Айнымалылары ажыратылған дифференциалдық теңдеулерге есептер. Теңдеу түрін анықтап, жалпы интегралын немесе жалпы шешімін жəне бастапқы шарт берілгендері үшін оны қанағаттандыратын дара шешімін тап.
11
0. (х+1)
3dx- (у-2)
2 dx=0;
120. y-xy'=b(1+x2y'/); yх=1= 1
13
0. sec
2xsecydx= -ctgxsinydy
14
0.
y ′ = 2
ln
x , у(е)=1
15
0. (
+
)
y′ −
y = 0
160. xy′ + y = y 2, у(1)=1/2
170. 2x+y +3x−2y y′ =0
180. (1+e x)y⋅ y′ =ey, у(0)= 0
190. 20xdx-3ydy=3x2ydy-5xy2dx
200. y′сtgх + y = 0, у(0)= -1
210. у'=(1+у2)/( 1+х2)
220. (x2 −1)y′ +2xy2 = 0, у(0)=1
23
0.
x2y′+
y =0
24
0. (
a2 +
y2)
dx+2
x dy=0, у(
а)=0
250. -ху'=а(1+х2у')
260. (x +2y)y ′ =1, у(0)= -1
260. x + xy + yy′ (1+ x ) = 0
270. (1+e2x)y2dy−exdx=0, у(0)=1
280. sinxsinydx+cosxcosydy=0
29
0. (1+
x2)
y′ +
y =
xy, у(0)=1