И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004



жүктеу 28,35 Mb.
Pdf просмотр
бет152/251
Дата25.05.2022
өлшемі28,35 Mb.
#38762
1   ...   148   149   150   151   152   153   154   155   ...   251
Ер (х) = b + - ү кх2
 
( 6 5 . 1
)
(65.1) 
өрнегі квазисерпімді күш эсер стстіп 
(b
кон- 
стантасын нольге тең деугс болады) спстсмапың нотсм- 
цнялық энергиясыиа арналгап (62.3) өрнсгімен бірдей.
(28.5) 
қатысын пайдалапыи, системага эсер ететін 
күшті табуға болады:
/ = / ,
^ 4
( ) х

— 
кх.
233


Сонымен тепе-теңдік қалыптан болымсыз ауытқу ке- 
зіндсгі потенциялық энергия ығысудың квадраттық функ- 
циясы, ал системаға эсер ететіп күш квазисерпімді 
күштің түріндей болады. Демек, теие-тендік қалыптан 
болымсыз ауытқу кезінде, кез келген механикалық си­
стема гармониялық тербеліске жақын тербеліс жасайды.
§ Об. Математикалық маятник
Математикалық маятник деп салмақсыз және созыл- 
майтып жіпке ілінген, массасы бір нүктеге жинақталған 
идеалданған системаны айтады. Үзын жі- 
ңішке жіпке ілінген шағын ауыр шарик едә- 
уір дәрежеде математикалық 
маятникке 
жақындайды.
Маятниктің тепе-теңдік қалыптан ауыт- 
қуын жіптіц вертикальмен жасаған бұрышы 
арқылы сипаттаймыз (169-сурет) Маятник 
тепе-теңдік қалыптан ауытқыған кезде ша- 
ма жағынан 
mgl
sin ф-ге тең ( т — маятник- 
тің массасы, ал / — оның ұзындығы) айнал- 
дырушы мезет пайда болады. Ол маятникті 
7,79 тепе-теңдік қалпына келтіруге тырысатын-
169-сурот. 
дай болып бағытталады және бұл жағынап 
квазисерпімді күшке ұқсас. Сондықтан ығы- 
су мен квазисерпімді күш тәрізді 
М
момепті мен бурыш- 
тық ығысуына қарама-қарсы таңба жазу керек1 Демек, 
айналмалы моментке 
арналған 
өрнек мына 
түрде 
жазылады:
M = —mgl
sin ф. 
(66.1)
Маятник үшін айналмалы қозғалыс динамнкасыныц 
формуласын жазамыз. Бұрыштық үдеуді ф арқңлы бел- 
гілеп және маятииктің инерция моменті 
ml
2 шамасына 
тец скендігін ескере отырып, мынаны аламыз:
ml2
ф= 
— mgl
sin ф.
1 <| шамасым оц винт ережесінің Пурылу бағытымеп байланысгы 
вектор ретінде (бұл ср аз болғапда мүмкін) қарастыра отирып, М 
мен ф тацбаларынын қарама-қарсы болуын, Л\ мен «р векторлары- 
ның қарама-қарсы багытталуы боііынша түсіндір\ге болады (169-
сурет).
234


Соцгы тецдсуді мына түрге келтіруге болады:
© Н—
j -
sin © — 0. 
(66.2)
Әлсіз тербелістсрді қарастырумсн шектелеміз. Бұл 
жағдайда БІПф — ф деп үйғаруға болады. Соііымеп бірғе
X =
(66.3)
белгілеуін енгізе отырып, біз төмендегі тецдеугс келеміз:
Ф + са^ф^О, 
(66.4)
бул пружпнаға ілінген шарикке ариалғап (62.6) тецдеуі- 
пе ұқсас тецдеу. Оның шешімі
Ф
= а cos(co0/ + a) 
(66.5)
түрінде жазыладьі.
Демек, әлсіз тербеліс кезіндегі математикалық маят- 
никтің бұрыштық ауытқуы гармониялық заң бойынша 
өзгереді.
(66.3) 
өрнегінен байқалғандай, математикалык маят- 
никтің тербеліс жиілігі маятниктің ұзындығы мен ауыр- 
лық үдеуіне ғана байланысты болады, ал маятник мас- 
сасына тәуелді болмайды. (66.3) формуласын ескеріп
(62.8) формуласы бойынша математикалык. маятішктің 
мектеп курсынан белгілі өрнегі алынады:
Г = 2 т г ] /
- j -
(66.6)
(66.2) 
тецдеуін шешіп, тербеліс периодына арналган 
тәмендегі формуланы алуға болатынын ескертеііік:
г =
2
. ; ] / і { н
мұндағы 
а
— тербеліс амплитудасы, яғни маятник тспе- 
теңдік қалыптан дуытқитын ең үлкен бұрыш.
ч
жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   148   149   150   151   152   153   154   155   ...   251




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау