Ді> деп жазуға болмайды. Бұл жағдайда Ду=»0

Біздің тапқан үдеуіміз нормаль бойымсн траектория- 
ға бағытталған; оны н о р м а л ь үдеу деп атап 
\'іп
[(9.3) өрнекте көрсеткеніміздей] Деп белгілейміз. Нор­
маль үдеүдіц модулы
wn
=
~
(9.4)
Траекторпяпыц қисаюы нсғұрлым көп болса, (шең- 
бсрдің радиусы пегұрлым кіші болса), соғұрлым 
v
жыл- 
дамдықтың сол шамасындағы 
w n
де Көп болады. Қи- 
сықтың өлшеміне шеңбер- 
діц қнсықтыгы деп атала- 
^ 2
тын 1/7? шамасы қабылдан- 
ған. 
"
Қалауымызша алған қи- 
25-сурет.
сьтқ Оойымсн қозғалған нүк-
тенің үдеуі де әр түрлі нүктелерде түрлішс болатын 
траектория қисықтығына байланысты болады. Алдағы 
уақытта істі жеңілдету үшін біз тек жазық қисықтығын
қарастырумен ғана шектел- 
мекпіз. Жазық сызықтың 
әйтсуір бір нүктесіндегі қи- 
сықтық оның шектеусіз аз 
учаекесінде 
қисықтықпен 
берілген орынды беттесіп ке- 
тетін шеңбер қисықтығына 
тең. Мұндай шеңберді бе- 
рілген нүктедегі жазық сы- 
зықтың қисықтық дөңгелегі 
деп атайды. / нүктеде қи- 
сықтық дөңгелегін (25-су­
рет) алу үшін былай істеу 
керек. 
г
/ нүктеге жақын жат- 
кан кисықтағы 
2
және 
3
нүктслсрін алаііық. 
1, 2
және 
3
арқылы шсңбер жүр- 
гіземіз. 
/ нүктеге 
2
және 
3
нүктелерін шектемей 
жақындатудан алынған осы шеңбердіц шсктік жағ- 
дайы қнсықтық дөцгелегін береді. Бұл дөңгелектің ра­
диусы 
1
нүктедегі сызық. кисыктығының радиусын, ал 
дөңгелек центрі — 
1
нүктенің қисықтық центрін береді.
С
қисығыныц аналптикалық қнсыктығы
С = 1іт
Д л*—
^ 0
Дю 
A
s
d<£
_»
ds
3—til9
33

өрнегімен анықталады, мұндағы Дср бір-бірінен As-ке 
(2б-сурет) қалып отыратын нүктелерден қисыққа жүр- 
гізілген жанамалар арасындағы бұрыш. Сөйтіп, қисык,- 
тық қисық бағытының өзгеру жылдамдығымен, яғші 
қисықтың бойымен орын ауыстырғандағы жанамалар- 
дың бұрылыс жылдамдығымен сипатталады. С-ге кері 
шама 
R
қисықтық радиусына тең. Осылай анықталған 
шеңбер жағдайында қисықтық радиусы шеңбер радиу- 
сымен дәл келетіндігіне көз жеткізу оңай.
26-суретке қайта оралайық. / және 
2
нүктелердегі 
жанамаларға перпендикулярлар тұрғызалық. Бұл пер- 
пендикулярлар қандай да бір 
О'
иүктесінде қиылысады.
Сонымен қатар 
R '
және 
R "
аралықтары бірдей болмай­
да
ды. 
қатынасын жасайық. As шамасын жуықтап
^'Аф арқылы ауыстыралық. Сонда
Дср 
і
I s " ~
І Г
Соңғы жуықтатылған теңдік неғұрлым / және 
2
нүк- 
телері жақын болса, яғни неғұрлым As кіші болса, со- 
ғұрлым дәл болады. As-ті нольге ұмтылдырып, мыпадай 
қисықтықты аламыз:
С = 1іш
Д 
<0
lim
As->-
0
Д
5->-0
R '
Егер 
2
нүктені шектеместен 
1
нүктеге жуықтатсақ, 
О'
перпендикулярлардың қиылысуы қисыктық центрі бола- 
тын қайсыбір нүктеге ұмтылады. 
R '
және 
R "
қашықтық- 
тың екеуі де қисықтық радиусына тең бір 
R
шекке ум- 
тыл ады. 
R
-ғе кері шама / нүктедегі сызықтың қисықты- 
ғын береді.
Енді қалауымызша алынған жазық қисығыныц бо­
йымен қозғалған нүктенің үдеуін табалық. Av жылдам- 
дық өсімшесінің (нүктенің 
1
қалпынан 
2
қалпына 
ауысқанға кеткен A
t
уақыт аралығьпа сәйкес келетін) 
векторын Av„ және Av, екі құраушыға жіктейміз (27-су- 
рет). Бұл құраушыларды 
1
нүктеден Av„ векторыныц 
ұшына дейінгі қашықтық алғашқы мезеттегі v жыллам- 
дықтың модулына тең болатындай етіп таңдап аламыз. 
Сонда Av, векторының модулы жылдамдық модулыньщ 
осімшесі мынаған тең болады:
I AvT I == AI 
v 
I =At».
т' векторының бағытымен бірдей Av т бірлік векто­
ры» енгізе отырып, соңғыны мына түрде беругс болады:
34

Avx =Аот' 
(9.5)
Бізді (9.4) формулага келтірген тұжырымды қайта- 
лай отырып, мынаны алуға болады:
До
Av„ =
v -дг
п' 
(9.6)
Анықтама бойыпша толық үдеудің векторы мына- 
гаи тсц:
w = lim
Av
-lim

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: