|
 «Электротехника» пәнінен ОҚУ-Әдістемелік кешенЭлектростатикалық өрісте зарядтың орын ауыстыру жұмысы
|
| бет | 7/28 | | Дата | 22.01.2023 | | өлшемі | 0,78 Mb. | | #40988 |
| «Электротехника» п нінен О У- дістемелік кешенЭлектростатикалық өрісте зарядтың орын ауыстыру жұмысы.
Кулондық күштің әсерімен кернеулік сызығының бойымен біртекті электр өрісінде +q зарядының координатасы болатын 1-нүктеден координатасы болатын 2-нүктеге орын ауыстыру жұмысын қарастырайық (1 .9-сурет).
Бұл күштің жұмысы
мұндағы ( ) =d. Осы нүктелер арасында кез-келген қисық тракториямен зарядтың орнын ауыстырсақ та істелетін жұмыс осындай болады. Демек, электр өрісінің бір нүктесінен екінші нүктесіне зарядтың орнын ауыстыруда істелетін жұмысы, орын ауыстыру жолының түріне байланысты емес, тек қана осы нүктелердің өріс ішіндегі орнына байланысты болады. Мұндай қасиеті бар өрісті потенциалдық деп атайды, ендеше электростатикалық өріс те потенциалдық болып табылады.
Енді сол зарядты 2 нүктеден бастапқы 1 нүктеге көшірейік. Күш орын ауыстыруға қарсы бағытталғандықтан, істелінетін жұмысымыз
Тұйық трактория бойынша (1-2-1) зарядтың орын ауыстыруларының қорытқы жұмысы нөлге тең:
Энергияның сақталу заңы бойынша q зарядының электростатикалық өрісте орын ауыстыру жұмысы оның теріс таңбамен алынған потенциалдык энергиясының өзгерісіне тең. Мұның былай болу себебі, өріспен оң жұмыс жасалған кезде, потенциалдық энергия кемиді де, теріс жұмыс жасалғанда артады:
мұндағы және өрісте 1 және 2 нүктелерге көшірілетін q зарядының потенциалдық энергиялары. Екінші жағынан, жұмыс
мұндағы Е - өріс кернеулігі, және өрістің 1 және 2 нүктелерінің координаталары. (1.11) және (1.12) өрнектерін салыстырғанда, алатынымыз:
Сонымен, электр өрісіндегі зарядтың потенциалдық энергиясының шамасы
Координатасы х нүктеде әр турлі зарядтардың потенциалдық энергиясы да әр турлі болады. Алайда, потенциалдық энергияның мәнінің тиісті зарядтың шамасына қатысы тұракты шама болады. Ол шама өрістің берілген нүктесінде тұрған бірлік зарядтың потенциалдык энергиясына тең. Бұл шаманы берілген нүктедегі өрістің потенциалы деп атайды, оны әрпімен белгілейді:
Потенциал өрістің энергетикалық сипаттамасы болады жәпе ол екінші жағынан скалярлық шама болып саналады. (1.14) және (1.15) өрнектерінен мынаны табамыз:
Потенциал өрістің берілген нүктесіне әкелінген q зарядының шамасынан тәуелді емес, ол сол өрістің қасиетімен анықталады.
(1.16) өрнегінен біртекті өрісте өріс кернеулігі барлық нүктелерде бірдей екені, ал әр нүктенің потенциалы әр турлі екені байқалады, себебі әр түрлі нүктелердің координаталары да әр түрлі.
Егер х=0 болса, онда =0. Демек, потенциалы нөл нүкте ушін өрістің кез-келген нүктесін қабылдауға болады жене сол нүктемен салыстырып өрстің басқа нүктелерінің потенциалын есептейді.
Жоғарыда қарастырылған біртекті электр өрісі қандай да бір шектелген көлемде болуы мумкін. Нақты жағдайда жеке зарядтың немесе бір топ зарядтардың тудыратын электр өрісінің кернеулігінің абсалют шамасы сол зарядтардан қашыктаған сайын азая туседі де, шексіздікте нөлге ұмтылады.
Сондықтан бірқалыпты емес электр өрісінің потенциалы туралы есеп шығарғанда, зарядтардан шексіз алыс қашықтықтағы нүктенің потенциалын нөл деп алады. Ал электротехника практикасында потенциалдың нөлдік нүктесі ушін жер бетінің кез-келген нүктесін алады.
Бұдан былай біз өрістің потенциалдарын жер бетіне қатысты анықтаймыз.
Потенциал оң не теріс болуы мүмкін. Егер өрісте тудыратын заряд оң болса, онда өріс потенциалы оң деп есептелінеді.
Өріс потенциалы болатын нуктеден өріс потенциалы болатын нуктеге q зарядын көшірейік, сонда (1.11) жене (1.15) өрнектерінен шығатыны:
Мұндағы айырымын потенциалдар айырымы немесе оны кернеу деп атайды. Егер кернеуді U әрпімен белгілесек, онда (1 . 17) теңдігіндегі потенциалдар айырымын мына түрде жазуга болады: . Егер болса (екінші нүкте шексіз қашықтықта немесе жер бетіне орналасқан)‚ онда
Осыдан шексіздікке қарай кемитін (шексіздікте нөлге ұмтылатын) өріс потенциалының анықтамасы келіп шығады. Өрістің берілген нүктесіндегі потенциалы дегеніміз бірлік оң зарядты өрістің берілген нүктесінен шексіздікке көшіріп апарғанда істелетін жумысқа сан жағынан тең шама.
Потенциал - склярлық шама, оның физикалық тұрғыдан қарағанда мағынасы жоқ‚ ал мағынасы бары потенциалдар айырымы, өйткені потенциалдың нөлдік нүктесі үшін ортаның кез-келген нүктелерін алуға болады. Ол нүктені таңдап алу тек келісуде.
Кернеу және потенциал Халықаралық жүйеде вольтпен (В) өлшенеді. Егер тізбектің екі нүктесінің арасында шамасы 1 Кл болатын заряд орын ауыстырғанда істелетін жұмыс 1 Дж-ға тең болса, онда осы екі нүктенің арасындағы кернеу 1 В болады. Шамасы аз кернеулерді өлшеу үшін милливольт (мВ): 1 мВ= В және микроволът (мкВ):1 мкВ= В‚ ал өте жоғары кернеулер үшін киловольт (кВ), 1 кВ= В қолданылады.
Іс жүзінде кездесетін кернеу көздеріне мысал келтірейік. Гальвани элементінің беретін кернеуі 1,5 В; автомобиль аккумуляторы 12В кернеу береді, қалалық жарык торабы - 220 В, трамвай рельсі мен түйіспе (контакт) сымы арасындаға кернеу – 600 В, қалалық кабельдік электр тарату тізбегінде 6 немесе 11 кВ; алыс қашықтыққа электр беріліс желілерінде кернеу 110-нан 1000 кВ-қа дейін.
Бекіту сұрақтары:
1.Потенциал дегеніміз не?
2.Өріс кернеулігі дегеніміз не?
3.Өріс потенциалы дегеніміз не?
4.Кернеу дегеніміз не?
Достарыңызбен бөлісу: |
|
|
