Сызықтық емес теңдеулерді жуықтап шешу әдістері

жүктеу 141,68 Kb.

Дата	23.09.2023
өлшемі	141,68 Kb.
	#43523

РахматуллаевМ

Жауабы: с=-1.9338379 2. Жай итерация əдiсi. 4sinx+x 2 =0 Жауабы: x4=2,740603943
Жауабы: x3=-1.9338377 4. Жанама əдiсi. 4sinx+x 2 =0

Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік педагогикалық университеті
БӨЖ
Сызықтық емес теңдеулерді жуықтап шешу әдістері

Қабылдаған:Адылбекова Э.Т

Орындаған:Мирзаахмедова Айнур
Тобы: 1503-21а

2023
Сызықтық емес теңдеулерді жуықтап шешу әдістерімен шығару
Есептер жиынтығы:

x+lgx=0,5
ctgx-x/2=0
2x+sin(x)=3
sin(x)+x²=4
x²+2x-8=0
log(x)+x=3
x³-5x²+6x=0
log(x)=√x
sin(2x)=x
xlgx-1,2=0

Шешу жолының мысалы:

4sinx+x²=0

1. Кесiндiнi қақ бөлу əдiсi. 4sinx+x²=0
теңдеуiн [-2;-1.5] аралығында E=10-3=0.001 дəлдiкке дейiн кесiндiнi қақ бөлу əдiсiмен шешу.
a=-2, b=-1.5 [a;b] кесiндiсiн c=(a+b)/2 нүктесi арқылы тең 2 кесiндiге бөлемiз.
[-2;-1.5] | c=(-2-1.5)/2=-1.75 | f(c1)=-1.75^2+sin(-1.75)= -0,8734438<0 және әр бөлініп шыққан санның таңбасына қарай қарама қарсы нүктеге қарай жылжытып отырамыз.

Жауабы: с=-1.9338379

2. Жай итерация əдiсi. 4sinx+x²=0

Жауабы: x4=2,740603943
3. Хорда əдiсi. 4sinx+x²=0
теңдеуiн [-2;-1.5] аралығында E=10-3=0.001 дəлдiкке дейiн жай итерация əдiсiмен шешу.

a=-2 | b=-1.5 |
f(x)=4sinx+x²
f(a)=4*sin(-2)+(-2)²=0,36281
f(b)=4*sin(-1.5)+(-1.5)²=-1,74
x_i=b болса,жоғарыда көрсетілген формула бойынша есептейміз:

Жауабы: x3=-1.9338377
4. Жанама əдiсi. 4sinx+x²=0теңдеуiн [-2;-1.5] аралығында E=10-3=0.001 дəлдiкке дейiн жай итерация əдiсiмен шешу.
a=-2 | b=-1,5 |
f(a)= 4*sin(-2)+(-2)²=0,36281
f(b)= 4*sin(-1.5)+(-1.5)²=-1,74
x’=4сosx+2x
f(a)’= 4*cos(-2)+2*(-2)= 0,22883
f(b)’=4*cos(-1.5)+2*(-1.5)=-0.0355
x_i=a-(f(a)/f(b)’)
1) x₀=a | a=-2 | f(a)= 0,36281| f(a)’=-0.0355
Осы үрдіспен формула арқылы есебімізді шығарамыз

Жауабы: x₃=-1,93362

жүктеу 141,68 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: