Біртектіге келтірілетін дифференциалдық теңдеулер

  Мұндай теңдеулерге түріндегі теңдеулер жатады.

алмастыруын енгіземіз, мұндағы  және  сандары- жүйесінің шешімдері.

Шешуі.

Анықтауышты есептейік: .

Нөлге тең емес болғандықтан келесі жүйені шешеміз:

 

Ендеше алмастыруымыз   түрінде болады, оны алғашқы теңдеуге қоямыз: 

Айнымалыларды алмастырайық:  

Жоғарғы теңдеуге қойсақ:

Айнымалыларды ажыратайық:

Енді алғашқы функция у және айнымалы х-ке ораламыз:

Сонымен,  өрнегі берілген теңдеудің жалпы интегралы болып табылады.

 Шешуі:

Анықтауышты есептейік:

Ендеше алмастыруын жасаймыз.

Бұл өрнекті алғашқы теңдеуге қоямыз:

 Айнамалыларды ажыратайық:

Енді алғашқы функция у және айнымалы х-ке ораламыз:

Сөйтіп, берілген теңдеудің жалпы интегралын таптық.