Электродинамика және арнаулы салыстырмалық теориясы «Физика», «Физика және информатика»

жүктеу 8,12 Mb.

бет	31/63
Дата	22.02.2018
өлшемі	8,12 Mb.
	#10436

1 ... 27 28 29 30 31 32 33 34 ... 63

(10.4)

(ал х- бір бағанды матрица, яғни

), немесе:

(10.6)

Ньютон заңдарына Галилей түрлендірулерін қолданып, 1 жүйесінен 2-ші инерциалды санақ жүйесіне көшуге болады. Бұл кезде Ньютон заңдарының түрі жүйеден жүйеге өткенде өзгермейді. Сондықтан бұл жағдайда Ньютон заңдары Гали-лейдің салыстырмалылық принципін қанағаттандырады деп айтады.

Лоренц түрлендірулерін де Ньютон заңдарына қолдану-ға болады. Бірақ бұл жағдайда Ньютон заңдарының түрі жүйеден жүйеге өткенде өзгеріске ұшырап тұрар еді, ал бұл Эйнштейннің салыстырмалылық принципіне қайшы болар еді. Сөйтіп:

а)қозғалыс теңдеулері Эйнштейннің салыстырмалылық принципіне сәйкес келуі үшін 4 өлшемді күйде қайта жазы-луы керек.

б)Қозғалыс векторлық шамалардың байланысы түрінде жазу керек, өйткені координат жүйесіне өзгерген кезде век-торлар проекциялары өзгереді, бірақ векторлардың бағыты, шамасы өзгермейді, демек векторлық түрде жазылған теңдеу-лер де басқа координат жүйесіне көшкен кезде өзгермейді.

в

)3 өлшемді жазылған күйде

заңында дифферен-циалдау уақыт бойынша жүргізіледі. 3-кеңістікте импульс векторын уақыт бойынша дифференциалдағаннан кейін тағы да вектор шығады, өйткені классикалық физикада уақыт инвариант болып табылады. Арнаулы салыстырмалық теориясында уақыт инвариант емес, сондықтан 4-вектордың уақытқа қатынасы вектор болмайды, өйткені бұл шама вектор сияқты түрленбейді. Арнаулы салыстырмалық теория-сында уақытпен тығыз байланысты инвариантты шамалар-дың бірі – бөлшектің меншікті уақыты τ.

Сонымен, бұдан меншікті уақыт аралығы:

(10.7)

Мұнда

; (10.8)

Ал υ-бөлшектің жылдамдығы. Екі шаманы (Г және γ) шатыс-тырмайық:

және

; бұл екі шама V=υ болғанда ғана тең болады, (яғни υ^/ =0 болғанда) : Г=γ және, ал υ<dτ ≈ dt.

4 өлшемді векторлы шамаларды құрайық. Бұл үшін 3 өлшемді шамалармен ұқсастықты пайдалану керек.

3- жылдамдық: 4-өлшемді жылдамдық:

(10.9)

=

жүктеу 8,12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 27 28 29 30 31 32 33 34 ... 63