріс болжамды қабылдайтын қатені екінші текті қате деп атайды.
Бірінші текті қатенің болу ықтималдығын маңыздылық деңгейі деп атайды.
Бірінші текті қатені болдырмау ықтималдығын сенімділік ықтималдылығы деп атайды.
Статистикалық болжамды тексерудің жалпы тізбесі:
Достарыңызбен бөлісу: |
