% = - Р & .  бұдан ~ = - р d t

бұдан нольге тең емес 
а
көбейткішке қысқартудан соц 
(о2-нын мәыі алынады:
(02 = w ? - p 2. 
(73.9)
(оо > Р 2 шарты орындалғанда шамасы заттық және
(73.2) дифференциалдық теңдеуінің шешімін (73.5) тү- 
рінде беруге болады. Соиымен өшу онша үлкен болма- 
ғаида (р<со0 болғанда), тербеліс мына функция арқылы 
сипатталады:
х = а0е - [У
cos (со/-f а ) . 
(73.10)
Бұл функцияның графигі 182-суретте берілген. Пунк- 
тирлік сызықпен тербсліп тұрған нүктенің 
х
ығысуы
болатын шекара көрсе- 
тілген.
(73.10) 
функциясы- 
ның түріне сәйкес сис- 
теманың 
қозғалысын 
жиілігі (о амплитудасы
(73.8) 
заңы бойынша 
өзгерстін гармониялық 
тербсліс рстіпде қарас- 
тыруға болады. 182-су- 
реттегі пунктирлік қи- 
сық сызықтың жоғар- 
ғысы 
a(t)
функциясы- 
ның графнгін оереді, әрі 
а0
шамасы уақыттыц бастапқы
мезетіндегі амплитуданы береді. 
х0
бастапқы ығысу, а0 
шамасынан басқа, бастапқы фазаға да тәуелді болады: 
A'o 
= flo*cosa (182-сурет).
Тербелістің өшу жылдамдығы ө ш у к о э ф ф н ц и
е н т і деп аталатын fi = r/2m шамасымен анықталады. 
Амплитуда 
е
есе кемитіи уақытты табайық. Анықтама 
бойынша 
= е ~ 1,
осыдан рт=1. Демек, өшу коэффи­
циент! амплитуда 
с
есе шамасына кемитін уақыт аралы- 
гына шама жағынан кері болады.
(73.9) 
формуласы бойынша өшетіи тербелістіц перио­
ды мынаған тец:
X
Т =
2 я
У
— Г
32
(73.11)
250

Орта кедергісі онша үлкем болмаған кезде (р2«С(о5) 
тербеліе периоды іс жүзінде 710 = 2я/о)о шамасына теи. 
Өшу коэффициенті өскен сайыи тербёліс периоды ар- 
тады.
Осыдан кейінгі әйтеуір бір бағытқа ең үлкен ауыт- 
қулар (мысалы, 182-суреттегі'а', 
а", а'",
және т. б.) гео- 
мстрпялық прогрессия түзеді. Шынында да, егср 
а' =
— айе~^1
болса, онда 
a" = a0e ~ ^ t+T) — а'е~^т 
а"' —
= а0е - ^ ‘~2Г) — а"—$т
және т. б. Жалпы бір-бірінен бір 
периодқа сәйкес уақыт мезеті айырылатын амплнтуда- 
лар қатынасы мынаған тең:
а
(0 
_ лрг
a ( t + T )
Бүл қатынас ө ш у д е к р е м е н т і деп, оның логарифмі 
өшудің л о г а р п ф м д і к д е к р е м е н т і деп аталады:
Х = | п «(* +Г) 
(7312>
Соңғы шаманы әдетте тербелістің сипаттамасы ретін- 
де пайдаланады. р шамасын (73.12) өрнегіне сәйкес X 
және 
Т
арқылы өрнектей отырып, амплитуданың кему 
ааңыи мына түрде жазуға болады:
а

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: