33
идеал газ.
Молекулалық-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі.
Молекулалық-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі молекулалардың орташа
кинетикалық энергиясы, молекулалар концентрациясы мен газ қысымы
арасындағы байланысты тағайындайды. Осы теңдеуге сәйкес газ қысымы
статистикалық мағынаға ие болатынын атап өткен жөн.
Оқушыларды осы теңдеуді қорытып шығарумен таныстыру газдардың
кинетикалық теориясының негізі әрі өзегі болып табылатын бірқатар
болжамдарды: идеал газ модельдерін, молекулалық бейберекеттік (хаос)
гипотезасын, газдағы жылулық тепе-теңдік күйді, молекулалардың жылдам
таралуын және идеал газға арналған макро- және микрошамалар арасындағы
механиканың жалпы принциптерінің көмегімен тағайындалатын байланысты
түсіндіруден және пайдаланудан басталады.
Әдетте, молекулалардың бір-бірімен соқтығысуына мән бермей, молеку-
лалардың ыдыс қабырғасымен соқтығысуын қарастырады және серпімді
соқтығысу жағдайында механика заңдарын қолдана отырып, молекулалар
тарапынан ыдыс қабырғасының бірлік ауданына түсірілетін күшке тең
болатын газдың қысымын есептеп шығарады. Молекулалар арасындағы
соқтығысу жылулық тепе-теңдікті тағайындауда
маңызды рөл атқарады, ал
молекулалардың ыдыс қабырғасымен серпімді соқтығысуы – бұл идеалдау,
оны қорытып шығаруды жеңілдетеді, алайда шын мәнінде бұл өте елеусіз.
Молекулалар түрліше шағылуы мүмкін, бірақ нәтиже бұдан өзгермейді, ал
бұл газ бен ыдыс қабырғасы арасында температура тұрақты болған кезде
орнайтын жылулық тепе-теңдіктің салдары болып табылады.
Бұл теңдеуді қорытып шығару кезінде бір-бірімен соқтығысулар арасында
молекулалар қозғалысы механика заңдарына бағынғанымен, молекулалардың
соқтығысуы нәтижесінде орнаған тепе-теңдік күй бұл заңдар арқылы
сипатталмайтынына назар аударған дұрыс.
Газдың тепе-теңдік күйі энергияның бірқалыпты таралуымен толыққанды
сипатталуы мүмкін. Олай болса, газ қысымы да газ молекулаларының
энергиясымен байланысты болуы тиіс. Өлшем бірлігін пайдалана отырып,
[
ð] = [
пЕ]
= Дж/м
3
екенін көрсетуге болады. Демек,
қысым дегеніміз
энергияның көлемдік тығыздығы [
ð]
= const
Е/V, (белгілі бір
пропорционалдық коэффициентке дейінгі дәлдікпен), бірақ
идеал газ үшін
E = n
mv
2
2
,
олай болса,
p = const ·
n ·
mv
2
2
.
(1)
Газ қысымының механикалық моделінің (4-сурет) көмегімен
оқушыларға газ қысымының
п мен
Å тәуелділігін көрсетуге
болады. Өлшем бірліктерін орнына қою бұл тәуелділіктегі
пропорционалдық коэффициент өлшеусіз шама екенін көрсетеді.
Әдіскерлердің көпшілігі (1) теңдеуді соңғы түрінде алу қажет
және содан соң оны температура ұғымының мәнін ашу үшін
пайдалану керек деп есептейді. Сонымен бірге [
ð]
= const
Å/V
теңдігінің оң бөлігінің температураға тәуелділігін тағайындау
(1) теңдеудің физикалық мағынасын ашады, оның үстіне,
теориялық қорытындының дұрыстығын эксперимент жүзінде
4-сурет