Қаржылық операциялардың базалық моделдері

t 
n 
= — 
K
 
(12.3) 
 
Қарапайым  пайыздық  мөлшерлемелерді  өсіру  қысқа  мерзімді 
қарыздарды  (бір  жылға  дейін)  беру  кезінде  немесе  пайыздар  қарыз 
сомасын  қосылмағанда,  ал  кредиторға  периодты  түрде  төленетін 
жағдайда қолданылады. 
Есептеу варианттын таңдау келесідей анықталады: 
•
 
жылдың  базалық  ұзақтылығымен  (К 
= 
360  күн  — 
кəдімгі 
немесе 
коммерциялық 
пайыздар,  и  К  =  365,  366  күн  —
дəл 
пайыздар); 
•
 
айда  күндердің  базалық  санымен  (30  күн  немесе  күнтізбелік 
күндердің дəл саны); 
•
 
сабақтас  күнтізбелік  мерзімдерде  пайызды  санауды  бөлумен 
(пайыздың  жалпы  сомасы  нақты  күнге  сəйкес  сабақтас  периодтар 
арасында бөлінеді); 
•
 
айнымалы  мөлшерлемелердің  болуымен  (өсіру  суммасында 
мөлшерлеме айнымалының күш қуат ұзақтығы ескеріледі); 
•
 
қаржыларды реинвестициялау ережелеімен. 
Қаржыны  реинвестициялау,  берілген  мерзімнің  шекарасында 
қарапайым  пайыздық  мөлшерлемелер  бойынша  əлденеше  рет  ретті 
өсіру болып табылады. Қарыздың толық мерзімі бойынша өсірілген 
сома 
S 

P
(1 

n
1
1
2 
)(1 

n
2
1
2 
)...(1 

n
1
i
1 
), 
(12.4) 
мұндағы  
n
t    
—   қарыз   күш   қуат   периодының   ұзақтылығы;  
i
t   
— 
реинвестициялау мөлшерлемесі. 
Егер  төлемдердің  периоды  жəне  мөлшерлемесі  өзгермесе, 
өсірілген сома 
S = P 
(1 + 
ni 
)
m
, 
(12.5) 
Мұндағы 
m 
—  реинвестиция саны. 
Тұтынушылық  кредитте  пайызды  өсіру  мен  төлеу. 
Осы 
жағдайда  кредитті  ашу  кезінде  негізгі  қарызға  қосылуымен 
кредиттің  барлық  сомасына  бір  реттік  пайызды  санау  методы 
қолданылады.  Кредитті  төлеу  жылына 
m 
рет  периодтылығымен 
n 
жыл  жүргізіледі,  яғни  кредиттің  барлық  мерзімі  бойы  пайызбен 
қарызды  төлеу  бөліктермен  орындалады.  Осы  жағдайда  өсірілген 
қарыз сомасы 
S = P 
(1 + 
ni
), 
(12.6) 
ал бір реттік өтелме төлемінің сомасы 
 
 
 
146 
   S  
 
R= 
mn
 
(12.7) 

Қарапайым  пайыздық  мөлшерлемелер  бойынша  дисконттау 
жəне  есеп. 
Дисконттау  келешекке  уақыттың  ертерек  моментіне 
қатысты құндылық көрсеткішін қайта санауды білдіреді. Осы өрнек 
пайызды  өсіруге  кері  əрекет  болып  табылады,  яғни 
S 
бойынша 
Р 
анықталады.  Осы  жағдайда 
S  сомасы  дисконтталады 
(немесе 
еспеке алынады) деп айтады, ал пайызды санау жəне оларды шегеру 
есеп
, ал шегерген пайызды – 
дисконт 
деп атайды. 
Дисконтау 
көмегімен 
табылған 
Р 
сомасы 
заманауи 
капитализацияланған баға 
деп аталады. 
Пайыздық 
мөлшерлемелерінің 
түріне 
байланысты 
дисконттаудың  екі  түрі  қолданылады:  математикалық  жəне  банктік 
(коммерциялық) есеп. 
Математикалық 
дисконттау 
кезінде 
қарыздың 
барлық 
сомасынан  (S)  дисконттаушы  көбейткіш  жəне  дисконт 
(D) 
есептеледі: 
 
P = 
S 
;
 
1 + 
ni 
’ 
D = S – P.
 
 
(12.8) 
(12.9) 
 
Осылайша,  қарыздың  бастапқы  сомасын  өсіру  өрнегіне  кері 
өрнегі  шешіледі,  яғни 
i 
мөлшерлемесі  бойынша  қарызға  пайыздар 
есептеу  шартымен 
S 
сомасын  алу  үшін  қандай  бастапқы  соманы 
қарызға  беру  керектігі  анықталады.  Сонымен  қатар  1/(1  + 
ni
) 
өрнегіне  тең  дисконттаушы  көбейткіш  соңғы  сомада  қарыздың 
бастапқы сомасының қандай бөлігін құрайтынын көрсетеді. 
Банктік  (коммерциялық)  есеп  кезінде  пайыздар 
d 
мөлшерлемеге 
сəйкес мерзімнің соңында төлеуге тиісті сомасына есептеледі. 
 
 
P = S- Snd = 
S(1 - 
nd
); 
(12.10) 
D 
= 
Snd
, 
(12.11) 
 
Яғни дисконттаушы көбейткіш 
Р 
= (1 - 
nd
). 
Кейде  қарапайым  есеп  мөлшерлемесі  өсіру  сомасын  есептеу 
кезінде  пайдаланады.  Егер  ағымдағы  қарыздың  сомасы  белгілі 
болса, онда есептік мөлшерлемені пайдалану кезінде 
P
 
1 - 
nd 
(12.12) 
1 
мұндағы 1
—nd 
— өсіру көбейткіші. 

жүктеу 23,02 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: