Учитель: Давайте предположим сначала, что
а и
b принимают свои
минимально возможные значения: а = 3,05 см, b = 4,05 см. В этом случае
S= 3,05 см ∙ 4,05 см = 12, 3525 см
2
.
Теперь давайте предположим, что a и b принимают свои максимальные
значения:
а = 3,15 см,
b = 4,15 см. Тогда площадь
S = 3,15 см ∙ 4,15 см =
=
13,0725 см
2
. Таким образом, истинное значение площади прямоугольника
лежит в интервале:
12,3525 см
2
< S < 13,0725 см
2
.
Ученик:
Выходит, на вопрос, чему равна площадь прямоугольника,
надо отвечать, что значение площади лежит в определенных пределах?
Учитель: Именно так и поступают физики, когда приводят результаты
эксперимента. Более того, существует целая теория расчета погрешностей... Но
всему свое время.
При решении задач по физике мы будем пользоваться одним достаточно
простым (хоть и не очень строгим с точки зрения теории погрешностей)
правилом:
полученный после вычислений результат необходимо округлить так,
чтобы в нем осталось столько же значащих цифр, сколько значащих цифр
содержалось в исходных данных.
Например, в нашей задаче каждая из сторон была задана с точностью до
двух значащих цифр: 3,1 см и 4,1 см. Значит, и полученный результат надо
округлить до двух значащих цифр: 12,71 см
2
= 13 см
2
, то есть в качестве ответа
надо писать не S = 12,71 см
2
,
а S = 13 см
2
.
Ученик:
А если одна сторона известна до двух значащих цифр, а
вторая - до трех? Например, а = 11,3 см, а b = 6, 1 см.
Учитель: В этом случае будем «ориентироваться» на наименее точное
данное, то есть на b = 6,1см. И ответ будем округлять до двух значащих цифр:
S
=11,3 см ∙ 6,1 см = 68,93 см
2
= 69 см
2
Ученик:
А как быть, если а = 0,9 см, a b = 60,1 см? В этом случае
S
= 0,9 см ∙ 60,1 см = 54,09 см . Так как наименее точное данное а = 0,9 см
имеет только одну значащую цифру, то полученное значение площади мы
должны округлить до одной значащей цифры. Но как это сделать? Записать
.S
= 50 см
2
?
Учитель: Нет, хоть запись
S = 50 см
2
означает, что у нас одна значащая
цифра. В данном случае ответ следует записать в следующем виде:
S = 5∙10 см
2
.
Ученик
:
А разве 50 и 5∙10 не одно и то же?
Учитель: В математике, конечно, одно и то же, но в физике эти записи
имеют различный смысл. Запись S = 50 см
2
означает, что величина S лежит в
интервале от
49,5 до
50,5 см
2
, а запись S = 5∙10 см
2
означает, что величина S
лежит в интервале от
45 до
55 см
2
.
32
С целью развития навыка физических вычислений необходимо при любых
вычислениях на уроках физики обращать внимание на правило: «При решении
задач полученный после вычисления результат необходимо округлить так,
чтобы в нем осталось столько же значащих цифр, сколько значащих цифр
содержалось в исходных данных».
При развитии навыка решения физических задач необходимо строгое
выполнение требований к уровню подготовки учащихся (раздел 5 Типовой
учебной программы по предмету «Физика» для 7-9 классов уровня основного
среднего образования).
С целью формирования мировоззрения учащихся на начальном этапе
изучения физики рекомендуется решать задачи с объяснениями.
Пример решения задачи с объяснением.
33
Учащийся сможет решить физическую задачу только тогда, когда
распознает в ее содержании физические понятия.
Для формирования навыка распознавания физических понятий и величин в
задачах, можно воспользоваться заданиями по распределению физических
величин (пример задания по формированию навыка распознавания следует
смотреть в приложении Б).
Тема «Масса и плотность вещества» в учебной программе 2013 г.
перенесена из раздела «Взаимодействие тел» в раздел «Строение вещества».
Изменение введено из-за того, что учащиеся в начале изучения физики путают
понятия «массы» и «веса», которые ошибочно формируются на житейском
уровне в начальной школе.
Понятие массы - одно из наиболее сложных и фундаментальных в науке.
Это понятие используют как для объектов макромира (вещественных и
полевых), так и для объектов микромира (частиц вещества и частиц поля).
Сложность восприятия понятия массы состоит в том, что оно
характеризует различные свойства материи инертные и гравитационные. При
рассмотрении законов Ньютона, закона сохранения импульса масса выступает
как
мера инертных свойств, в законе всемирного тяготения масса
–
мера
гравитационных свойств. При рассмотрении молекулярно-кинетической теории
идеального газа масса пропорциональна количеству вещества, а при изучении
взаимосвязи массы и энергии – является
мерой энергии. Из-за различных
проявлений массы трудно определить понятие однозначно, исчерпывающе. При
рассмотрении понятия массы вопрос осложняется еще и тем, что различные ее
проявления рассматриваются в разных частях курса физики, поэтому задача
учителя в процессе изучения физики в основной школе сформировать у
учащихся различные проявления этого понятия. Начинать необходимо с
формирования понятия «массы» как физической величины, используя
диафильм «Метрология - наука о измерениях» [4].
При обобщении темы «Строение вещества» рекомендуется остановится на
начальных понятиях о нанотехнологиях в современном мире. Необходимо
познакомить учащихся с основными положениями МКТ, дать представление об
основных видах атомов – водороде, углероде, кислороде, простых молекулах,
состоящих из нескольких атомов (вода, метан).
Так как направление нанотехнологий признано приоритетным в развитии
инновационных технологий, соответственно, возрастают усилия в подготовке
кадров, способных работать в этой наукоемкой области. Одна из задач школы
состоит в том, чтобы дать учащимся основы нанотехнологических знаний.
Данная тема может быть продолжена на факультативных занятиях, через
проектную деятельность.
При изучении раздела «Взаимодействие тел» необходимо обратить
внимание на следующую последовательность изучения тем: «Инерция»; «Сила
–
мера взаимодействия тел»; «Явление тяготения»; «Закон всемирного
тяготения»; «Сила тяжести»; «Вес тела»; «Невесомость»; «Деформация»;
34
