Э. В. Фуфаев, Л. И. Фуфаева

жүктеу 23,02 Mb.

Pdf просмотр

бет	99/204
Дата	09.01.2022
өлшемі	23,02 Mb.
	#31801

1 ... 95 96 97 98 99 100 101 102 ... 204

Фуфаев Қолданбалы бағдарламалар пакеті. Оқу құралы

Төлем ағымдарының жəне қаржылық ренталарының

n
1
,
n
2
,  ...,  n
k
,  —  сəйкес  мөлшерлемелер  қолданатын
периодттардың  ұзақтылығы.
n
қарыздың  бөлшек  мерзімі  кезінде
пайыздарін  есептеу  үшін  есептеудің  екі  əдісі  қолданылады:  (12.13)
формуласы  бойынша  тура  есептелінетін
жалпы
,  күрделі  пайыздар
формуласын  бойынша
а
жылдар  саны  үшін  пайызды  тағайындауды
жəне  b  периодтың  бөлшек  бөлігі  үшін  қарапайым  пайыздар
формуласы  бойынша  пайызды  тағайындауды  көздейтін
аралас
тəсілдері:
а + b = n;

S = P
(1 +
i )
a
(1 +
bi
).
(12.20)
Аралас  тəсіл  бойынша  есептеу  кезінде  тағайындау  сомасы
көбірек, ал
b =
1/2 кезінде ол максималды болатынын байқайық.
Күрделі  пайыздық  мөлшерлемелер  бойынша  өсіру  жəне
дисконттау.  Күрделі  пайыздық  мөлшерлемелер  есептеу  нəтижесін
жəне  қарапайым  пайыздық  мөлшерлемелер  есептеу  кезінде  өсіру
сомасының  нəтижесімен  салыстырғанда,  əдетте,  бір  жылдан  кем
қарыз мерзімі үшін қарапайым пайыздың сомасы күрделі пайыздың
сомасынан  үлкен,  ал  бір  жылдан  көп  қарыз  мерзімі  үшін  кері
нəтижені  аламыз.  Əдетте,  пайыздар  жылына  бірнеше  рет
капитализацияланады.  Егер  жылдық  номиналды  мөлшерлеме  j,
жылда капитализация саны
т,
тағайындау мерзімінің жалпы саны
N

=  nm
болса
,
онда  пайыздар  əр  жолы  j/m  мөлшерлемесі  бойынша
тағайындалады.
S = P
(1 + j/m)
N
.
(12.21)
Тиімді  мөлшерлеме
–  бұл  күрделі  пайыздың  жылдық
мөлшерлемесі,  j/m  мөлшерлемесі  бойынша  пайызды  m-реттік
тағайындау кезіндегі нəтижені көрсетеді
Тиімді мөлшерлемені
i
арқылы белгілеп, жазамыз:
i =
(1 + j/m)
m
- 1.
(12.22)
Күрделі  пайыздық  мөлшерлемелер  бойынша  дисконттау,  егер
пайыздар  жылына
m
рет  тағайындалса,  келесі  формула  бойынша
жүзеге асырылады:

P

S

S
;

j

m n
( 1

i
)

1


m



(12.23)

D

S

P
.

(12.24)
149
k

n

m
1

Осы  жағдайда  Р
d  курделі  есептік  мөлшерлемені
есептеу  кезінде
алдыңғы  қадамда  дисконтталған  есеп  мөлшерлемесінің  сомасына
тиісті болғандықтан дисконттау процесі бəсендетіп жүреді.
P =
S(1-d)
n
.
(12.25)
Егер  есеп  мөлшерлеме  бойынша  дисконттау  жылына
m
рет
жүргізілсе,  онда
номиналды  f
и
g  тиімді
есеп  мөлшерлемелерінің
түсініктері қолданылады:
g

1


f


1



(12.26)


m

Тиімді есеп мөлшерлемесі жыл бойы дисконттау нəтижесін
сипаттайды.
Күрделі есеп мөлшерлемесі бойынша соманы өсіру:

S


P

(1

d
)
n

S


P

;

mn
,

(12.27)

(12.28)


f


1





m

Төлем  мерзімін  жəне  пайыздық  мөлшерлемелерін  анықтау
.
n
төлем мерзімі
j
номиналды жəне
i
тиімді пайыздық мөлшерлемелер
үшін сəйкесінше төмендегі формулалар бойынша есептелінеді:

n

log(
S
/
P
)
;

(12.29)


j

m
log

1





m

n

log(
S
/
P
)
.

log(1

i
)
(12.30)
d
күрделі  жылдық  есеп  мөлшерлемесі  жəне
f
номиналды  есеп
мөлшерлемесі  бойынша  дисконттау  кезінде  төлем    мерзімі
сəкесінше формулалар бойынша анықталады:

n

log(
S
/
P
)
;
log(1

d
)
n

log(
S
/
P
)
.

(12.31)

(12.32)

150

log


f



m

.
m

i
тиімді  пайыздық  мөлшерлеме
j
номиналды  пайыздық
мөлшерлемесі
т
күрделі жылдық пайыздық мөлшерлемесі бойынша
өсіру сəкесінше формулалар бойынша анықталады:
i

n

S
/
P

1;
(12.33)

j

m
n

S
/
P

1;
(12.34)
d
күрделі  есеп  мөлшерлемесі  жəне
f
номиналды  есеп
мөлшерлемесі  бойынша  дисконттау    сəкесінше    формулалар
бойынша анықталады:

d

1

mn
S
/
P
;
f

m
(1

mn
S
/
P
);
(12.35)

(12.36)

Төлем ағымдарының жəне қаржылық ренталарының

жүктеу 23,02 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 95 96 97 98 99 100 101 102 ... 204